2024年中考第二次模擬考試（深圳卷）數(shù)學·全解全析第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分．每題給出4個選項，其中只有一種是正確旳）12345678910ABBBABAACC第二部分非選擇題填空題（本大題共5小題，每題3分，共15分）11．12．307413．/26度14．15．①③④三、解答題（本大題共7小題，其中第16小題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．(5分)解：原式（3分）．（5分）17．（7分）原式=======，（5分）原式=．（7分）18．（8分）解：（1）本次抽查的人數(shù)為24÷20%＝120（人），故答案為120人；（2分）（2）扇形統(tǒng)計圖中不及格學生所占的圓心角的度數(shù)為360°×＝18°，故答案為18；（4分）（3）良好的人數(shù)為120﹣（24+54+6）＝36（人），補全圖形如下：（6分）（4）估計該校學生知識競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個等級共有2000×＝1000（人）．（8分）19.（8分）（1）解：設(shè)A.，B兩種品牌足球的單價分別為x元，y元，根據(jù)題意.，得，（2分）解得，答：A品牌足球單價為80元，B品牌足球單價為120元；（4分）（2）解：設(shè)購買A品牌足球a個，則購買B品牌足球個，根據(jù)題意.，得，解得，（7分）∵a為整數(shù)，∴所以共有8種方案（8分）20．（8分）（1）證明：∵將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD，∴BC＝BD．∴點B在CD的垂直平分線上．同理得：點A在CD的垂直平分線上．∴AB⊥CD即OA⊥CD，∵AGCD．∴OA⊥GA．∵OA是⊙O的半徑，∴直線GA是⊙O的切線；（2分）（2）證明：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝∠ADB＝90°．∴∠ABD+∠BAD＝90°．∵∠GAB＝90°，∴∠GAD+∠BAD＝90°．∴∠ABD＝∠GAD．∵∠ADB＝∠ADG＝90°，∴△BAD∽△AGD．∴．∴AG?AD＝GD?AB；（5分）（3）解：∵tan∠AGB＝，∠ADG＝90°，∴=．∴AD=GD．由（2）知，△BAD∽△AGD，∴，∴AD2＝GD?BD，∴BD＝2GD．∵＝，∴∠GAD＝∠GBA＝∠PCD．∵AGCD，∴∠PAG＝∠PCD．∴∠PAG＝∠PBA．∵∠P＝∠P，∴△PAG∽△PBA．∴PA2＝PG?PB∵PG＝6，BD＝2GD，∴PA2＝6（6+3GD）．∵∠ADP＝90°，∴PA2＝AD2+PD2．∴6（6+3GD）＝（GD）2+（6+GD）2．解得：GD＝2或GD＝0（舍去）．∴AD＝2，AP＝6，∴sin∠P＝＝．（8分）21．（9分）解：（1）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且對稱軸是直線，∴解得，，（2分）∴這個二次函數(shù)解析式為；（3分）（2）當時，，解得，，所以點B，C的坐標分別為，；（5分）（3）如圖所示，連接CP，連接AP交x軸于H，∵A（0，3），C（3，0），∴OA=OC=3，∴，∵PQ⊥AC，∴，設(shè)，直線AP的解析式為，∴，解得，∴直線AP的解析式為，∵H是直線AP與x軸的交點，∴，∴，∴∴，∵要想PQ最大，則要最大，∴當，有最大值，∴此時．（9分）22．（10分）（1）解：如圖1，連接，四邊形是矩形，，，，，，，，，，，解得：；（3分）（2）解：四邊形是矩形，，，，，連接，過點作于，如圖2所示：