第六單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法（單元復(fù)習(xí)講義）

人教版五年級數(shù)學(xué)下冊

（知識梳理+典型例題+對應(yīng)練習(xí)+答案）

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握計算法則，并能正確地進(jìn)行計

算。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)加、減法計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、

分析和推理能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計算、自覺檢驗的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的運算能力和解決

實際問題的能力。

重點難點

1、重點：掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，并能正確計算。

2、難點：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。

單元知識框架

分?jǐn)?shù)加法的意義

分?jǐn)?shù)減法的意式

晅分母分?jǐn)?shù)加、—減法

分計算方法I

數(shù)

計算方法［

的異分母分?jǐn)?shù)加、減法

加分子是1的分?jǐn)?shù)相加、減的簡便運算

法運算順序

分?jǐn)?shù)加減混購算

和異分母分?jǐn)?shù)的混合運算

減

運算律的推匚簡便運算

法

'分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用

考點1同分母分?jǐn)?shù)加、減法

知識梳理

1、分?jǐn)?shù)加法的意義

與整數(shù)加法的意義相同，就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

2、分?jǐn)?shù)減法的意義

與整數(shù)減法的意義相同，就是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加

數(shù)的運算。

3、分?jǐn)?shù)單位相同，也就是計數(shù)單位相同，計數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加、減。

4、同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法

分母不變，分子相加。用字母表示是：-+￡=—O

aaa

計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

5、同分母分?jǐn)?shù)減法的計算方法

分母不變，分子相減。用字母表示是：--￡=—O

aaa

計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

重難點講解

【例1】計算下面各題。

(1)-+-=

99

【解答】

8?58+513

(1)一+-=---=——

4,5_4+5_9_3

(2)——j-----------————

66662

(3)17_8_17-8=9=3

121212124

(4)757-521

88884

重難點講解

【例2】想一想，算一算。

(1)-+-+1(2)1+|+|

77

(3)139(4)26_18_5

15+1-5+15272727

(5)153_11(6)1__5__4

1616161212

【解答】

(1)-+-+1(2)1+-+-

7799

13?2

=-+1=—+-

799

=1-—_15

9

——5

3

⑶-(4)他一竺一三

15+-15+-15272727

985

152727

303

1527

=21

9

3_11(6)1--4

⑸H16161212

12_117_4

16161212

13

1612

1

3

重難點講解

【例3】卷的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小

15

的質(zhì)數(shù)。

【解題分析】

分?jǐn)?shù)單位是將單位“1”平均分成若干份，取其中的一份的數(shù)。卷的分?jǐn)?shù)單位是

15

1

O

15

最小的質(zhì)數(shù)是2,2-2=1卷=”,。

15151515

【答案】a2%

重難點講解、

【例4】想一想，填一填，并寫出算式。

審+會

(

(2)

【解題分析】

（1）將一個圓平均分成8份，取其中的2份是取其中的5份是J。

88

2?5_2+5_7

8888°

（2）將一個長方形平均分成6份，取其中的3份是fo

6

從3份中拿走2份，則一=3

6666

【答案】

⑴*i；5

⑵r5；：

考點2異分母分?jǐn)?shù)加、減法

知識梳理

1、異分母分?jǐn)?shù)相加、減計算方法

（1）異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，把它們化成同分母分?jǐn)?shù);

（2）按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計算。

2、分子是1的分?jǐn)?shù)相加、減的簡便運算

⑴5=a+b

abab

lb-a

⑵-

abab

重難點講解

【例5】計算下面各題。

(1)11

2+3

52

6+9

(3)32

45

(4)75

86

【解答】

(1)1+1_1X3+1X2=3+2_5

232X33X2666

(2)52__5X3+2X2=15+4_19

6+96X39X2181818

(3)3—2__3X5—2X4=15—8_7

454X55X42020一20

(4)75__7X35X4=2120_1

868X36X4242424

重難點講解、

【例6】想一想，算一算。

⑴l+H|(2)1+4

6+;3

⑶1+1+1(4)---6

7214

3_11_1

⑸蔡(6)-

261243

【解答】

(1)-+-+-(2)+-+-

524643

8?10?152?21?16

——I—1—=—+—+—

202020121212

_33_39

2012

13

—___

4

(3)-+-+-(4)--i--

8427214

3.6.201676

=-+-+—__,——,—,

888141414

_29__3_

814

(5)-----(6)-----

9261243

___3_0_—2_7__—3______1_1_—3___—4___

181818121212

—4

=0

12

_1

3

重難點講解、

【例7］（）嗎多|,比鴻的是（)o

【解題分析】

6.218.1028

53151515

7928271

68242424

【答案】魯1

24’

