初三中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.-5的絕對(duì)值是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/52.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-4\)3.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)5.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{3}{x}\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定6.如圖，\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)7.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,0)\)，\((3,0)\)，則對(duì)稱軸為（）A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=3\)D.\(x=2\)8.已知\(\odotO\)的半徑為5，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為3，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定9.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，則\(AB\)的長(zhǎng)為（）A.4B.8C.10D.12二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a\cdota^2=a^3\)2.以下哪些是中心對(duì)稱圖形（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.關(guān)于一次函數(shù)\(y=-2x+3\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{3}{2},0)\)4.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是25.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值可以是（）A.0B.1C.-1D.26.下列命題正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形7.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(x\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(k\)的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.28.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=36^{\circ}\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)交\(AC\)于點(diǎn)\(D\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\triangleABD\)是等腰三角形B.\(AD=BD=BC\)C.點(diǎn)\(D\)是\(AC\)的中點(diǎn)D.\(\triangleBCD\sim\triangleABC\)9.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^2-4ac\gt0\)10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的算術(shù)平方根是0。（）2.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）3.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)（\(c\neq0\)）。（）5.兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比的平方。（）6.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。（）7.正六邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)。（）8.若點(diǎn)\(P(a,b)\)在第二象限，則\(a\lt0\)，\(b\gt0\)。（）9.用配方法解方程\(x^2-4x+1=0\)，配方后為\((x-2)^2=3\)。（）10.若兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為2，則兩圓內(nèi)切。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((\sqrt{3})^2-2^0+|-1|\)。答案：原式\(=3-1+1=3\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(x\leq2\)。解集為\(-1\ltx\leq2\)，在數(shù)軸上表示略。3.先化簡(jiǎn)，再求值：\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\)，其中\(zhòng)(x=2\)。答案：化簡(jiǎn)得\(\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}=1\)，當(dāng)\(x=2\)時(shí)，值為1。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，\((n-2)×180=3×360\)，解得\(n=8\)，即邊數(shù)為8。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)。請(qǐng)討論如何確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)及坐標(biāo)。答案：設(shè)一次函數(shù)\(y=k_1x+b\)，反比例函數(shù)\(y=\frac{k_2}{x}\)，聯(lián)立方程\(k_1x+b=\frac{k_2}{x}\)得\(k_1x^2+bx-k_2=0\)，根據(jù)判別式\(\Delta=b^2+4k_1k_2\)判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)，\(\Delta\gt0\)兩個(gè)交點(diǎn)，\(\Delta=0\)一個(gè)交點(diǎn)，\(\Delta\lt0\)無(wú)交點(diǎn)，再求解方程得交點(diǎn)坐標(biāo)。2.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，比如求最值問(wèn)題。請(qǐng)舉例說(shuō)明并討論一般的解題思路。答案：例如求矩形面積最值，設(shè)一邊長(zhǎng)為\(x\)，根據(jù)條件表示出面積\(S\)關(guān)于\(x\)的二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求最值。思路：先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式，確定自變量取值范圍，再利用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或單調(diào)性求最值。3.相似三角形在幾何證明和計(jì)算中非常重要。請(qǐng)討論相似三角形判定方法及應(yīng)用時(shí)的要點(diǎn)。答案：判定方法有兩角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例、