專題七選擇題壓軸題

第12講函數(shù)的選擇壓軸題

（思維導圖+4考點+7種題型）

考點一、一次函數(shù)的綜合問題

題型01、一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應用

題型02、一次函數(shù)與幾何圖形的綜合問題

考點二、二次函數(shù)的綜合問題

題型01、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用

題型02、二次函數(shù)與幾何圖形的綜合

考點三、反比例函數(shù)的綜合問題

題型01、反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的應用

題型02、反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合

考點四、多種函數(shù)的綜合問題

題型01、多種函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合問題

知識導圖?思維引航

考點—、題型0,一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應用

一次函數(shù)的綜合問題/題型02、一次函數(shù)與幾何圖形的綜合問題

考點二、題型0,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用

二次函數(shù)的綜合問題/題型02、二次函數(shù)與幾何圖形的綜合一

考點三、題型01、反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的應用

反比例函數(shù)的綜合問題/題型02、反比例函數(shù)與幾何圖形的篇"

考點四、

e題型01、多種函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合問題

多種函數(shù)的綜合問題

核心精講?題型突破

考點一、一次函數(shù)的綜合問題

題型01、一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應用

1.A&,%）,3（%,%）為平面直角坐標系內(nèi)的兩點，定義加21y「乃并稱它為A、8兩點之

間的中和距離，現(xiàn)已知點C（6,2）,O為坐標原點,動點尸（x,y）滿足x20,0W”6,且鞏。,尸）=/（。,尸）,

則動點P的軌跡長度為（）

A.4B.20C.4+20D.4+2A/3

2.己知關(guān)于x的方程g/-（a+26）x+2=0有兩個相等實數(shù)根.若在直角坐標系中，點尸在直線/:y=-x+g

上，點在直線/下方，則尸。的最小值為（）

A.072D.逅

3.我們常用min{a,瓦c}來表示實數(shù)a,b,c中最小的數(shù)，如min{1,2,3}=1.己知尤為實數(shù)，則

minjx+2,2+：x,5-的最大值為（）

,18「35「44

A.—B.2C.——L）.—

131313

4.直線y=履與％=如+機的圖象交于點4（-2,3）,下列判斷①關(guān)于x的方程-辰+/=-〃a+〃2的解是

x=2②當6>3時，關(guān)于x的不等式版+6>根x+7"的解集是彳>-2③設(shè)直線為=M+%，則直線為一定經(jīng)過

定點（-2,6）④當原點到直線%的距離最大時，則6=4.正確的是（）

A.①②③B.①②④D.①④

5.已知一次函數(shù)、=履+匕（左W0）的圖象與y=-2龍的圖象交于點（狐T）,則對于不等式b<-2x,下列

說法正確的是（）

A.當左<一2時，x>2B.當々<-2時，x<2

C.當左>一2且左片0時，x>-2D.當左>一2且左片0時，x<-2

6.當%>-3時，對于尤的每一個值，函數(shù)丫=履（際0）的值都小于函數(shù)>=-^比+3的值，則上的取值范圍

是（）

D.0<k<-

2

7.定義符號min{a,。}的含義為：當aNb時,aan{a,b\=b；當”義時,min{a,6}=a.如:min{1,-3）=-3,

min{-4,-2}=-4.己知一種關(guān)于尤的新函數(shù)y=min{x+l,-x+〃z},且用>-1,則關(guān)于y的函數(shù)下面說法錯

誤的是（）

A.若根=1,則當y<—2時，則或

B.當函數(shù)圖象經(jīng)過時，該函數(shù)圖象的最高點的坐標為

c.[1，％），（丁，為）是函數(shù)圖象上的兩點，則/>y?

