2024年中考第三次模擬考試（重慶卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．-2024的絕對(duì)值是（

A．2024 B．-2024 C．12024 D2．下列運(yùn)算正確的是（

）A．x2?x3=x6 B．3．下列四個(gè)圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B． C．D．4．如圖，AB∥CD，∠C=45°，則A．45° B．125° C．135° D．145°5．估計(jì)(22+310A．6和7之間 B．7和8之間 C．8和9之間 D．9和10之間6．如圖，△A'B'C'是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△A．2:3 B．3:2 C．2:1 D．4:97．如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，第1個(gè)圖有6顆棋子，第2個(gè)圖有9顆棋子……那么，第9個(gè)圖中的棋子數(shù)是（

）A．27 B．30 C．35 D．388．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=30°，OAA．22 B．23 C．329．如圖：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是CD、CB邊上的點(diǎn)，連接AE，DF交于點(diǎn)N，∠ADF的角平分線DM交AB于M，過點(diǎn)M作MQ∥AE分別交DF于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)Q，連接DQ，若DE=CF，∠AMG=A．135°-a B．90°-12a C．10．已知兩個(gè)實(shí)數(shù)x、y，可按如下規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算：計(jì)算(x-1)(y-1)-1的結(jié)果，得到的數(shù)記為z1，稱為第一次操作．再從x、y、z1中任選兩個(gè)數(shù)，操作一次得到的數(shù)記為z2；再從x、y①若x、y為方程m2+m②對(duì)于整數(shù)x、y，若x+y為偶數(shù)，在操作過程中，得到的③若x=-4,y=2，要使得zn>2024A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11．計(jì)算：-a·a12．習(xí)近平總書記在二十大報(bào)告中提到：我國醫(yī)療衛(wèi)生體系實(shí)現(xiàn)歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋104000萬人，數(shù)據(jù)104000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．13．在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅球、黃球共30個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則袋子中黃球的數(shù)量可能是個(gè)．14．如圖，直線y=kx+3與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=-4xx<0圖象交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CB⊥15．如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)F,連接AF,過點(diǎn)D作DE⊥AF,垂足為點(diǎn)E，再以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作弧，交AF于點(diǎn)G16．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)M在邊BC上，點(diǎn)N在直線CD上，且M是BC的中點(diǎn)，連接AM、MN，若AM17．若關(guān)于x的不等式組2x-1>5x-4136x-818．如果把一個(gè)奇數(shù)位的自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排列，與從個(gè)位到最高位依次排列出的一串?dāng)?shù)字完全相同，相鄰兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之差的絕對(duì)值相等：（不等于0）；且該數(shù)正中間的數(shù)字與其余數(shù)字均不同，我們把這樣的自然數(shù)稱為“絕對(duì)等差對(duì)稱數(shù)”，例如自然數(shù)12321，從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，且1-2=2-3=3-2=2-1=1，因此12321是一個(gè)“絕對(duì)等差對(duì)稱數(shù)”，又如262，85258，…，都是“絕對(duì)等差對(duì)稱數(shù)”，若一個(gè)“絕對(duì)等差對(duì)稱數(shù)”t各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和記為Qt．已知一個(gè)五位“絕對(duì)等差對(duì)稱數(shù)”t能被4整除，且Qt-2三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算：(1)m+(2)x220．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對(duì)角線AC，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：過點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為F．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）問所作的圖形中，連接BF，DE，求證：四邊形證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴__________AB∥∵BE∴∠BEA∴_______________．在△BAE和△∠∴△∴_______________．∵BE∴四邊形BEDF是平行四邊形．21．（10分）近日，北京新中考改革政策的發(fā)布受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，其中體育科目總分由40分提升至70分，在中考的總分占比從6.06%大幅提升至13.2％，這一舉措足以見對(duì)國家中小學(xué)體育的重視．北京某校為了解目前九年級(jí)學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)班各10名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，若一分鐘跳繩個(gè)數(shù)為a，根據(jù)測定標(biāo)準(zhǔn)劃分等級(jí)為：0≤a<155“不合格”，155≤a<170“及格”，170≤a<185“良好”，兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如下表所示：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率甲班186183b60其中，乙班跳繩“優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)分別為：185，187，188，195，200，210(1)根據(jù)圖表提供的信息，a=________，b=(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該年級(jí)甲班與乙班哪個(gè)班的學(xué)生一分鐘跳繩成績更好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）(3)該校九年級(jí)共有學(xué)生3200人，請(qǐng)估計(jì)一分鐘跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少人？22．（10分）第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日在中國杭州正式開幕，亞運(yùn)會(huì)吉祥物由三個(gè)機(jī)器人造型組成，分別是宸宸、琮琮、蓮蓮，代表杭州的三大世界遺產(chǎn)．某商店購進(jìn)了一批熱銷的吉祥物小商品，其中“宸宸”的進(jìn)貨單價(jià)比“琮琮”的進(jìn)貨單價(jià)少2元，用1000元購進(jìn)“宸宸”的個(gè)數(shù)與用1200元購進(jìn)“琮琮”的個(gè)數(shù)相同．(1)“宸宸”和“琮琮”的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？(2)該商店計(jì)劃購進(jìn)“宸宸”和“琮琮”共100個(gè)，“宸宸”的個(gè)數(shù)不超過80個(gè)，且總費(fèi)用不超過1120元，若“宸宸”和“琮琮”的銷售單價(jià)分別為16元和20元，商店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？23．（10分）如圖，在等腰△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AC=5，BC=8．動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CB運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)F以每秒54個(gè)單位的速度沿折線C→A→B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(1)請(qǐng)直接寫出y1關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量t(2)如圖2，平面直角坐標(biāo)系中已給出函數(shù)y2的圖象，請(qǐng)?jiān)谠撟鴺?biāo)系中畫出函數(shù)y1的圖象，并寫出函數(shù)(3)結(jié)合函數(shù)圖象，估計(jì)當(dāng)y1=y2時(shí)24．（10分）如圖，在小晴家所住的高樓AD的正西方有一座小山坡，坡面BC與水平面的夾角為30°，在B點(diǎn)處測得樓頂D的仰角為45°，在山頂C處測得樓頂D的仰角為15°，B和C的水平距離為300米．（A，B，C，D在同一平面內(nèi)，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3(1)求坡面BC的長度？（結(jié)果保留根號(hào)）(2)一天傍晚，小晴從A出發(fā)去山頂C散步，已知小晴從A到B的速度為每分鐘50米，從B沿著BC上山的速度為每分鐘25米，若她6:00出發(fā)，請(qǐng)通過計(jì)算說明她在6:20前能否到達(dá)山頂C處？（結(jié)果精確到0.1）25．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)P為第二象限拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸交直線于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作軸交直線于點(diǎn)E，F(xiàn)為y軸上一點(diǎn)，且滿足，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，將原拋物線進(jìn)行平移，平移后的拋物線與x軸交于點(diǎn)M，N，頂點(diǎn)為，軸于H，在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得，若存在，請(qǐng)直接寫出R的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．26．（10分）如圖，在銳角△ABC中，∠B=60°，A