有理數(shù)測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)中是正有理數(shù)的是（）A.-2B.0C.1/2D.-π2.-3的絕對值是（）A.-3B.3C.1/3D.-1/33.比-2大3的數(shù)是（）A.1B.-1C.5D.-54.計算：3+(-5)=（）A.2B.-2C.8D.-85.下列式子正確的是（）A.-(-2)=-2B.-|-2|=2C.(-2)2=-4D.(-2)3=-86.有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的值可能是（）（數(shù)軸略，a在-1和0之間）A.-1.5B.0.5C.-0.5D.1.57.計算(-2)×3的結(jié)果是（）A.6B.-6C.5D.-58.若a、b互為相反數(shù)，則a+b=（）A.1B.0C.-1D.29.下列說法正確的是（）A.0是最小的有理數(shù)B.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)C.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)D.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)10.計算：-4÷2的結(jié)果是（）A.2B.-2C.4D.-4二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)中是有理數(shù)的有（）A.3.14B.-1/3C.√2D.02.下列說法正確的有（）A.正數(shù)大于負(fù)數(shù)B.兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小C.0大于一切負(fù)數(shù)D.數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大3.下列運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（）A.(-2)+3B.(-2)-3C.(-2)×3D.(-2)÷34.下列各數(shù)中，絕對值相等的有（）A.5和-5B.2和3C.-1和1D.0和05.下列式子中，正確的有（）A.(-3)2=9B.-32=9C.(-2)3=-8D.-23=-86.若|a|=2，則a的值可能是（）A.2B.-2C.4D.-47.下列數(shù)中，屬于整數(shù)的有（）A.-5B.0C.3/2D.18.下列關(guān)于有理數(shù)的運算說法正確的有（）A.加法交換律：a+b=b+aB.乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)C.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×cD.減法法則：a-b=a+(-b)9.下列數(shù)中比-3小的有（）A.-4B.-5C.-2D.-110.計算結(jié)果為1的有（）A.(-1)+2B.2-1C.(-1)×(-1)D.1÷1三、判斷題（每題2分，共20分）1.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。（）2.絕對值相等的兩個數(shù)一定相等。（）3.0乘以任何數(shù)都得0。（）4.兩個有理數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)。（）5.一個數(shù)的平方一定是正數(shù)。（）6.-5的相反數(shù)是5。（）7.有理數(shù)a的倒數(shù)是1/a。（）8.數(shù)軸上原點左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。（）9.若a>b，則|a|>|b|。（）10.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.請簡述有理數(shù)的分類。答：有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。2.計算：(-3)+5-7。答：先算(-3)+5=2，再算2-7=-5。3.比較-2和-3的大小，并說明理由。答：-2>-3。因為兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，|-2|=2，|-3|=3，2<3，所以-2>-3。4.簡述絕對值的性質(zhì)。答：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。即若a>0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a<0，則|a|=-a。五、討論題（每題5分，共20分）1.在有理數(shù)運算中，交換律、結(jié)合律和分配律有什么作用？答：交換律、結(jié)合律和分配律能改變運算順序，使計算更簡便。比如交換律可調(diào)整加數(shù)或因數(shù)順序，結(jié)合律能將某些數(shù)結(jié)合先算，分配律可簡化乘法與加減法混合運算。2.如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。看穑涸跀?shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大。所以比較有理數(shù)大小時，只需看這些數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置，右邊點對應(yīng)的數(shù)大于左邊點對應(yīng)的數(shù)。3.當(dāng)a為有理數(shù)時，a2和-a2有什么關(guān)系？答：a2是非負(fù)數(shù)，-a2是非正數(shù)。當(dāng)a=0時，a2=-a2=0；當(dāng)a≠0時，a2和-a2互為相反數(shù)，a2是正數(shù)，-a2是負(fù)數(shù)。4.舉例說明有理數(shù)減法在生活中的應(yīng)用。答：比如溫度變化，某天上午溫度為10℃，下午下降了3℃，用有理數(shù)減法10-3=7℃，可算出下午溫度。又如海拔高度差，一山峰海拔500米，一盆地海拔-100米，500-(-100)=600米，算出兩者高度差。答案一、單項選擇題1.C2.B3.A4.B5.D6.C7.B8.B9.D10.B二、多項選擇題1.ABD2.ABCD3.