D.當時，函數(shù)y的最大值為3,則加=3或5

題型02、一次函數(shù)與幾何圖形的綜合問題

8.如圖，在平面直角坐標系中有兩條直線：h：y=顯,4：y=-x,對點A（班』）作如下操作.第1步,

作點A關(guān)于4的對稱點4；第2步，作4關(guān)于4的對稱點4；第3步，再作A關(guān)于4的對稱點4；第4步,

9.如圖，直線y=：x+3與x軸、＞軸分別交于48兩點，點尸是以C（l,0）為圓心，1為半徑的圓上任意一

點，連接尸AP3,則△枷面積的最小值是（）

10.在平面直角坐標系中，VABC分別在X軸和y軸上，OA=OB=\,若VABC的內(nèi)心在坐標軸上,

tanZACB=1,在下面函數(shù)表達式不可能是該三角形邊所在直線的是（）

A.y=x+\B.y=—x——

22

C.y=——x+—D.y=-x+l

22

11.已知，平面直角坐標系內(nèi)兩點點P是線段A3上的一個動點，過點P作y軸的平行

3

線交直線y=-x+5于點。，尸。繞點。順時針旋轉(zhuǎn)60。，邊P。掃過區(qū)域面積的最大值是（）

2215

A.—兀B.—兀C.—兀D.—71

39624

12.如圖，直線/：y=X-1與X軸交于點A,依次作正方形,正方形422c2G,……,正方形4ACJ,

其中點a，4,4，……，4在直線/上，點G，G,c3,……,C"在〉軸正半軸上，則點見的坐標為

13.如圖，直線y=2尤-8與左軸、y軸分別交于兩點，點C在y軸的正半軸上，。在直線上，且CB=12,

CD=OD.若點尸為線段48上的一個動點，且點P（m,n）關(guān)于x軸的對稱點?？傇?9CD內(nèi)（不包括邊界）,

則機的取值范圍為（）

14.機場中通常會設(shè)置水平手扶電梯（類似于水平面上的傳送帶），其穩(wěn)定運行時速度始終不變，有一乘客

在走到該手扶電梯路程的一半時發(fā)現(xiàn)行李落下，他立刻調(diào)頭找回行李，找到后又立刻回頭走到終點，整個

過程共耗時11分鐘，該乘客在手扶電梯上的步行速度始終不變.乘客到起點的距離乂（m）,行李箱到起點

的距離%（m）與乘客的運動時間r（分）的關(guān)系如圖（部分），其中折線。1所在直線（為A=QE+b）的人”

k5

與折線OB所在直線（y0B=kOBx）的滿足產(chǎn)=5.若該乘客直接走到終點，還需要等待.分，行

165

D.—

16149

15.甲、乙兩位同學周末相約去游玩，沿同一路線從A地出發(fā)前往8地，甲、乙分別以不同的速度勻速前

行乙比甲晚0.5h出發(fā)，并且在中途停留lh后，按原來速度的一半繼續(xù)前進.此過程中，甲、乙兩人離A地

的路程s（km）與甲出發(fā)的時間f（h）之間的關(guān)系如圖.下列說法：①A,8兩地相距24km；②甲比乙晚

17

到B地lh；③乙從A地剛出發(fā)時的速度為72km/h；④乙出發(fā)h與甲第三次相遇.其中正確的有（）

714T

D.4個

16.如圖（1）,點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P,點。同時從點B出發(fā)，點P沿OC運動

到點C停止，點。沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s,設(shè)P,。出發(fā)t秒時，V3PQ的面積

為y（cm2）,己知y與/的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖（2）（曲線為拋物線的一部分），則下列結(jié)論:①A5=6cm；

②直線的解析式為y=3+90；③△QBP可能與△母相似；④當/=13秒時，ZP8Q=30。.其中正

確的結(jié)論個數(shù)是（）

圖⑵

A.1B.2C.3D.4

考點二、二次函數(shù)的綜合問題

題型01、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用

17.已知：m=^a2-a-^（0<a<4）,〃=，（146W4）,m+n-2,則下列說法中正確的是（）

3

A.〃有最大值4,最小值1B.〃有最大值3,最小值-務

C.〃有最大值3,最小值1D.〃有最大值3,最小值1

18.如圖是拋物線產(chǎn)加+法+。（"0）的部分圖象，其頂點坐標為（1,江且與x軸的一個交點在點（3,0）和

（4,0）之間，則下列結(jié)論：①b=2a；②c-a=n；③一元二次方程辦?+云+°=0有兩個不相等的實數(shù)根；

④拋物線與x軸另一個交點（根,0）在-2到-1之間；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

19.我們把縱坐標和橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，函數(shù)>=/-2辦+/+2〃+1和，=x+3所圍成的封閉

