第3講受力分析共點(diǎn)力的平衡

三三轉(zhuǎn)莖棗必備知識(shí)新學(xué)法基礎(chǔ)落實(shí)至互短短妄

［主干知識(shí)?填一填］

一、受力分析

i.受力分析的定義

把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意

圖，這個(gè)過程就是受力分析.

2.受力分析的一般步驟

明確研|可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體的組

|究對(duì)象「合，選取方法：整體法或隔離法

|進(jìn)行受|先分析重力、場(chǎng)力和已知力，再按接觸面分

|力分析「析彈力、摩擦力，最后分析其他力

邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上,準(zhǔn)確標(biāo)

H一出各力的方向，盡量做到大力長線、小力短線

二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡

1.平衡狀態(tài)

(1)靜止：物體的速度和加速度都等于零的狀態(tài).

(2)勻速直線運(yùn)動(dòng)：物體的加速度為零、速度不為零的狀態(tài).

2.平衡條件

(1)物體所受合外力為零，即B合=0.

(2)若采用正交分解法，平衡條件表達(dá)式為冗=0,Fy=0.

3.物體平衡條件的相關(guān)推論

(1)二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等,

方向相反.

(2)三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一

定與第三個(gè)力大小相等、方向相反.

(3)多力平衡：如果物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余力的合力大

小相等，方向相反.

［規(guī)律結(jié)論?記一記］

1.受力物體與周圍物體的每個(gè)接觸處最多有兩個(gè)接觸力--彈力、摩擦力.

2.受力分析時(shí)若某個(gè)力的大小和方向不能確定，可以試一試分析該力的反作用力，再由

牛頓第三定律得出該力.

3.對(duì)物體受力分析時(shí)，只分析物體受到的力，不考慮物體施加的力.

4.物體速度為零時(shí)，不一定處于平衡狀態(tài)，如豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn).

5.解題中常用到的二級(jí)結(jié)論

①物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向的合力均為0.

②物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，其中幾個(gè)力的合力與其余力的合力必定等大反向.

③物體受三個(gè)非平行力作用處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力的作用線必定在同一平面內(nèi)，而且

這三個(gè)力必定為共點(diǎn)力.

［必刷小題?測(cè)一測(cè)］

一、易混易錯(cuò)判斷

1.對(duì)物體受力分析時(shí)，只能畫該物體受到的力，其他物體受到的力不能畫在該物體

上.（J）

2.物體沿光滑斜面下滑時(shí)，受到重力、支持力和下滑力的作用.（X）

3.物體的速度為零即處于平衡狀態(tài).（X）

4.物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，其加速度一定為零.（J）

5.物體受兩個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定等大反向.（J）

6.物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，其所受的作用力必定為共點(diǎn)力.（X）

7.物體受三個(gè)力后、后、色作用處于平衡狀態(tài)，若將尸2轉(zhuǎn)動(dòng)90。，則三個(gè)力的合力大

小為血尸2.（J）

二、經(jīng)典小題速練

1.（多選）如圖所示，水平地面上的物體A,在斜向上的拉力尸的作用之上f/F

下，向右做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（）

777777777777777777777777

A.物體A可能只受到三個(gè)力的作用

B.物體A一定受到四個(gè)力的作用

C.物體A受到的滑動(dòng)摩擦力大小為Feos6

D.物體A對(duì)水平面的壓力大小一定為Rin6

解析：BC物體水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)，合力必為零，所以必受水平向左的摩擦力，且有

f=Fcos6,因滑動(dòng)摩擦力存在，地面一定對(duì)物體A有豎直向上的支持力，且有N=mg—Fsin0,

所以選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤.

2.（人教版必修2P91Tl改編）如圖所示，質(zhì)量為根的光滑圓球，在細(xì)線和

墻壁的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g,細(xì)線與豎直墻壁的夾角為

30°,則細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為（）

.2小mg小"訊

A.QD.o

小mg

C.mgD.

2

解析：A對(duì)小球受力分析，由力的平衡知識(shí)可知，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為Pr=cos3o。

=喑=冷，A項(xiàng)正確.

