完美六邊形測(cè)試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.六邊形內(nèi)角和是（）A.720°B.540°C.360°2.正六邊形邊長(zhǎng)為3，周長(zhǎng)是（）A.12B.15C.183.一個(gè)六邊形至少可分割成幾個(gè)三角形（）A.4B.5C.64.六邊形對(duì)稱軸有（）條A.3B.6C.95.若六邊形各邊相等，它是（）A.正六邊形B.不一定是正六邊形C.不是正六邊形6.六邊形每個(gè)外角是（）A.60°B.90°C.120°7.連接六邊形不相鄰頂點(diǎn)的線段叫（）A.邊B.對(duì)角線C.高8.一個(gè)六邊形最多有幾個(gè)鈍角（）A.3B.4C.69.邊長(zhǎng)為4的正六邊形面積與邊長(zhǎng)為4的正三角形面積關(guān)系是（）A.相等B.前者大C.后者大10.正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)（）度能與自身重合A.60B.90C.120答案：1.A2.C3.A4.B5.B6.A7.B8.C9.B10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于六邊形特點(diǎn)的有（）A.有六條邊B.內(nèi)角和720°C.有六條對(duì)角線2.正六邊形具備的性質(zhì)有（）A.各邊相等B.各角相等C.是軸對(duì)稱圖形3.能判定六邊形是正六邊形的條件有（）A.各邊相等B.各角相等C.既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形且各邊相等4.六邊形的對(duì)角線說(shuō)法正確的是（）A.從一個(gè)頂點(diǎn)可引出3條對(duì)角線B.共有9條對(duì)角線C.對(duì)角線都相等5.與正六邊形相關(guān)的圖形有（）A.正三角形B.正方形C.平行四邊形6.六邊形按角分類可能有（）A.銳角六邊形B.直角六邊形C.鈍角六邊形7.正六邊形的對(duì)稱性包含（）A.軸對(duì)稱B.中心對(duì)稱C.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱8.以下能鑲嵌平面的圖形有（）A.正六邊形B.正三角形C.正五邊形9.關(guān)于六邊形內(nèi)角關(guān)系正確的是（）A.內(nèi)角和為720°B.可以有5個(gè)直角C.外角和360°10.邊長(zhǎng)為a的正六邊形說(shuō)法正確的是（）A.周長(zhǎng)6aB.面積為\(\frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}\)C.中心角60°答案：1.AB2.ABC3.C4.AB5.A6.AC7.ABC8.AB9.AC10.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.所有六邊形內(nèi)角和都相等。（）2.六邊形一定有6條對(duì)稱軸。（）3.各邊相等的六邊形就是正六邊形。（）4.六邊形外角和是360°。（）5.正六邊形是中心對(duì)稱圖形。（）6.從六邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出4條對(duì)角線。（）7.六邊形能單獨(dú)鑲嵌平面。（）8.正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑。（）9.六邊形的內(nèi)角中最多有6個(gè)銳角。（）10.邊長(zhǎng)不同的正六邊形相似。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述正六邊形的性質(zhì)。答案：各邊相等，各角相等都為120°；是軸對(duì)稱圖形，有6條對(duì)稱軸；是中心對(duì)稱圖形；中心角60°；邊長(zhǎng)等于外接圓半徑。2.求六邊形內(nèi)角和的方法是什么？答案：從六邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出3條對(duì)角線，將六邊形分割成4個(gè)三角形，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和180°，所以六邊形內(nèi)角和為\(180°×4=720°\)。3.正六邊形能鑲嵌平面的原因是什么？答案：正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120°，在一個(gè)拼接點(diǎn)處，三個(gè)120°角之和為360°，能不留空隙、不重疊地鋪滿平面。4.如何根據(jù)邊長(zhǎng)求正六邊形面積？答案：把正六邊形分割成六個(gè)邊長(zhǎng)相等的正三角形，先求一個(gè)正三角形面積（\(S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}\)，a為邊長(zhǎng)），再乘以6，即正六邊形面積為\(\frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論不規(guī)則六邊形與正六邊形在性質(zhì)上的差異。答案：正六邊形各邊相等、各角相等，有良好對(duì)稱性，包括軸對(duì)稱和中心對(duì)稱；不規(guī)則六邊形邊和角不都相等，對(duì)稱性可能較弱甚至沒(méi)有中心對(duì)稱，內(nèi)角和雖都是720°，但具體角度分布無(wú)規(guī)律。2.探討在生活中哪些地方運(yùn)用到了六邊形的特性？答案：蜂巢是正六邊形結(jié)構(gòu)，節(jié)省材料且空間利用高效；一些地磚采用六邊形，可無(wú)縫拼接。螺母設(shè)計(jì)成六邊形，便于扳手操作，利用其形狀穩(wěn)定性。3.說(shuō)說(shuō)如何用尺規(guī)作圖畫(huà)出正六邊形。答案：先畫(huà)一個(gè)圓，以圓半徑為長(zhǎng)度，在圓上依次截取等長(zhǎng)弧，連接這些弧與圓的交點(diǎn)，就得到正六邊形。因?yàn)檎呅芜呴L(zhǎng)等于外接圓半徑，這樣能保證各邊相等，各角也相等。4.討論正六邊形與其他正多