圖形（不包含邊界）共有4個整點，則。的取值范圍是（）

-2<a<-1

下列兩個結(jié)論①尤=1或x=-l時,

%=%;②T<x<l時，有（）

A.①對②錯B.①錯②對C.兩個都對D.兩個都錯

21.二次函數(shù)'=加+法+44>0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（-2,-9a）,有下列結(jié)論:

①4a+2^+c>0

②經(jīng)過M（-c,6-4a）,N（a-6+c,廿一%。兩點的直線一定不經(jīng)過第三象限

③若方程0^+云+°=-1有兩個根工，％，且占<彳2，則一定滿足-5<占<工2<1

④若方程入2+6無+c|=l有四個根，且這四個根的和為T

其中正確的結(jié)論是（）

22.如圖，拋物線>=-/+2工+機+1（加為常數(shù)）交V軸于點A,與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為

B.

①拋物線、=-爐+2%+機+1與直線y=根+2有且只有一個交點;

②若點M（-2j）、點點P（2,%）在該函數(shù)圖象上，則%<%<%;

③將拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為y=-（x+l）2+〃z；

④點A關(guān)于直線x=l的對稱點為C,點分別在x軸和丁軸上，當機=1時，四邊形8COE周長的最小值

為陰+&.

其中正確判斷有（）

A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②

23.如圖，在等腰RGABC中，NACB=90。，AC=8C=8cm,點0為斜邊A8的中點，點E,歹分別從A,

C兩點同時出發(fā)，以lcm/s的速度沿A7C,CfB方向運動，到達點C,8時停止運動.設(shè)兩點的運動時

間為《s）,AOEF的面積為S（cm2）,則S與/的關(guān)系可用圖象表示為（）

2

24.如圖，已知拋物線y=ax+法+c過點C（0,-2）與x軸交點的橫坐標分別為網(wǎng)，％,且-1cxi<0,2<%<3,

2

則下列結(jié)論：?a-b+c<0；②方程辦2+6x+c+l=0有兩個不相等的實數(shù)根；③3。-6<0；?a>—；⑤

4a2<b2-4ac<16a2.其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

25.數(shù)學課上，老師給出以下探究問題：“已知二次函數(shù)y=f+6x+c,當OVxVl時，函數(shù)最大值為8,求

最小值上”下列關(guān)于此題求解所需條件的說法，正確的是（）

A.只需知道6,便可求/B.只需知道c,便可求才

C.b,。需都知道，才能求fD.即使6,c都知道，仍無法求f

26.將拋物線y=?xJ4ax+c（a<0）向左平移《7>0）個單位長度后得到新拋物線，若新拋物線與直線

y=0x+q（0>O）有兩個交點尸?,%）,Q（r+2,%）,貝！R的取值范圍為（）

21

A.0<^<1B.0</<2C.0<?<—D.0</<—

32

27.已知拋物線y=i+bx+c開口向下，過A（-L0）,8的0）兩點，且1<機<2.甲同學認為：若點M（%M）,

N（%,%）在拋物線上，再<々，且再+超>1,則%>%.乙同學認為：當?！兑?時，關(guān)于x的一元二次方程

ar2+fec+c=l必有兩個不相等的實數(shù)根，以下對兩位同學的看法判斷正確的是（）

A.甲、乙都正確B.甲、乙都錯誤

C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確

28.如圖，函數(shù)y=辦。+6x+c經(jīng)過點（3,。）,對稱軸為直線尤=1：①b2-4ac>0;②abc<0；③9a-3b+c=0；

④5a+b+c=0；⑤若點A（a+l,yJ、B（a+2,%）在拋物線上，則%>>2；?am2+bm>a+b（m為任意

實數(shù)），其中結(jié)論正確的有（）

c.0@@

29.已知二次函數(shù)y=o%2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，awO,c>l）的圖象與x軸的一個交點坐標為（-2,0）,

對稱軸為直線x=l.