3.（多選）如圖所示，一架救援直升機(jī)通過軟繩打撈河中物體，

物體質(zhì)量為m,由于河水的流動(dòng)對(duì)物體產(chǎn)生水平方向的沖擊力，使/

軟繩偏離豎直方向，當(dāng)直升機(jī)相對(duì)地面靜止時(shí)，繩子與豎直方向成/

6角，三三三守，號(hào)三三三三

己知物體所受的浮力不能忽略.下列說法正確的是（）

A.繩子的拉力為信

B.繩子的拉力可能小于根g

C.物體受到河水的水平方向的作用力等于繩子的拉力

D.物體受到河水的水平方向的作用力小于繩子的拉力

解析：BD對(duì)物體受力分析，如圖所示：根據(jù)平衡條件，豎直方向有F+FTCOS0=mg,

m

則有FT=黑》；故繩子的拉力可能小于mg,故A錯(cuò)誤，B正確?在水平方向上有Ff=FTsin

9,sin6?<l,有Ff<Fr,物體受到河水的水平方向的作用力小于繩子的拉力，故C錯(cuò)誤，D正

確.

命題點(diǎn)一物體的受力分析（自主學(xué)習(xí)）

［核心整合］

1.整體法與隔離法

整體法隔離法

將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整

概念將研究對(duì)象與周圍物體分隔開的方法

體來分析的方法

選用研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用

研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力

原則力或系統(tǒng)整體的加速度

2.受力分析的注意事項(xiàng)

（1）養(yǎng)成按照一定順序進(jìn)行受力分析的習(xí)慣.

(2)涉及彈簧彈力時(shí)，要注意拉伸或壓縮可能性分析.

(3)對(duì)于不能確定的力可以采用假設(shè)法分析.

(4)不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆.

(5)每一個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有.

(6)合力和分力不能重復(fù)考慮.

(7)對(duì)整體進(jìn)行受力分析時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)的幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn);

當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)，原來的內(nèi)力變成外力，要在受力分析圖中畫出.

［對(duì)點(diǎn)演練］

1.(受力分析圖的選擇)(2020?浙江卷)矢量發(fā)動(dòng)機(jī)是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方

向推力的一種發(fā)動(dòng)機(jī).當(dāng)殲20隱形戰(zhàn)斗機(jī)以速度。斜向上飛行時(shí)，其矢量發(fā)動(dòng)機(jī)的噴口如圖

所示.已知飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力為、與速度方向垂直的升力巳和與速度方向相反

的空氣阻力氏下列受力分析示意圖可能正確的是()

解析：A由題意可知所受重力G豎直向下，空氣阻力K方向與速度方向相反，升力

尸2方向與速度方向垂直，發(fā)動(dòng)機(jī)推力E的方向沿噴口的反方向，對(duì)比圖中選項(xiàng)可知只有A

選項(xiàng)符合題意.故選項(xiàng)A正確.

2.(受力個(gè)數(shù)分析)(2021.湖北武漢檢測(cè))如圖所示，水平面上的P、Q

兩物塊的接觸面水平，二者疊在一起在作用于Q上的水平恒定拉力F尸

7777777777777777777777777777777.

的作用下向右做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻撤去力尸后，二者仍能相對(duì)靜止.關(guān)

于撤去廠前后。的受力個(gè)數(shù)的說法正確的是()

A.撤去產(chǎn)前6個(gè)，撤去尸后瞬間5個(gè)

B.撤去尸前5個(gè)，撤去尸后瞬間5個(gè)

C.撤去尸前5個(gè)，撤去尸后瞬間4個(gè)

D.撤去廠前4個(gè)，撤去尸后瞬間4個(gè)

解析：B撤去尸前，物體。受到：重力、地面的支持力、尸對(duì)。的壓力、地面對(duì)。的

摩擦力和力/共5個(gè)力的作用；撤去尸后的瞬間，兩物體做減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)。受力：重力、

地面的支持力、P對(duì)。的壓力、地面對(duì)。的摩擦力和P對(duì)。的摩擦力，共5個(gè)力作用，選

項(xiàng)B正確.

