花溪區(qū)高坡民族中學(xué)2025年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分）1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值大于3的是（）A. B. C.0 D.22.下列交通標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，直角三角形的三邊上分別有一個(gè)正方形，其中兩個(gè)正方形的面積分別是和，則字母B所代表的正方形的面積是()A. B. C. D.4.使有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A B.C. D.5.下列計(jì)算正確是（）A. B.C. D.6.下列說法正確的是（）A.籃球運(yùn)動(dòng)員在三分線罰球，球一定被投入籃球框B.任意買一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù)C.一枚質(zhì)地均勻的硬幣，任意擲一次，正、反兩面朝上的可能性相同D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)一定大于37.中國(guó)新能源汽車技術(shù)領(lǐng)先全球，重慶某新能源汽車銷售公司年盈利萬元，年盈利萬元，且從年到年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同．設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為，則列方程得（）A B.C. D.8.太陽灶、衛(wèi)星信號(hào)接收鍋、探照燈及其他很多燈具都與拋物線有關(guān)．如圖，從點(diǎn)照射到拋物線上的光線，反射后沿著與平行的方向射出，已知圖中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.某市為了解初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取200名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市16000名初中學(xué)生中，視力不低于4.8的人數(shù)是（）視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)3941334047A.120 B.200 C.6960 D.960010.對(duì)于某個(gè)二次函數(shù)，兩位同學(xué)探究了它的圖像和性質(zhì)，下圖為兩位同學(xué)的對(duì)話，如果兩位同學(xué)的判斷都是正確的，設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.11.如圖，在矩形中，，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.12.【情境】某快遞車從公司出發(fā)，到達(dá)驛站，卸完包裹后立即前往驛站，再卸完包裹后按原路返回公司，快遞車行駛速度恒定，在兩個(gè)驛站卸包裹的時(shí)間一樣．快遞車離公司的路程與時(shí)間的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如圖所示．【問題】快遞車在每個(gè)驛站卸包裹的時(shí)間為（）A.4分鐘 B.5分鐘 C.6分鐘 D.7分鐘二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13因式分解：________．14.如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)C的位置可表示為_______．15.如圖，從一個(gè)腰長(zhǎng)為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，則此扇形的弧長(zhǎng)為______cm.16.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為8，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為上一點(diǎn)，且，若G，H分別為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為________．三、解答題（本大題共9題，共98分）17.解答題（1）計(jì)算：；（2）從，2，中任意選擇兩個(gè)式子，用“”號(hào)連接成一個(gè)方程，并求出這個(gè)方程的解．18.如圖，反比例函數(shù)的圖像與直線交于點(diǎn)，的面積等于3．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）利用圖像，求當(dāng)時(shí)，的取值范圍．19.某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415272618192217161932301615162815322317141527271619，對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理和分析如下：頻數(shù)分布表：組別一二三四五六七銷售額/萬元頻數(shù)610332數(shù)據(jù)分析表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.3請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）上表中，，，；（2）若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由；（3）若從第六組和第七組內(nèi)隨機(jī)選取兩名營(yíng)業(yè)員在表彰會(huì)上作為代表發(fā)言，請(qǐng)你直接寫出這兩名營(yíng)業(yè)員在同一組內(nèi)的概率．20.某電子產(chǎn)品店兩次購進(jìn)甲和乙兩種品牌耳機(jī)的數(shù)量和總費(fèi)用如下表：第一次第二次甲品牌耳機(jī)（個(gè)）2030乙品牌耳機(jī)（個(gè)）4050總費(fèi)用（元）1080014600（1）甲、乙兩種品牌耳機(jī)的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）商家第三次進(jìn)貨計(jì)劃購進(jìn)兩種品牌耳機(jī)共200個(gè)，其中甲品牌耳機(jī)數(shù)量不少于30個(gè)，在采購總價(jià)不超過35000元的情況下，最多能購進(jìn)多少個(gè)甲品牌耳機(jī)？21.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作，交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求四邊形的面積．22.為助力體育強(qiáng)國(guó)的建設(shè)，實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的夢(mèng)想，我校決定組織一場(chǎng)徒步鍛煉．如圖，徒步活動(dòng)的起點(diǎn)位于點(diǎn)A處，終點(diǎn)位于點(diǎn)C處，現(xiàn)有兩條路線可以選擇：①；②；已知點(diǎn)A在點(diǎn)D的正西方向2000米處，點(diǎn)D在點(diǎn)E的北偏西方向且距離E點(diǎn)600米處，點(diǎn)C在點(diǎn)E的正南方向，點(diǎn)B在點(diǎn)C的正西方向1400米處，點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏西方向（參考數(shù)據(jù)：，，，）（1）求的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）由于時(shí)間原因，學(xué)校決定選擇一條較短路線進(jìn)行鍛煉，請(qǐng)通過計(jì)算說明，他們應(yīng)該選擇路線①還是路線②？23.如圖，是的直徑，C，D都是上的點(diǎn)，平分，過點(diǎn)D作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線；（2）若，，求值．24.某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，成本為2元/千克，每天的產(chǎn)量p（百千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材每天的市場(chǎng)需求量（百千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：銷售價(jià)格x（元/千克）24…10市場(chǎng)需求量q（百千克）1210…4已知當(dāng)每天的產(chǎn)量不大于市場(chǎng)需求量時(shí)，這種半成品食材能全部售出．（1）求q與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)每天的產(chǎn)量不大于市場(chǎng)需求量時(shí)，求廠家每天獲得的利潤(rùn)y（百元）的最大值．25.【探究發(fā)現(xiàn)】（）如圖，在正方形中，是邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接，點(diǎn)在線段上，且，連接．求證：；【類比遷移】（）如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接，點(diǎn)在線段上，且，連接．求證：；【拓展提高】（）如圖，在菱形中，是邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接，點(diǎn)在線段上，且，連接．若，求的長(zhǎng)．

花溪區(qū)高坡民族中學(xué)2025年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】B二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共9題，共98分）【17題答案】【答案】（1）（2），，【18題答案】【答案】（1）；（2）【19題答案】【答案】（1）4,2,16,18（2）18萬元，理由見解析（3）【20題答案】【答案】（1）甲品牌耳機(jī)的進(jìn)價(jià)是220元，乙品牌耳機(jī)的進(jìn)價(jià)是160元（2）5