重難點講解

【例8］從白?、：四個分?jǐn)?shù)中選出3個，使得這三個分?jǐn)?shù)的和為1,()

2346

不能選。

【解題分析】

升1+升:

=—6+.—4+,3—.+2—

12141212

_15

12

15r31

12124

【答案】京

考占3分?jǐn)?shù)加減混合運算

知識梳理

1、分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序

與整數(shù)加減混合運算的順序相同。有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的;

沒有括號的，按從左往右的順序依次進(jìn)行計算。

2、異分母分?jǐn)?shù)的混合運算

算式中如果沒有括號，幾個分?jǐn)?shù)可以一次通分進(jìn)行計算，也可以分步通分，分步

計算；有括號的，要先將括號里的分?jǐn)?shù)通分，計算出結(jié)果，再與括號外面進(jìn)行計

算。

【例9】想一想，算一算。

(1)-+---

642⑵I-I+I

-渭⑷l+j-U

⑸一+1⑹*皿

【解答】

(1)-+---(2)---+-

642963

=_±_16_15+6

121212181818

__5__7

1218

(3)--(4)-+-1-

842532

32.12233

=---+—_____——

888152

—_1_3_—__4_6_—_4_5_

83030

—_1_

30

(5)1(6)--1+2-

147126

5?26?13

———十————十—

1414126

71,13

—__=-+—

1426

—_1—_1_6

26

_8

3

酢%i國的__________V

【例10］計算下面各題。

(1)-+(2(2)1--(-+3

681052

⑶葛一"(4)|+(T)

⑸一（「）⑹―

【解答】

(1)-+(2(2)1--(-+-)

681052

=一5十.一3—14_9_

681010

=一20十.一9—5

242410

291

242

(3)--(--i)(4)-+(1-

168437

_15_3甲

—16837

_914.12

—一十一

162121

26

21

(5)1-(6)--(-+-)

<1-936

-1_4_85

-1---

12一96

_色16_15

121818

_2—1

一318

重難點講解

【例⑴II減去落的差是（）。

【解題分析】

1559

___1_1_—_1_1_

1545

3311

4545

_22

45

【答案】if;

45

考點4運算律的推廣

知識梳理

整數(shù)加法交換律、結(jié)合律、減法的性質(zhì)對分?jǐn)?shù)加、減法同樣適用。

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為：a+b

=b+a。

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不

變。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)o

3、減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。

用字母表示為：a—b—c=a—(b+c)。

重難點講解

【例12］計算下面各題，怎樣簡便怎樣算。

⑴rif⑵

55

⑶H看號+6⑷g8

23(6)哈8

⑸95514+3

【解答】

(1)7237

434⑵三15+1

73257

443抖915

17

15

18

315

5/4、4539

(3)(4)---+

看得+65858

94495

=3+1+111151+88

(1-+-)+（43)+

66看55

i+V1+1

52

157

1110

(5)9238

855⑹哈14

9287

85149

917

89

12

89

考點5分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用

重難點講解

【例13]一根|米的彩帶，第一次剪去港第二次剪去涔一共剪去了（）

米，還剩下（）米。

【解題分析】

第一次剪去的長度+第一次剪去的長度=兩次剪去的長度

I+1=I（米）

彩帶總長度一兩次剪去的長度=剩下的長度

:r（米）

【答案】*M

重難點講解、

【例14】用一根長1分米的鐵絲圍一個三角形，三角形兩邊長分別是:分米和|

48

分米，第三條邊長（）分米，這是（）三角形。

【解題分析】

用三角形的周長減去兩邊之和，即可求出第三邊的長度。

1----=-（分米）

488

有兩條邊相等，則這個三角形是等腰三角形。

【答案】等腰;

O

重難點講解

【例15】加工廠生產(chǎn)一批零件，上半月完成了原計劃的,，下半月完成了原計劃

的［,超額完成原計劃的（）

【解題分析】

上半月完成的分量+下半月完成的分量一1=超額完成的分量

-+--1

75

=--1

35

_6

35

【答案】親

重難點講解

【例16】有一捆13米長的電線，甲先用去了￡米的電線，比乙多用了:米，剩下

24

電線給丙用，丙要比乙多用I米，那么剩下的電線夠丙用嗎？

【解題分析】

甲用去的長度一:米=乙用去的長度

4

乙用去的長度十|米=丙需要用的長度

電線總長度一甲用去剪去的長度一乙用去剪去的長度=剩下的長度

再用丙需要用的長度和剩下的長度進(jìn)行比較即可知道答案。

【解答】

乙用去的長度：:（米）

244

丙需要用的長度：？+;=II（米）

4312

剩下的長度13—〉3=11（米）