命題點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下物體的靜態(tài)平衡(多維探究)

［核心整合］

1.分析物體靜態(tài)平衡的四種常用方法

適用條件注意事項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)

(1)表示三個(gè)力大小的線段長度

物體受三個(gè)力作用不可隨意畫

合成法對(duì)于物體所受的三個(gè)

而平衡(2)兩力的合力與第三個(gè)力等大

力，有兩個(gè)力相互垂直

反向

或兩個(gè)力大小相等的

合力為物體所受的力，而兩個(gè)

物體受三個(gè)力作用平衡問題求解較簡(jiǎn)單

分解法分力分別與物體受到的另兩個(gè)

而平衡

力等大反向

物體受三個(gè)或三個(gè)對(duì)于物體受三個(gè)以上

正交分選坐標(biāo)軸時(shí)應(yīng)使盡量多的力與

以上的力作用而平的力處于平衡狀態(tài)的

解法坐標(biāo)軸重合

衡問題求解較方便

將三個(gè)力的矢量圖平移，構(gòu)成常用于求解一般矢量

力的三物體受三個(gè)力作用

一個(gè)依次首尾相連接的矢量三三角形中未知力的大

角形法而平衡

角形小和方向

2.靜態(tài)平衡問題的解題“五步騁

審讀

弄清問題情境、題設(shè)條件和要求

題目信息

?

選擇選取一個(gè)平衡體(單個(gè)物體或系統(tǒng)，'

研究對(duì)象，9也可以是結(jié)點(diǎn))作為研究對(duì)象

U

畫受力9對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受

示意圖力示意圖

JL

明確合成法、分解法、正交分解法

解題策略9

列方程根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平

、求解9衡方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論

第1維度：三力作用下靜態(tài)平衡問題

EE如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。為球心.一門……國

質(zhì)量為根的小滑塊，在水平力廠的作用下靜止于P點(diǎn).設(shè)滑塊所受支持力為尸N，0P與水平

方向的夾角為a下列關(guān)系正確的是(重力加速度為g)()

.Lmg*a

A.F—匕口gB.F—Higtan3

mg

C.萬N=tan0D,bN=^gtan0

解析：A合成法：對(duì)滑塊受力分析如圖甲所示，由平衡條件知：誓=tan仇即F=禹,

rtanu

mg

FN-sin夕

丙

效果分解法：將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示，P=G2=4%,FN=GI=%

Idll(7Sill(7

正交分解法：將滑塊受的力沿水平、豎直方向分解，如圖丙所示，mg=FNsin0,F=FNcos

ZJ旺3癡用_mg_mg

。'聯(lián)立解傳：~tan夕A—sinO

矢量三角形法：如圖丁所示，將滑塊受的力平移，使三個(gè)力組成封閉三角形，解直角三

角形得：F=黑，”皆

第2維度：多力作用下靜態(tài)平衡問題

電IU(2021.青島六校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量分別為M、機(jī)的兩個(gè)

木塊A、B通過輕彈簧連接，木塊A放在水平桌面上，木塊B用輕繩通

過定滑輪在力F的作用下整體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩與水平方向成a

角.不計(jì)滑輪與繩間的摩擦.則下列正確的是()

A.木塊A對(duì)桌面的壓力為(M+m)g—E

B.木塊A與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=說魯灣了

C.彈簧與水平方向的夾角的正切值tan片.鼠消8

D.彈簧的彈力大小為

F彈=yf(Fsina)2+(Feosa-mg)2

解析：C對(duì)A、5物塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)整體受力分析可知：Fsin根

據(jù)牛頓第三定律可知木塊A對(duì)桌面的壓力為：（M+m）g—Fsina,故A錯(cuò)誤；題中未說明最

大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，所以無法計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)，故B錯(cuò)誤；對(duì)3物塊受力分析，

在水平方向和豎直方向正交分解F彈cos°=FCGSaF彈sin￡=Fsina~mg9解得tanB=

八普L3與F彈=N（Feos4+（尸sin。一沖產(chǎn),故C正確，D錯(cuò)誤.

rv/Uisex

［對(duì)點(diǎn)演練］

1.（合成法、力的三角形法的應(yīng)用）如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌…&…

面上，碗口水平，。點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細(xì)線

跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為利和冽2的小球，當(dāng)它們處于平衡

狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為的小球與0點(diǎn)的連線與水平面的夾角a=60。，則兩小球的質(zhì)量之比常為

（）

A.理B,當(dāng)

C.半D.乎

解析：A法一：合成法

F

/、、

N＜（^/T=ni喏

mig

甲

小球風(fēng)受拉力T、支持力M重力〃zig三力作用而處于平衡狀態(tài).受力分析如圖甲所示，

小球如處于平衡狀態(tài)，故N與T的合力b=根遇.根據(jù)合力公式可得尸=27bos］,T=rri2g,0

=60。，代入上式解得導(dǎo)坐故選項(xiàng)A正確.

