2024-2025學(xué)年九年級第三次質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.與和為0的數(shù)是（）A. B. C.2 D.2.目前全球最薄的手撕鋼產(chǎn)自中國，厚度只有0.000015米，約是A4紙厚度的六分之一，其中0.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖是一個(gè)立方體的平面展開圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1，則在立方體上，點(diǎn)A，B的距離為（）A.2 B. C. D.14.下列計(jì)算結(jié)果等于是（）A. B.C. D.5.將含有角的直角三角板如圖放置，其中，若，則（）A. B. C. D.6.若關(guān)于x的不等式組的解集為，則a的值不可能是（）A. B. C.0 D.17.一元二次方程的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根8.斗獸棋是一種傳統(tǒng)棋類，雙方各有八枚棋子，從大到小的順序?yàn)橄?、獅、虎、豹、狼、狗、貓、鼠，較大的戰(zhàn)勝較小的．在一次對局中，甲手中還剩有的棋子為獅、虎、狼、貓，乙手中還剩有的棋子為象、豹、狗、鼠，若雙方將手中棋子的背面向上，隨機(jī)從自己的棋子中抽取一個(gè)進(jìn)行比較，則甲獲勝的概率為（）A. B. C. D.9.如圖，正方形的邊長為10，分別以，為直徑畫半圓，過點(diǎn)的直線分別交兩半圓于點(diǎn)，．已知，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的中心位于原點(diǎn)O處，軸于點(diǎn)E，F(xiàn)為的中點(diǎn)，射線l的端點(diǎn)為O，將射線l從與重合的位置開始繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2025次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，射線l與正方形的邊的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.請寫出一個(gè)關(guān)于的一元二次方程，使它有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根___________．（寫出一個(gè)即可）12.如圖，某市有一塊面積為平方米的矩形空地，規(guī)劃部門計(jì)劃在這塊矩形空地上修建一個(gè)長米、寬米的矩形花壇(其中，其余四周全部修建成健身休閑區(qū)，，分別表示矩形花壇的面積和健身休閑區(qū)的面積，則___________(填“”“”或“”)．13.《算經(jīng)十書》是指漢、唐一千多年間的十部數(shù)學(xué)著作，這些數(shù)學(xué)著作曾經(jīng)是隋唐時(shí)代國子監(jiān)算學(xué)科的教科書．某校舉行數(shù)學(xué)文化節(jié)，要求每班從如圖所示的《孫子算經(jīng)》《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》這三本著作中隨機(jī)抽取一本研究學(xué)習(xí)，則八（一）班和八（二）班抽取的是同一本著作的概率為．______．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，正六邊形的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)是正六邊形的邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按照順時(shí)針的方向即以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，則第秒時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．15.如圖，在中，，，，D，E分別為邊，上的動(dòng)點(diǎn)，且，連接，．（1）的長為______；（2）當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的值為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（1）計(jì)算：；（2）化簡：．17.為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，某校開展了豐富多彩的課外社團(tuán)活動(dòng)．在八年級組織的課外體育社團(tuán)中，甲、乙兩位同學(xué)參加了立定跳遠(yuǎn)社團(tuán)的選拔，這兩位同學(xué)的10次跳遠(yuǎn)成績的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（規(guī)定：立定跳遠(yuǎn)的測試成績滿分為10分，其中成績是8分及以上的為優(yōu)秀）．分析甲、乙的成績，得到如下數(shù)據(jù)：

