八年級第二學期學習評價

數(shù)學（2）

滿分：120分

題號一二三成績

得分

一.選擇題.（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共36分）

2.下列不等式中，是一元一次不等式的是

A.x+y〉0B.->0C.x2^3D.3>1

3.如圖，點尸是N4SC的平分線AD上一點，PELBC,垂足為E,PE=5,則點P到4B的距離是

BA

A.6B.5C.4D,3

4.若加>“,則下列不等式中正確的是

A.m-2<n-2B.——m>——nC.n-m>QD.l-2m<l-2n

22

5.在平面直角坐標系中，點幺（2,3）向上平移6個單位后的坐標為

A.（2,-3）B.（2,9）C.（-4,3）D.（8,3）

6.已知命題“如果a=人，那么-a=-6"，則該命題的逆命題是

A.如果a=匕，那么-a=—6B.如果一。=一6,那么a=6

C.如果a=b,那么—a0—bD.如果—ci0—b,那么a=b

7.如圖，△4BC中，已知48=ZC,點。在C4的延長線上，NDAB=5。。，則N5的度數(shù)為

BC

7題圖

A.25°B.30°C.40°D.45°

8.若代數(shù)式4x-1的值不大于3x+5的值，則x的最大整數(shù)值為

A.6B.7C.8D.9

9.如圖，將△4BC繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)得到△幺。￡,己知點。在線段的延長線上，若

48=35。，則旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為

A.1000B.1100C.145°D.55°

10.在△4BC中，NR4c=90°,ABAC,用無刻度的直尺和圓規(guī)在邊上找一點。，使△ZCD為

等腰三角形，下列作法不正確的是

11.小紅讀一本400頁的書，計劃10天內(nèi)讀完，前5天因為各種原因只讀了100頁，為了按計劃讀完，則

從第六天起平均每天至少讀多少頁?設從第六天起平均每天要讀無頁，則根據(jù)題意可列不等式為

A.100+5%>400B.100+6x>400C.100+6%>400D.100+5%>400

12.如圖，在等邊三角形4BC中，8Z）_LZC于點D,幺。=3.5cm,點尸、0分別為48、上的兩個

定點，且8尸=/。=2?11.在8。上有一動點￡,使PE+QE最短，則PE+0E的最小值為

C.5cmD.6cm

二.填空題.（每題3分，共12分）

13.如圖，直線y=Ax+b過點2（-2,0）,8（0,3）,則不等式依+6>0的解集為.

A0X

14.在平面直角坐標系中，點（-2,3）關于原點對稱的點的坐標為

15.在△NBC中，AB=AC,ZA=ZC,則的度數(shù)為.

12

——x>——x

33

16.關于x的不等式組＜有且只有三個整數(shù)解，則a的最大值為

1,1z八

[22V7

三.解答題.（本大題12個小題，共72分）

17.（4分）解不等式：-4x-1?-2x+l,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

5（x—l）（x+3

18.（4分）解不等式組：L+1

19.（4分）如圖，一棵樹在一次強臺風中于離地面3m（NB=3m）處折斷倒下，倒下部分與地面成30。

角，求這棵樹在折斷前的高度.

20.（6分）在平面直角坐標系中，△ZBC的三個頂點坐標分別為幺（一6,4）,8（—4,0）,C（-2,2）

（1）將△NBC向右平移4個單位長度，得到△4片。1，請畫出該圖形;

（2）將△/BC繞坐標原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到△H芻Cz，畫出圖形，并直接寫出點4、坊的坐

21.（6分）如圖，在△N8C中，AB=AC,。是48上一點，過點。作?！辏?c于點E,延長交

C4的延長線于R求證：是等腰三角形.

22.（6分）己知關于x、y的方程組］3x+?="+l的解滿足x+y<0,求左的取值范圍

x+3y=k-1

x+2a>4

23.（6分）若關于無的不等式組2x—b的解集為OWx<l,求a+3的值.

--------<1

13

24.（6分）如圖，將△48C沿BC的方向平移得到△￡（￡￡

（1）若N8=74。，ZF=26°,求/氏4c的度數(shù)；

（2）若△ZBC的周長為12cm,BF=5.5cm,CE=3.5cm,連接ZD,求四邊形/跳‘。的周長.

25.（6分）已知關于x的方程x—?！?=0

（1）若該方程的解滿足XW2,求a的取值范圍；

（2）若該方程的解是不等式1-立？<幺二的負整數(shù)解，求。的值.

23

26.（7分）圖1是一個平分角的儀器，其中0D=0￡,FD=FE.