法二：力的三角形法

N

\

"mig

乙

小球mi受到的支持力N和細(xì)線的拉力T的合力與小球重力mig的大小相等，方向相反，

故N、T、根ig構(gòu)成矢量三角形，如圖乙所示.

由正弦定理得加=而定，即

nt?______mi

sin30。=sin120。'

得些=近

2.(正交分解法的應(yīng)用)如圖所示，矩形平板A8C。的邊固定在水平面上，平板與水

平面夾角為aAC與AB的夾角也為。.質(zhì)量為機(jī)的物塊在平行于平板的拉力作用下，沿AC

方向勻速運(yùn)動(dòng).物塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=tan仇重力加速度大小為g,拉力大小為()

A.2mgsinOcos]B.2mgsin6

Qg

C.2mgsin]D.mgsin9cos,

解析：A對(duì)物塊受力分析，如圖甲、乙所示，重力沿斜面向下的分力為根gsin仇支持

力FN=mgcosO,滑動(dòng)摩擦力/f=〃HN=7"gsin。，則拉力尸=2切g(shù)sinOcos5,故A正確.

命題點(diǎn)三共點(diǎn)力作用下物體的動(dòng)態(tài)平衡(多維探究)

[核心整合]

1.動(dòng)態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生

變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡.

2.基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”.

3.分析動(dòng)態(tài)平衡問題的方法

方法步驟

(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式

解析法

(2)根據(jù)己知量的變化情況來確定未知量的變化情況

(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化

圖解法

(2)確定未知量大小、方向的變化

(1)根據(jù)已知條件畫出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角

相似三

形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式

角形法

(2)確定未知量大小的變化情況

第1維度：圖解法的應(yīng)用

眼13|如圖所示，細(xì)線一端固定在橫梁上，另一端系著一個(gè)小

球.給小球施加一力R小球平衡后細(xì)線與豎直方向的夾角為。，現(xiàn)A

保持。不變，將E由圖示位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至與細(xì)線垂直的過程中.則i\

下列說法正確的是()：

A.尸一直變小F

B.尸先變小后變大

C.細(xì)線的拉力一直變大

D.細(xì)線的拉力先變小后變大

解析：A對(duì)小球受力分析如圖，將f由圖示位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至與細(xì)線垂直的過程中,

在力的平行四邊形中，可以看到廠一直變小，故選項(xiàng)A正確.

第2維度：解析法的應(yīng)用

Ed在一些地表礦的開采點(diǎn)，有一些簡(jiǎn)易的舉升機(jī)械，帶著重物

的動(dòng)滑輪擱在輕繩。上，利用圖示裝置，通過輕繩和滑輪提升重物.輕繩

。左端固定在井壁的〃點(diǎn)，另一端系在光滑的輕質(zhì)滑環(huán)N上，滑環(huán)N套

在光滑豎直桿上.輕繩。的下端系在滑環(huán)N上并繞過定滑輪.滑輪和繩的

摩擦不計(jì).在右側(cè)地面上拉動(dòng)輕繩b使重物緩慢上升過程中，下列說法正

確的是()

A.繩a的拉力變大

B.繩6的拉力變大

C.桿對(duì)滑環(huán)的彈力變大

D.繩6的拉力始終比繩a的小

解析：D設(shè)a繩子總長為L,左端井壁與豎直桿之間的距離為d,動(dòng)滑輪左側(cè)繩長為

Li,右側(cè)繩長為乙2.由于繩子。上的拉力處處相等，所以兩繩與豎直方向夾角相等，設(shè)為。，

則由幾何知識(shí)，得d=￡isind+bsinWi+OsinaL\~\-L2=L,得到sin0=￡當(dāng)滑環(huán)N

緩慢向上移動(dòng)時(shí)，d、工沒有變化，則。不變.繩子a的拉力大小為Fn,重物的重力為G.以

滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得2PnCOs0=G,解得尸n=五分可見，當(dāng)。不變時(shí)，繩子

〃拉力不變，A錯(cuò)誤；環(huán)N為研究對(duì)象，繩Z?的拉力為斤2,則月2=尺/058保持不變；

桿對(duì)滑環(huán)的彈力廠N=Aisine保持不變，BC錯(cuò)誤；繩人的拉力后2=Rncos仇所以繩匕的

拉力尺2始終比繩。的拉力Fn小，D正確.

