兩角和與差的余弦公式及其應(yīng)用高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊

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4.2.1兩角和與差的余弦公式及其應(yīng)用第四章三角恒等變換學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程.（邏輯推理）2.熟記兩角差的余弦公式的形式及符號特征，并能利用該公式進行求值、計算.（數(shù)學(xué)運算）

[答案]

等式正確.

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

√

探究1

兩角差的余弦公式

無字證明是指僅用圖象而無需文字解釋就能完成數(shù)學(xué)命題證明的證明方式.由于其不證自明的特性，這種證明方式被認為比嚴格的數(shù)學(xué)證明更為優(yōu)雅與有條理.問題1:

你能看出上圖是怎樣證明兩角差的余弦公式的嗎？還能用其他方法證明兩角差的余弦公式嗎？[答案]

利用面積相等證明的，有，可以用向量法證明.

問題3:

請根據(jù)問題2中的條件推導(dǎo)兩角差的余弦公式.

例1

計算下列各式的值．

探究2

兩角和的余弦公式

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