有下列結(jié)論：

@a—b+c<0；

②若點（-3,%）,（2,%）,（6,%）均在該二次函數(shù)圖象上，則M<為<%;

③方程加+6x+c-l=0的兩個實數(shù)根為希，尤2，且占</，則-2<占<尤2<4；

④若根為任意實數(shù)，則（7蘇+加J+C4—9a.

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

30.定義：若x,y滿足且爐=今+/,y2=4x+t,且無（f為常數(shù)），則稱點”伍y）為“和諧點”，若有一

個函數(shù)滿足左=個（-3<%<-1.5）,其上存在“和諧點”，則上的取值范圍是（）

A.1<^<3B.l<k<3C.3<k<4D.3<k<4

31.二次函數(shù)>=依2+樂+°（4<0）的圖象經(jīng)過點（6,€）,向左平移>0）個單位長度后得到新拋物線，直線

y=px+q（p>0）與新拋物線有兩個交點尸⑵,必），Q⑵+2,%）,貝V的取值范圍為（）

A.0</<1B.Q<t<2

32

C.0</v—D.0</<—

23

32.二次函數(shù)y=-（x-iy+5,當相Kx4〃且.<0時，y的最小值為2機，最大值為2〃，則/+〃的值為（）

531

A.—B.2C.—D.~

222

33.關(guān)于二次函數(shù)y=Q%2+4OX—5（QW0）,有下列四個結(jié)論：

①對任意實數(shù)m,都有玉=-1與x?=3對應的函數(shù)值相等；

33

②若時，對應的y的整數(shù)值有4個，則-a或

③若拋物線與X軸交于4、8兩點，且ABV6,貝或。<-2；

④若〃2-5,則一元二次方程依2+4ox-5-〃=0一定有兩個實數(shù)根.

以上結(jié)論，正確的有（）

A.①②B.①③C.②③D.①③④

34.已知二次函數(shù)y=a（無+1）（x7”）（a為非零常數(shù)，1<根<2）,當x<-L時,y隨尤的增大而增大，則下列

結(jié)論正確的是（）

①若x>2時，則y隨x的增大而減?。虎谌魣D象經(jīng)過點（0,1）,貝③若（-2023,%）,（2023,%）是

函數(shù)圖象上的兩點，則％<%；④若圖象上兩點（；+凡,對一切正數(shù)小總有%>力，則在加<2.

A.①②B.①③C.①④D.③④

f%?（X（0）

35.已知函數(shù)》=/~,若。WxV"根則下列說法正確的是（）

[x（x>0）

A.當冏-加=1時，6-。有最小值B.當〃一加=1時，匕-a無最大值

C.當匕一。二1時，〃一加有最小值D.當人一。=1時，〃一加有最大值

36.已知點4（2,6）,B（6,4）,C（3,〃?）均在拋物線y=G?+6x+c（aH0）的圖象上，且6V點（〃,％）和

（〃+1,%）也在此拋物線上，則下列說法正確的是（）

A.若％<%恒成立，貝!I""B.若/<%恒成立，貝!1”2

C.若%>%恒成立，貝l|">2D.若%>%恒成立，貝（1"<2

37.在平面直角坐標系中，我們把橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)的點稱為“方形點”，例如：點（1,-1）,

（點-君）…，都是“方形點”.