平均數(shù)/分中位數(shù)/分方差優(yōu)秀率甲7b5.4乙a72.8根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）填空：______，______，______．（2）這10次測試成績中，發(fā)揮較穩(wěn)定是______同學(xué)（填“甲”或“乙”）．（3）請你從這兩位同學(xué)中選出一位，對其跳遠(yuǎn)成績作出評價(jià)，并提出合理化建議．18.科學(xué)家阿基米德曾說：“假如給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬起整個(gè)地球!”這運(yùn)用是杠桿原理．如圖，表示地球，點(diǎn)P是支點(diǎn)．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖（1）中作出撬起地球的杠桿（直線），使其經(jīng)過點(diǎn)，且與相切于點(diǎn)．（標(biāo)明字母，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖（2），連接交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，點(diǎn)為下方的上一點(diǎn)，且．在（1）的條件下，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求的度數(shù)．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在第一象限內(nèi)，對角線交于點(diǎn)E，軸，且，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．（1）求k的值．（2）請先描出反比例函數(shù)圖象上不同于點(diǎn)C的三個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），再畫出其圖象．（3）將向下平移，使點(diǎn)D落在反比例函數(shù)圖象上，則平移距離為______．20.圖（1）是小明同學(xué)自制的測量工具，其中，，上都有相同單位的刻度，可以在上滑動(dòng)，．小明想用自制的測量工具測量建筑物的高度．如圖（），小明站在自動(dòng)扶梯的底部處，讓測量工具的平行于地面，的延長線交于點(diǎn)，滑動(dòng)使，，在同一條直線上，此時(shí)．他乘坐扶梯到達(dá)頂部處，讓測量工具的平行于地面，的延長線交于點(diǎn)，滑動(dòng)，使，，在同一條直線上，此時(shí)．小明的身高，自動(dòng)扶梯的高為，水平寬為．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出建筑物的高度．（結(jié)果精確到）21.某家電專賣店銷售A，B兩種型號的環(huán)?？照{(diào)，已知其中兩單的銷售情況如表所示：A型空調(diào)數(shù)量/臺(tái)B型空調(diào)數(shù)量/臺(tái)總銷售額/元12140002324000（1）求兩種型號的空調(diào)的銷售單價(jià)各是多少．（2）為了響應(yīng)國家家電以舊換新政策，更多讓利于老百姓，專賣店決定推出“以舊換新”和打折促銷兩種優(yōu)惠政策．小李計(jì)劃購買A，B型空調(diào)各一臺(tái)，其中一臺(tái)用家中舊空調(diào)以舊換新購買．可采取如下兩種方案．方案一：舊空調(diào)可以抵消A型空調(diào)的售價(jià)的1000元，B型空調(diào)優(yōu)惠a%；方案二：舊空調(diào)可以抵消B型空調(diào)的售價(jià)的800元，A型空調(diào)優(yōu)惠10%．若方案一優(yōu)惠額不小方案二，求a的最小值．22.根據(jù)王大伯往年的飼養(yǎng)經(jīng)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)：飼養(yǎng)A種白鵝獲得的利潤（萬元）與投資金額x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式為，飼養(yǎng)B種白鵝獲得的利潤（萬元）與投資金額x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式為．畫出兩函數(shù)的圖象如圖所示．（1）求函數(shù)，的表達(dá)式．（2）王大伯計(jì)劃明年投資10萬元飼養(yǎng)A，B這兩種白鵝．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，如何分配資金，可使得總利潤最大？最大總利潤是多少？23.如圖，在中，，，，P為邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P在上方作，使，以，為鄰邊作．（1）當(dāng)點(diǎn)F落在上時(shí)，如圖（2），求長．（2）當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn)M落在上時(shí)，如圖（3），設(shè)交于點(diǎn)N，求證：．（3）連接，在點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，沿直線將剪開，當(dāng)剪開的兩部分可以拼成一個(gè)不重疊無縫隙的三角形時(shí)，直接寫出的長（寫出兩個(gè)即可）．

2024-2025學(xué)年九年級第三次質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①.②.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）7；7.5；（2）乙（3）選甲同學(xué)．甲同學(xué)中位數(shù)、優(yōu)秀率比乙同學(xué)高，成績較好，但方差比乙同學(xué)高，說明了成績發(fā)揮不穩(wěn)定，應(yīng)加強(qiáng)成績穩(wěn)定性訓(xùn)練．（選乙同學(xué)．乙同學(xué)方差比甲同學(xué)低，說明了成績發(fā)揮穩(wěn)定，但從中位數(shù)、優(yōu)秀率比甲同學(xué)低，應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，提高成績．）【18題答案】【答案】（1）見解析（2）【19題答案】【答案】（1）8（2）見解析（3）【2