（1）如圖2,將儀器放置在△48C上，使點。與頂點/重合，D、E分別在邊4S、AC±,沿4F畫

一條射線4P,交BC于點P,4P是NR4c的平分線嗎?請判斷并說明理由；

（2）如圖3,在（1）的條件下，過點尸作尸于點0,若尸。=6,AC=9,△4SC的面積是

27.（8分）推進中國式現(xiàn)代化，必須堅持不懈夯實農(nóng)業(yè)基礎，推進鄉(xiāng)村全面振興.某合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水

果網(wǎng)絡銷售，在水果收獲的季節(jié)，該合作社用17500元從農(nóng)戶處購進A、B兩種水果共1500kg進行銷售，

其中A種水果收購價格為10元/kg,B種水果收購價格為15元/kg.

（1）求A、B兩種水果各購進多少千克；

（2）已知A種水果運輸和倉儲過程中質(zhì)量損失4%,若合作社計劃A種水果至少要獲得20%的利潤，不

計其他費用，求A種水果的最低銷售價格.

28.（9分）綜合與實踐

問題情境：數(shù)學課上，同學們利用兩張全等的直角三角形紙片進行圖形變換的操作探究.

已知,AACB=ZDFE=90°,ABAC=ZEDF=60°,AC=DF=3.

操作探究1：

（1）小韓將RtzXABC和按圖①的方式在同一平面內(nèi)放置，其中NC和。9重合，此時3、

C、E三點恰好共線，點2、E在點C的兩側，則線段8E的長為；

操作探究2：

（2）如圖②，小衛(wèi)在圖①的基礎上進行了如下操作：保持Rt^4BC不動，將RtZ\D￡E沿C8方向平

移，得到戶'，且點尸在線段8C上，￡>'￡'和48交于點G.求證：△NG。'是等腰三角形；

操作探究3：

（3）小閆在圖①的基礎上進行了如下操作：保持Rt△。跖不動，將Rt448C繞點A按順時針方向旋

轉(zhuǎn)角度a（0°<a<120。），線段E廠和線段BC交于點P.如圖③，在旋轉(zhuǎn)的過程中，小閆提出如下問題：

當時，畫出圖形，并求出此時旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)及△48C與重疊部分的面積.

4（。）D'

C（尸）E'C（尸）

①

B

③

八年級數(shù)學學習評價（2）參考答案

（1-3章）52282602209

一.選擇題.（每題只有一個正確答案，每題3分，共36分）

1-6CBBDBB7-12AABAAC

二.填空題.（每題3分，共12分）

13、x>-214.（2,-3）15.60。16.5

三.解答題（本大題12個小題，共72分）

17.解：解不等式得：%<-1

其解集在數(shù)軸上表示如圖：

-2-101

18.解：解不等式組得：；<x<2

19.解：???NNBC=90°,4cB=30°

AC=2AB=6m

AB+AC-9m

即這棵樹折斷前的高度為9m.

20.解:(1)如圖，

(2)如圖，

4(-4,-6),52(0,-4).

21.證明：?.?A8=ZC，,NB=NC

DE1BC,：.NDEB=/DEC=90°

Z2+ZS=90°,ZF+ZC=90°

/./2=/F,

又；/1=/2,;./1=/尸，二么尸=工。

△2。尸是等腰三角形.

22.解：將方程組13'+了="+1,①+②得：4x+4v=2左，

x+3y=k-\

k

/.x+y=—

k

vx+y<0,—<0,k<0.

23.解：解第一個不等式，得xN-2〃+4

解第二個不等式，得工<2±2,

2

V不等式組的解集為OWx<l,

-2a+4=0,—=1,解得：a=2,b=-l,

2

a+b=l.

24.解：(1)由平移的性質(zhì)，得：NF=NACB=26。,

ZBAC=180°-Z5-ZACB=80°

(2)由平移的性質(zhì)得：AC=DF,AD=CF,BE=CF,

BF=5.5cm,CE=3.5cm,

BE=CF=AD=1cm

△ZBC的周長=12cm,AB+BC+AC=12cm,

AB+BC+DF=12cm,

四邊形ABFD的周長=48+8/+DF+4D

=AB+BC+DF+2AD=14cm

25.解：(1)解方程得：x=a+l,

?：x<2,a+1<2,a<\,

(2)解不等式得：x>-2,

：.不等式的負整數(shù)解為x=-l,

將x——1代入x=a+1,得：a=—2.

26.1?：(1)4P是NBZC的平分線，

理由如下：在△4DE和△4￡戶中，

AD=AE

<FD=FE,AADF^AAEF(SSS)

AF=AF

NDAF=NEAF,/.AP平分ABAC,

(2)過點P作尸GJ_NC于點G,

?.?ZP平分N8ZC,PQ1AB,PG=PQ=6

???s^=s^+s^

BCABPAPC=LAB.PQ+LAC.PG

—^45x6+—x9x6=60

22

AB^11

x+v=1500

27.解：(1)設A種水果購進x千克，B種水果購進了千克，由題意得1.