下列結(jié)論：①直線y=-5x+3上存在“方形點”；

②拋物線y=/+x-3上的2個“方形點”之間的距離是4近；

③若二次函數(shù)y=^2+3x+c（awo）的圖象上有且只有一個“方形點”（2,-2）,當-IVxV"?時，二次函數(shù)

丁=依2+3%+。（。70）的最小值為一8,最大值為一^，則實數(shù)機的取值范圍是T（〃*4：其中，正確的個

數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.0

題型02、二次函數(shù)與幾何圖形的綜合

38.已知點4（石,％）在直線y=3x+19上，點8（々，%），。（馬，力）在拋物線V=f+4xT上，若%=%=%且

xl<x2<x3,則x1+x2+x3的取值范圍是（）

A.-12<%+/+%<—9B.—8<%+/+%3<—6

C.-9<%1++兀3<°D.-6<七+%2+%3<1

39.已知拋物線>=的頂點為坐標原點。，過。作兩條互相垂直的直線分別與拋物線交>=!一于點人、

44

B,連接求A5邊上的高的最大值為（）

A.2B.4C.5D.6

3

40.如圖，在平面直角坐標系中y=-4）（%+1），與x軸交于A3兩點（A在3的左側(cè)），與y軸交于點

C,點尸是5C上方拋物線上一點，連結(jié)轉(zhuǎn)交3C于點。，連結(jié)ACCP,記”18的面積為S],△PCD的

()

A.-B.-c7D.1

45

41.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,點尸在直線AD上運動，以為直角邊向右作Rt^PBQ,

使得NBP0=9O。，BP=2PQ,連接CQ,則C。長的最小值為（）

A5新R7石「76n7>/5

A.D.---C.----U.----

212410

42.如圖VABC中，ZACB=90°,AB=4,AC=x,ZBAC=a,。為AB中點，若點。為直線BC下方一

點，且△BCD與VABC相似，則下列結(jié)論：①若《=60。，則AO的最大值為2g；②若夕=60。，

△ABCs^CBD,則的長為26；③若（z=45。，BC與OD相交于E,則點E不一定是的重心;

④若AABCsACBD,則當尤=2時，AC+CD取得最大值.其中正確的為（)

C.③④D.①③④

43.如圖，在正方形ABCD中，AB=1,點E在"邊上，以BE為邊向上作正方形班FG.在AE上取點H,

連結(jié)HF,以HF為邊作正方形NFHM,連結(jié)。N.若點M落在邊AD上，則DN的最小值為（）

B.1D.

5與

44.如圖,在平面直角坐標系中，從尸、C三點的坐標分別為,1）、（3,1）、（3,。）,點A為線段跖上

的一個動點，連接AC,過點A作AB1AC交，軸于點8,點A從E運動到廠時，點8隨之運動.設(shè)點5的

坐標為（。，?，則6的最小值為（）

小F

995D-

A.——B.-C.——

4444

45.如圖，正方形ABCD的頂點A,。在拋物線y=-d+4?上，點。在>軸上.若A。兩點的橫坐標分別

為m,n（m>n>0）,下列結(jié)論正確的是（）

/。\

A.m+n=lB.m—n=lC.mn=lD.—二1

n

,（T-2）,點8在拋物線了=-3尤2+云+0的圖

46.如圖，在正方形ABCD中，點AC的坐標分別是（1,2）

象上，貝伊+c的值是（）

XFV

331

A.——B.-C.——D-1

47.如圖，正VABC的邊長為1,點尸從點B出發(fā)，沿3->CfA方向運動，于點下面是

的面積隨著點P的運動形成的函數(shù)圖像（拐點左右兩段都是拋物線的一部分），以下判斷正確的是（）

圖1圖2

A.函數(shù)圖象的橫軸表示PB的長

B.當點P為8C中點時，點”為線段A3的三等分點

C.兩段拋物線的形狀不同

D.圖象上點的橫坐標為:時，縱坐標為更

48.某興趣小組開展綜合實踐活動：在Rt^ABC中，ZC=90°,CD=0,。為AC上一點，動點尸以每秒

1個單位的速度從C點出發(fā)，在三角形邊上沿Cf3fA勻速運動，到達點A時停止，以0P為邊作正方形

DPEF,設(shè)點尸的運動時間為fs,正方形DP￡F的面積為S,當點尸由點C運動到點A時，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)S是關(guān)

于r的二次函數(shù)，并繪制成如圖2所示的圖象，若存在3個時刻4,七，3&</2</3）對應的正方形。?￡尸的

面積均相等，當，3=54時，則正方形DPEF的面積為（）

/__

E^/D

）

Br\P/rC-。---1---IWQ,3!-------------->t

圖1圖2

34

A.3B.—C.4D.5

9

49.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC,5。相交于點0,E,廠分別是邊A。，C。上的點（不與A,D,