第3維度：相似三角形法的應(yīng)用

EE如圖所示，光滑的半圓環(huán)沿豎直方向固定，〃點(diǎn)為半圓環(huán)的最高

點(diǎn)，N點(diǎn)為半圓環(huán)上與半圓環(huán)的圓心等高的點(diǎn)，直徑沿豎直方向，光滑

的定滑輪固定在M處，另一小圓環(huán)穿過半圓環(huán)用質(zhì)量不計(jì)的輕繩拴接并跨過。卜斗

定滑輪.開始小圓環(huán)處在半圓環(huán)的最低點(diǎn)H點(diǎn)，第一次拉小圓環(huán)使其緩慢地

H

運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，第二次以恒定的速率將小圓環(huán)拉到N點(diǎn).滑輪大小可以忽略，

則下列說法正確的是（）

A.第一次輕繩的拉力逐漸增大

B.第一次半圓環(huán)受到的壓力逐漸減小

C.小圓環(huán)第一次在N點(diǎn)與第二次在N點(diǎn)時(shí)，輕繩的拉力相等

D.小圓環(huán)第一次在N點(diǎn)與第二次在N點(diǎn)時(shí)，半圓環(huán)受到的壓力相等

解析：C小圓環(huán)沿半圓環(huán)緩慢上移過程中，受重力G、拉力尸r、M

彈力入三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示.由圖可知△OMN與

△NBA相似，則有余=*=品式中R為半圓環(huán)的半徑），在小圓環(huán)緩慢一方F

上移的過程中，半徑R不變，MN的長度逐漸減小，故輕繩的拉力Fr廠

逐漸減小，小圓環(huán)所受的支持力的大小不變，由牛頓第三定律得半圓環(huán)所受的壓力的大小不

變，A、B錯(cuò)誤；第一次小圓環(huán)緩慢上升到N點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N=G、FT=y/2G；第二次小圓環(huán)運(yùn)動(dòng)

的過程中，假設(shè)小圓環(huán)速率恒為。，當(dāng)小圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，在水平方向上有Pr'cos45°-

,

FN=〃仄，在豎直方向上有6=月'sin45°,解得F?=y/2G,FN'=G一/,再結(jié)合牛

頓第三定律可知，C正確，D錯(cuò)

誤.

屋莖:莖莖莖莖三核心素養(yǎng)新導(dǎo)向?qū)W科培優(yōu)^至三連三與

素養(yǎng)培優(yōu)6平衡中的臨界與極值問題

1.臨界問題

當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好

出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述.

2.極值問題

平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.一般用圖解法或解

析法進(jìn)行分析.

3.解決極值問題和臨界問題的方法

（1）極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；

臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個(gè)物理量推

向極端，即極大和極小.

（2）數(shù)學(xué)分析法：通過對(duì)問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系（畫

出函數(shù)圖象），用數(shù)學(xué)方法求極值（如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值）.

（3）物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利

用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值.

典例細(xì)線OA.0B的0端與質(zhì)量為m的小球拴接在一起，

A、2兩端固定于豎直墻面上，其中細(xì)線與豎直方向成45。角，細(xì)

線與豎直方向成60。角，如圖所示，現(xiàn)在對(duì)小球施加一個(gè)與水平方

向成45。角的拉力R小球保持靜止，細(xì)線02均處于伸直狀態(tài)，

已知重力加速度為g,小球可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.在保證細(xì)線。1、都伸直的情況下，若產(chǎn)增大，則細(xì)線OA中拉力變小，細(xì)線

中拉力變大

B.當(dāng)時(shí)，細(xì)線中拉力為零

c.為保證兩根細(xì)線均伸直，拉力歹不能超過塞/

D.為保證兩根細(xì)線均伸直，拉力尸不能超過平加g

解析：D對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示，設(shè)細(xì)線。4、QB中拉力分別為尸TA、FTB,若

。4、08都伸直，對(duì)小球由平衡條件列方程，豎直方向有FTACOS45。+八皿45。=瓦加0560。

3A—\[6

+mg,水平方向有Frasin45°+FiBsin600=尸cos45°,解得FTA='2、mg一（2一事）F,

FTB=（加一也）尸一（小一1）機(jī)g,若F增大,則FTA變小，F(xiàn)TB變大,A正確；FTB為零時(shí)，有

FTB=（乖—柩F—（小T）叫=0,解得尸=4-7咫，B正確；為保證兩根細(xì)線都伸直，尸最大

時(shí)，有FTA=3*2'mg-（2-/）F=0,解得羨乖mg,C正確，D錯(cuò)誤.

