高考臨近試題及答案大全

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(4\pi\)D.\(\frac{\pi}{2}\)2.若\(a=3\)，\(b=4\)，則\(\log_{2}a+\log_{2}b\)的值為（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)3.直線\(y=2x+1\)的斜率是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(-2\)D.\(\frac{1}{2}\)4.集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)=（）A.\(\{1,2\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{3,4\}\)D.\(\{1,4\}\)5.復(fù)數(shù)\(z=1+2i\)的共軛復(fù)數(shù)是（）A.\(1-2i\)B.\(-1+2i\)C.\(-1-2i\)D.\(2+i\)6.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(d=2\)，則\(a_{3}\)=（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(7\)D.\(8\)7.拋物線\(y^{2}=4x\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,0)\)B.\((0,1)\)C.\((-1,0)\)D.\((0,-1)\)8.\(\cos60^{\circ}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)9.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(-1,1)\)，則\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)=（）A.\((0,3)\)B.\((2,1)\)C.\((1,3)\)D.\((0,1)\)10.函數(shù)\(f(x)=x^{3}\)在\(x=1\)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于偶函數(shù)的是（）A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=|x|\)D.\(y=e^{x}\)2.一個(gè)正方體的棱長為\(a\)，以下說法正確的是（）A.表面積為\(6a^{2}\)B.體積為\(a^{3}\)C.面對角線長為\(\sqrt{2}a\)D.體對角線長為\(\sqrt{3}a\)3.已知直線\(l_{1}:y=k_{1}x+b_{1}\)，\(l_{2}:y=k_{2}x+b_{2}\)，若\(l_{1}\parallell_{2}\)，則（）A.\(k_{1}=k_{2}\)B.\(b_{1}=b_{2}\)C.\(k_{1}k_{2}=-1\)D.\(b_{1}\neqb_{2}\)4.以下哪些是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式（）A.\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gtb\gt0)\)B.\(\frac{y^{2}}{a^{2}}+\frac{x^{2}}{b^{2}}=1(a\gtb\gt0)\)C.\(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)D.\(\frac{y^{2}}{a^{2}}-\frac{x^{2}}{b^{2}}=1\)5.下列函數(shù)中，在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增的是（）A.\(y=x\)B.\(y=\lnx\)C.\(y=2^{x}\)D.\(y=x^{2}\)6.以下關(guān)于數(shù)列的說法正確的是（）A.等比數(shù)列公比不能為\(0\)B.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)C.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是\(a_{n}=a_{1}q^{n-1}\)D.常數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列7.已知\(\alpha\)為銳角，\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，則（）A.\(\cos\alpha=\frac{4}{5}\)B.\(\tan\alpha=\frac{3}{4}\)C.\(\sin2\alpha=\frac{24}{25}\)D.\(\cos2\alpha=\frac{7}{25}\)8.對于向量\(\overrightarrow{a}=(x_{1},y_{1})\)，\(\overrightarrow=(x_{2},y_{2})\)，以下運(yùn)算正確的是（）A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2})\)B.\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow=(x_{1}-x_{2},y_{1}-y_{2})\)C.\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}\)D.若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1}=0\)9.以下屬于基本初等函數(shù)的是（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)10.已知圓的方程為\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\)，則（）A.圓心坐標(biāo)為\((a,b)\)B.半徑為\(r\)C.當(dāng)\(a=b=0\)時(shí)為單位圓D.圓與\(x\)軸交點(diǎn)為\((a\pmr,0)\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)是自然數(shù)。（）2.直線\(x=1\)的斜率不存在。（）3.若\(a\gtb\)，則\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）4.函數(shù)\(y=\tanx\)的定義域是\(x\neqk\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\)。（）5.空集是任何集合的子集。（）6.雙曲線\(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)的漸近線方程是\(y=\pm\frac{a}x\)。（）7.若\(a\)，\(b\)，\(c\)成等差數(shù)列，則\(2b=a+c\)。（）8.復(fù)數(shù)\(z=a+bi\)（\(a\)，\(b\inR\)），當(dāng)\(b=0\)時(shí)，\(z\)為實(shí)數(shù)。（）9.函數(shù)\(y=\sinx\)與\(y=\cosx\)的圖象形狀相同，只是位置不同。（）10.若向量\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=x^{2}-2x+3\)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)，對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)。此函數(shù)\(a=1\)，\(b=-2\)，對稱軸\(x=1\)。把\(x=1\)代入得\(y=2\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,2)\)。2.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)是第一象限角，求\(\cos\alpha\)和\(\tan\alpha\)的值。答案：根據(jù)\(\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1\)，\(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^{2}\alpha}=\sqrt{1-(\frac{1}{2})^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)。3.求過點(diǎn)\((1,2)\)且斜率為\(3\)的直線方程。答案：由直線的點(diǎn)斜式方程\(y-y_{0}=k(x-x_{0})\)（\((x_{0},y_{0})\)為直線上一點(diǎn)，\(k\)為斜率），可得\(y-2=3(x-1)\)，整理得\(3x-y-1=0\)。4.計(jì)算\(\int_{0}^{1}(x^{2}+1)dx\)。答案：根據(jù)積分公式\(\intx^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C(n\neq-1)\)，\(\int_{0}^{1}(x^{2}+1)dx=(\frac{1}{3}x^{3}+x)\big|_{0}^{1}=(\frac{1}{3}+1)-(0+0)=\frac{4}{3}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\((0,+\infty)\)和\((-\infty,0)\)上的單調(diào)性。答案：在\((0,+\infty)\)上，任取\(x_{1}\ltx_{2}\)，\(f(x_{1})-f(x_{2})=\frac{1}{x_{1}}-\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{2}-x_{1}}{x_{1}x_{2}}\gt0\)，所以\(y=\frac{1}{x}\)在\((0,+\infty)\)單調(diào)遞減；同理在\((-\infty,0)\)上也單調(diào)遞減。2.討論橢圓和雙曲線的性質(zhì)差異。答案：橢圓是平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡，有\(zhòng)(a^{2}=b^{2}+c^{2}\)，離心率\(0\lte\lt1\)；雙曲線是到兩定點(diǎn)距離之差的絕對值為定值的點(diǎn)的軌跡，\(c^{2}=a^{2}+b^{2}\)，離心率\(e\gt1\)，且雙曲線有漸近線，橢圓沒有。3.討論數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：數(shù)列在金融領(lǐng)域用于計(jì)算利息、貸款還款計(jì)劃等；在人口增長預(yù)測、資源消耗預(yù)測等方面也有應(yīng)用；在計(jì)算機(jī)算法中，如斐波那契數(shù)列用于優(yōu)化算法等，通過數(shù)列規(guī)律來分析和解決實(shí)際問題。4.討論導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用。答案：導(dǎo)數(shù)可確定函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)大于\(0\)函數(shù)單調(diào)遞增，小于\(0\)單調(diào)遞減；還能求函數(shù)的極值點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)為\(0\)的點(diǎn)可能是極值點(diǎn)；同時(shí)能分析函數(shù)圖象的