C重合），其中/）￡；=/）尸，過點E,P分別作2。的平行線交AB,8C于G,〃兩點，順次連接E,F,H,

G四點.甲，乙，丙三位同學給出了三個結(jié)論：

甲：隨著OE長度的變化，可能存在￡6=切=：3￡）；

乙：隨著OE長度的變化，四邊形EfHG的面積存在最大值，不存在最小值；

丙：當四邊形EEF/G的面積是菱形ABC。的面積的一半時，四邊形EFHG一定是正方形.下列說法正確的

是（）

A.甲，乙，丙都對B.甲，丙對，乙不對

C.甲，乙對，丙不對D.甲不對，乙，丙對

考點三、反比例函數(shù)的綜合問題

題型01、反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的應用

50.在平面直角坐標系中，對于任意一個不在坐標軸上的點P（x,y）,我們把尸'（x+y,x-y）稱為點尸的“和

差點”.若直線y=-3x+l上有兩點A、B,它們的和差點A、9均在反比例函數(shù)>=-三上，則△OAB的面

X

積為（）

A.-B.-C.-D.-

8482

51.如圖，直線y=x+l、尸尤-1與雙曲線尸與左>0）分別相交于點AB、C、D.若四邊形ABCD的面積

X

為4,則左的值是（）

A.-B.變C.-D.1

425

52.已知函數(shù)％=幺（左為常數(shù)且左＞0）,函數(shù)%的圖象和函數(shù)外的圖象關(guān)于直線x=l對稱.則下列判斷正

確的是（）

①函數(shù)為的圖象上的點的橫坐標不可能等于2.

②若當機告力《九（小＜0＜〃）時，X的取值范圍為X42-X或XN2-&.

mn

A.①②都正確B.①正確，②錯誤

C.①錯誤，②正確D.①②都錯誤

53.如圖1,矩形的一條邊長為x,周長的一半為y.定義（x,y）為這個矩形的坐標.如圖2,在平面直角坐

標系中，直線x=l,＞=3將第一象限劃分成4個區(qū)域.已知矩形1的坐標的對應點A落在如圖所示的雙曲

線上，矩形2的坐標的對應點落在區(qū)域④中.

X

圖1

則下面敘述中正確的是（）

A.點A的橫坐標有可能大于3

B.矩形1是正方形時，點A位于區(qū)域②

C.當點A沿雙曲線向上移動時，矩形1的面積減小

D.當點A位于區(qū)域①時，矩形1可能和矩形2全等

54.圖，在平面直角坐標系宜刀中，點A的坐標是（5,0）,點8是函數(shù)＞=9（尤＞0）圖象上的一個動點，過點

X

2

8作軸交函數(shù)丁=--（無＜0）的圖象于點C,點。在X軸上（。在A的左側(cè)，且相＞=BC,連接A3,C”有

x

如下四個結(jié)論：①四邊形ABCD可能是菱形；②四邊形9CD可能是正方形；③四邊形ABCZ）的周長是定

值；④四邊形AB8的面積是定值.所有正確結(jié)論的序號是（）

D.①④

(x>0)

x

55.已知函數(shù)y=<的圖象如圖所示，點尸是y軸負半軸上一動點，過點尸作y軸的垂線交圖象

3

-(x<0)

x

于A,B兩點,連接。4、0B.下列結(jié)論:

①若點MCxi,yi）,Mi（%2,>2）在圖象上，且x/V%2〈0,則yiV”；

②當點尸坐標為（0,-3）時，△498是等腰三角形；

③無論點尸在什么位置，始終有S』AO8=7.5,AP=4BP；

④當點P移動到使N493=90。時，點A的坐標為（2后，-6）.

