—例3：已知O為原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l，直線(xiàn)斜率為，直線(xiàn)與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿(mǎn)足.點(diǎn)P在C上；（2）假設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，請(qǐng)證明處于相同一圓上.常規(guī)解析方法：（1）設(shè)，由，消去y得，故：，，由得將代入橢圓方程得，故點(diǎn)P在C上（2）由（1）中得，根據(jù)以上所求可知.根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得：由此可以得出結(jié)論，處于同一圓.應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法：由（1）中可得，故：，又因?yàn)椋傻浇枪降?，故，由此可以得出結(jié)論，處于同一圓.應(yīng)用數(shù)學(xué)思想優(yōu)點(diǎn)：在（2）解答中，有多種證明四點(diǎn)共圓的方法.一些學(xué)生會(huì)從概念角度入手，證明圓的中心到4分鐘的距離是相等的.這種方法證明了二次距離公式的使用是非常重要的.當(dāng)你得到4點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，你可以考慮用等效變換來(lái)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思維所需的問(wèn)題.要用“利用同底同側(cè)等頂角的三角形”來(lái)解決問(wèn)題，解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，用一定的方法表達(dá)條件中隱含的復(fù)雜關(guān)系是非常必要的.四、結(jié)論.參考文獻(xiàn)[1][2]于善勝．中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究[J]．中學(xué)生數(shù)理化，20076-7.[3]蘇麗萍．高中開(kāi)展數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究[D]．天津：天津師范大學(xué)[4][J]新課堂，2013，（2）:355[5]梅紅．高中新舊課程解析幾何部分比較研究[D]．江蘇：蘇州大學(xué)，2011.[6]馬寧.數(shù)學(xué)思想對(duì)高中解析幾何學(xué)習(xí)影響的研究[D].河北：河北師范大學(xué)，2013[7]燕學(xué)敏，華國(guó)棟．國(guó)內(nèi)外關(guān)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的研究綜述與啟示[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008,（3）:88-91.[8]陳江華.函數(shù)與方程思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].讀與寫(xiě)雜志，2014,11（3）：120[9]羅婷婷，吳春燕．對(duì)高中數(shù)學(xué)課程中解析幾何內(nèi)容設(shè)置的分析研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)研究，2009,(2):61-64[1