2024年中考第二次模擬考試（全國通用卷）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題有12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．若，則，“”中應(yīng)填（

）A． B． C． D．無法確定3．下列判斷正確的是（

）A．“四邊形對角互補”是必然事件B．一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是8C．神舟十三號衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查D．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為，，則乙組學(xué)生的身高較整齊4．如圖，，，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．5．中國古代將天空分成東、北、西、南、中區(qū)域，稱東方為蒼龍象，北方為玄武（龜蛇）象，西方為白虎象，南方為朱雀象，是為“四象”．現(xiàn)有四張正面分別印有“蒼龍象”“玄武象”“白虎象”“朱雀象”的不透明卡片（除正面圖案外，其余完全相同），將其背面朝上洗勻，并從中隨機抽取一張，記下卡片正面上的圖案后放回，洗勻后再從中隨機抽取一張，則抽到的兩張卡片恰好是“蒼龍象”和“朱雀象”的概率為（

）A． B． C． D．6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，在中，與的平分線相交于點O，且分別交于點E，F(xiàn).為的中線.已知，，則的周長為（

）

A． B． C． D．8．如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個、29個、5個，先從甲袋中取出個球放入乙袋，再從乙袋中取出個球放入丙袋，最后從丙袋中取出個球放入甲袋，此時三只袋中球的個數(shù)相同，則的值等于（

）

A．128 B．64 C．32 D．169．如圖，是的內(nèi)接正三角形，四邊形是的內(nèi)接正方形，六邊形是的內(nèi)接正六邊形，設(shè)上述正三角形周長為、正方形周長為、正六邊形周長為，則為（）A． B． C． D．10．如圖所示的是某年2月份的月歷，其中“U型”、“十字型”兩個陰影圖形分別覆蓋其中五個數(shù)字（“U型”、“十字型”兩個陰影圖形可以重疊覆蓋，也可以上下左右移動），設(shè)“U型”覆蓋的五個數(shù)字之和為，“十字型”覆蓋的五個數(shù)字之和為．若，則的最大值為（

）A．201 B．211 C．221 D．23611．如圖，量筒的液面A－C－B呈凹形，近似看成圓弧，讀數(shù)時視線要與液面相切于最低點C（即弧中點）．小溫想探究仰視、俯視對讀數(shù)的影響，當(dāng)他俯視點C時，記錄量筒上點D的高度為37mm；仰視點C（點E，C，B在同一直線），記錄量筒上點E的高度為23mm，若點D在液面圓弧所在圓上，量筒直徑為10mm，則平視點C，點C的高度為（

）mm．A． B． C． D．12．如圖是一個由五張紙片拼成的邊長為10的正方形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中與是兩張全等的紙片，與是兩張全等的紙片，中間是一張四邊形紙片已知，，記紙片的面積為，四邊形紙片的面積為，則的值是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13．分解因式：．14．年月日，李強總理在十四屆全國人大二次會議上提到年全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)萬人，將數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示是．15．已知有一組正整數(shù)，，，，，如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么的值是．16．斐波那契數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱“兔子數(shù)列”，其數(shù)值為：1、1、2、3、5、8、13、21、34…，這個數(shù)列從第3項開始，每一項都等于前兩項之和，若我們把斐波那契數(shù)列中第1項表示為，第2項表示為，第3項表示為，以此類推，則．（用含a的式子表示）17．如圖，已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E、F分別為AB、DC上的兩個動點，且EF⊥AC，則AF+FE+EC的最小值為．18．在平面直角坐標(biāo)系Oy中，已知點A（4，3），B（4，4），⊙A的半徑為1，直線l：y＝kx（k≠0），給出下列四個結(jié)論：①當(dāng)k＝1時，直線l與⊙A相離；②若直線l是⊙A的一條對稱軸，則；③若直線l與⊙A只有一個公共點P，則；④若直線l上存在點Q，⊙A上存在點C，使得∠BQC＝90°，則k的最大值為其中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號）．三、解答題：本題共7小題，共66分.其中：19題6分，20-21每題8分，22-23每題10分，24-25每題12分.19．計算：．20．與“二十四節(jié)氣”相關(guān)的諺語蘊含了豐富的自然規(guī)律，如：“寒露草枯雁南飛”“清明斷雪，谷雨斷霜”．某校物理興趣小組為了解學(xué)生對諺語中蘊含的自然規(guī)律的掌握情況，從甲、乙兩個校區(qū)的學(xué)生中各隨機抽取20名學(xué)生進(jìn)行了一次測試，共10道題，根據(jù)測試結(jié)果繪制出如下統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖．甲校區(qū)學(xué)生測試結(jié)果統(tǒng)計表答對題數(shù)56810人數(shù)3764(1)通過計算判斷抽取的樣本中哪個校區(qū)的學(xué)生答對題數(shù)的平均數(shù)更大；(2)該小組隨后又從乙校區(qū)隨機抽取了幾名其他的學(xué)生進(jìn)行相同的測試，得知最少的答對了8道題，將其與之前乙校區(qū)20名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)答對題數(shù)的中位數(shù)變大了，則最少又測試了__________人．21．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中有一個的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格的橫線、縱線分別與軸、軸平行，每個小正方形的邊長為1．點的坐標(biāo)為．（1）點的坐標(biāo)為．（2）若雙曲線與正方形網(wǎng)格線有兩個交點，則滿足條件的正整數(shù)的值有個．22．某次科學(xué)實驗中，小王將某個棱長為正方體木塊固定于水平木板上，，將木板繞一端點O旋轉(zhuǎn)至（即）（如圖為該操作的截面示意圖）．（參考數(shù)據(jù)：，，，（1）（2）題中結(jié)果精確到個位）(1)求點C到豎直方向上升高度（即過點C，水平線之間的距離）(2)求點D到豎直方向上升高度（即過點D，水平線之間的距離）．23．為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運動場地．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與施工，具體信息如下：信息一工程隊每天施工面積（單位：）每天施工費用（單位：元）甲3000乙2000信息二甲工程隊施工所需天數(shù)與乙工程隊施工所需天數(shù)相等．(1)求的值；(2)該工程計劃先由甲工程隊單獨施工若干天，再由乙工程隊單獨繼續(xù)施工，兩隊共施工20天，且完成的施工面積不少于?求該段時間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費用?24．如圖，內(nèi)接于，過點C作交于點E，交于點D，連接交于點G，連接，設(shè)（m為常數(shù)）．(1)求證：；(2)設(shè)，求證：；(3)求的值（用含m的代數(shù)式表示）．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于，，交y軸于點C．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖2，連接，