其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）

A.4B.3C.2D.1

題型02、反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合

56.如圖，等腰直角VA5C位于第一象限，AB=AC=2,直角頂點A在直線丁=光上，A點橫坐標為1,兩

條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線>=或化/0）與VA5C有交點，則上的取值范圍（）

X

O\x

A.l<k<2B.l<k<3C.l<k<4D.l<k<4

57.如圖，直線AB與雙曲線>="交于點A,B,與y軸交于點C,與x軸交于點，過A,2分別作x軸的

X

3

垂線AF乃E,垂足分別為點EE,連接AE,BF,若+凡呀=$"3,貝殊的值為（）

A.3B.6C.73-3D.6點

58.如圖，點A,3分別在>軸正半軸、x軸正半軸上，以A8為邊構(gòu)造正方形ABC。，點C,。恰好都落

在反比例函數(shù)>="（左wO）的圖象上，點E在2C延長線上，CE=BC,EF±BE,交x軸于點尸，邊EF交

X

“k

反比例函數(shù)>=二傳wo）的圖象于點P,記△班F的面積為S,若S=j+12,則的面積是（）

A.2717+2B.2717-2C.717+2D.V17-2

59.如圖，直線、=-2尤與雙曲線>=公交于點尸和點。，點M在無軸上，且MPJLMQ,若APMQ的面積為

X

8下,貝！H的值為（）

A.-475B.-2下C.-8D.-4

k

60.如圖，等腰三角形A8C中，AB=AC,反比例函數(shù)>=一（左w0）的圖象經(jīng)過點A、8及AC的中點M,

X

AN

軸，A8與y軸交于點N.則七的值為（）

1112

BCD

A.3--4-5--5-

61.如圖，Q4BC是平行四邊形，對角線在V軸正半軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別

在雙曲線>=勺和>=與的一個分支上，分別過點4。作x軸的垂線段，垂足分別為點河和點N,給出

XX

如下四個結(jié)論：①黑=?；②陰影部分的面積是：（同+歸21）；③當/49C=90。時，周平21；④若

Q4BC是菱形,則kl+k2=0;以上結(jié)論正確的是（）

A.①③B,①②④C.②③④D.①④

62.如圖，菱形"CO的對角線交于點E,邊C。交y軸正半軸于點R頂點A,D分別在x軸的正、負半軸

上，反比例函數(shù)>=幺的圖象經(jīng)過c,E兩點，過點E作EGLQ4于點G,若CF=2DF,DG-AG=3,則

%的值是（）.

C.4A/10D.15

k

63.如圖，△AOC的頂點A在第一象限內(nèi)，邊OC在x軸正半軸上，點。為原點，反比例函數(shù)y=—（尤＞0）交

X

A0于點E,交AC于點B,且點E為A0中點，AB=4BC,若AABE的面積為14,貝必的值為（）

64.如圖，點A是函數(shù)＞的圖象上的點，點8、C的坐標分別為3（2,2）、C（-2,-2）,試利用性質(zhì)：“函

數(shù)、=一的圖象上任意一點A都滿足|AB-AC|=4”求解下面問題：作-54C的內(nèi)角平分線AE,過C作AE

X

2

的垂線交AE于點尸，已知當點A在函數(shù)y=4的圖象上運動時，點產(chǎn)總在一個圓上運動，則這圓的半徑為

65.如圖，反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖像與矩形Q4BC的邊AB、分別相交于點。、E,連接?！?gt;、OE,

X

直線DE與％軸、y軸分別相交于點M、N,則下列結(jié)論正確的是()

①S/^ocE=^/\OAD

gA。CE

ABCB

③DM=EN

④)若SAODE=9.6,S長方形OABC=2。，則左=4.

A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④

66.如圖，正方形9CD的頂點8在x軸上，點A,點C在反比例函數(shù)y=￡(x>0)圖象上，若直線3C的函

X

數(shù)表達式為y=gx-4,則反比例函數(shù)表達式為()

XXXX

k

67.如圖，口ABCD的頂點A,2的坐標分別是(-1,0),(0,-2),。均在函數(shù)y左>0,x>0)的圖象上，若

S口ABCD=6s△.￡；=12,貝!］上的值為()

C.10D.12

k