FTA

45°

45°

限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練

［基礎(chǔ)鞏固］

1.（2022?上海市松江區(qū)高三模擬）如圖，三米跳板跳水運(yùn)動(dòng)員

在跳板的外端靜止站立時(shí)，受到力的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

解析：C三米跳板跳水運(yùn)動(dòng)員在跳板的外端靜止站立時(shí)受

重力、跳板的支持力，由于跳板向下彎曲，運(yùn)動(dòng)員有向下滑動(dòng)

的趨勢(shì)，所以還受到靜摩擦力作用，所以運(yùn)動(dòng)員受到3個(gè)力的作用，故C正確.

2.生活中常見的手機(jī)支架，其表面采用了納米微吸材料，用手高鐵前進(jìn)方向

觸碰無粘感，接觸到平整光滑的硬性物體時(shí)，會(huì)牢牢吸附在物體

上.如圖是一款放置在高鐵水平桌面上的手機(jī)支架，支架能夠吸

附手機(jī)，小明有一次搭乘高鐵時(shí)將手機(jī)放在該支架上看電影，若

手機(jī)受到的重力為G,手機(jī)所在平面與水平面間的夾角為仇則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)高鐵未啟動(dòng)時(shí)，支架對(duì)手機(jī)的作用力大小等于磊

B.當(dāng)高鐵勻速行駛時(shí)，支架受到桌面的摩擦力方向與高鐵前進(jìn)方向相反

C.高鐵勻速行駛時(shí)，手機(jī)可能受到5個(gè)力作用

D.高鐵減速行駛時(shí)，手機(jī)可能受到3個(gè)力作用

解析：D高鐵未啟動(dòng)時(shí)，手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)，受重力和支架對(duì)手機(jī)的作用力，根據(jù)平

衡條件可知，支架對(duì)手機(jī)的作用力與重力大小相等、方向相反，A錯(cuò)誤；高鐵勻速行駛時(shí)，

以手機(jī)和支架整體為研究對(duì)象，受重力和桌面的支持力，二力平衡，不受桌面摩擦力，B錯(cuò)

誤；高鐵勻速行駛時(shí)，手機(jī)受重力、納米材料的吸引力、支架的支持力和摩擦力，共4個(gè)力

作用，C錯(cuò)誤；高鐵減速行駛時(shí)，手機(jī)具有與高鐵前進(jìn)方向相反的加速度，可能只受重力、

納米材料的吸引力和支架的支持力共3個(gè)力作用，D正確.

3.如圖所示，物體A靠在豎直的墻面C上，在豎直向上的力尸作用下,

A、8物體保持靜止，則物體A受力分析示意圖正確的是（）

解析：A以A、2組成的整體為研究對(duì)象，水平方向不可能受力，故整體和墻面C間

沒有彈力，故A與墻面C間無摩擦力，以A物體為研究對(duì)象，A受重力，8對(duì)A的垂直接觸

面的彈力和平行接觸面的摩擦力，故選項(xiàng)A正確.

4.如圖所示，有4000個(gè)質(zhì)量均為根的小球，將它們用長度相等的輕繩依次連接，再將

其左端用細(xì)繩固定在天花板上，右端施加一個(gè)水平力F使全部小球靜止.若連接天花板的細(xì)

繩與水平方向的夾角為53。.設(shè)第2020個(gè)小球與第2021個(gè)小球之間的輕繩拉力為為與水

平方向的夾角為a,tana為（）

解析：B對(duì)所有小球整體分析，畫出受力示意圖，據(jù)平衡條件有Ftan53。

=4000〃zg,對(duì)2021至4000號(hào)小球做整體分析有Ftana=（4000—2020）〃zg,

解得tanot=||.

4000/ng

5.如圖所示，一小球放在傾斜的墻面與木板之間.設(shè)小球?qū)γ娴膲毫?/p>

大小為尸1,小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮榉?以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板

從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到與墻面垂直的位置.不計(jì)摩擦，在此過程中（）

A.品先減小后增大

C.B一直減小D.巳先減小后增大

解析：C以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力G、墻面的支持力M和木板的支持

力令木板與墻面的夾角為仇根據(jù)平衡條件知Ni和M的合力與G等大反向，在NI、N2、

G構(gòu)成的矢量三角形中，G不變，Ni方向不變，M方向順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至與Ni垂直時(shí)，Ni始終

減小，財(cái)始終減小，由于B=M,F2=N2,故Q始終減小，6始終減小，故選項(xiàng)C正確.

6.如圖是“中國天眼”500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡維護(hù)時(shí)的

照片.為不損傷望遠(yuǎn)鏡球面，質(zhì)量為機(jī)的工作人員被懸在空中的

氫氣球拉著，當(dāng)他在離底部有一定高度的望遠(yuǎn)鏡球面上緩慢移動(dòng)

時(shí)，氮?dú)馇驅(qū)ζ溆写笮樘K吆、方向豎直向上的拉力作用，使其有

“人類在月球上行走”的感覺，若將人視為質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)工作人員（

A.受到的重力大小為看

B.受到的合力大小為，

C.對(duì)球面的壓力大小為點(diǎn)咫

D.對(duì)球面的作用力大小為點(diǎn)“g

解析：D工作人員的質(zhì)量為加，則工作人員受到的重力G=mg,A錯(cuò)誤；工作人員在

球面上緩慢行走，處于平衡狀態(tài)，合力為0,B錯(cuò)誤；工作人員站在的球面位置不水平，對(duì)

球面的壓力不等于:nig,C錯(cuò)誤；由平衡條件可得球面對(duì)工作人員的作用力/滿足尸=機(jī)g—焉

mg=^mg,再由牛頓第三定律可得，工作人員對(duì)球面的作用力大小為PD正確.

7.一光滑的輕滑輪用輕繩MA懸掛于M點(diǎn)，站在地面上的人用輕

繩跨過滑輪拉住漏斗，在沙子緩慢漏出的過程中，人握住輕繩保持不動(dòng),

則在這一過程中（）

A.輕繩MA的拉力保持不變

B.輕繩MA的拉力逐漸增大

C.人對(duì)地面的壓力逐漸減小

D.人對(duì)地面的摩擦力逐漸減小

解析：D輕滑輪的重力不計(jì)，受三個(gè)拉力而平衡，由于人握住輕繩f

保持不動(dòng)，故三個(gè)拉力的方向均不變，在沙子緩慢漏出的過程中，漏斗的

重力逐漸減小，人握住的輕繩的拉力也逐漸減小，所以繩的拉力也逐Z

漸減小，A、8均錯(cuò)誤；對(duì)人進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件，水

平方向有尸f=Fsin6,地面對(duì)人的支持力pN=ffJg—Feos0,由于/減小，mg

故支持力K增大，摩擦力丹減小，再根據(jù)牛頓第三定律可得，人對(duì)地面的壓力增大，摩擦

力減小，D正確，C錯(cuò)誤.

8.如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、。兩點(diǎn)，42兩端被懸掛在水平

天花板上，相距2L現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的重物，為使繩保持水平，在。點(diǎn)上

可施加力的最小值為（）

A.mg

C.^mg

解析：C對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由平衡條件可知，繩。對(duì)C

點(diǎn)的拉力FCD=mgtan30°,對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行受力分析，繩C￡）對(duì)。點(diǎn)的拉

力F2=FcD=mgtan30°,故F2是恒力，西方向一定，則品與F3的合

力與B等值反向，如圖所示，由圖知當(dāng)公垂直于繩8。時(shí)，B最小，

由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)3=Fc￡>sin60°=^tng,選項(xiàng)C正確.

［能力提升］

9.（多選）如圖所示，A球被固定在豎直支架上，A球正上方的點(diǎn)。懸有

一輕繩拉住8球，兩球之間連有輕彈簧，平衡時(shí)繩長為3張力為尸n，彈簧

彈力為若將彈簧換成原長相同的勁度系數(shù)更小的輕彈簧，再次平衡時(shí)繩中

的張力為尸12,彈簧彈力為尸2,貝1（）

A,后1>丹2B.Frfl=FT2

C.F1<F2D.FI>F2

解析：BD以8球?yàn)檠芯繉?duì)象，B球受到重力G、彈簧的彈力/和繩

子的張力Fr,如圖所示.8球受力平衡時(shí)，尸與Pr的合力與重力G大小相及蔡

等、方向相反，即G'=G.根據(jù)三角形相似得先=焉=與，換成勁度系