專練01選擇題-基礎(chǔ)（30題）

1.（2025?黑龍江牡丹江?八年級(jí)期末）若m6為等腰AABC的兩邊，且滿足|。-4|+7T至=0,則AABC的

周長(zhǎng)為（）

A.8B.10C.8或12D.8或10

【答案】B

【解析】

解：根據(jù)題意，o-4=0,b-2-O,

解得a=4,b=2,

（1）若2是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：2、2、4,

不能組成三角形；

（2）若2是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：2、4、4,

能組成三角形，

周長(zhǎng)為2+4+4=10.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況

討論求解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對(duì)三邊能否組成三角形做出判斷.根據(jù)題意列出方程式正確解答

本題的關(guān)鍵.

2.（?云南紅河.八年級(jí)期末）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40。，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）

A.40°B.100°C.40?；?5°D.40°或100°

【答案】D

【解析】

解：當(dāng)頂角為40。時(shí)，這個(gè)等腰三角形頂角為40。，

當(dāng)?shù)捉菫?0。時(shí)，這個(gè)等腰三角形頂角為1800-40°-40°=1000,

這個(gè)等腰三角形頂角為40。或100°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理；分類討論是解題關(guān)鍵.

3.（2025?河南?永城市教育體育局教研室八年級(jí)期末）如圖，。尸平分/MON,以，ON于點(diǎn)A,點(diǎn)。是射

線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若B4=2,則尸。的長(zhǎng)不可能是（）

A.4B.3.5

C.2D.1.5

【答案】D

【解析】

解：當(dāng)尸河時(shí)，P。的值最小，

YOP平分NMON,PA1.ON,PA=2,

：.PQ=PA=2,

所以「。的最小值為2,

所以A,B,D不符合題意，D符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線性質(zhì)，垂線段最短的應(yīng)用，求解最小值是解此題的關(guān)鍵.

4.（2025?河南周口?八年級(jí)期末）在AABC中，已知NBAC=90。，AB^AC,若用無刻度的直尺和圓規(guī)在8C

上找一點(diǎn)使是等腰三角形，則下列作法中，正確的有（）

【答案】A

【解析】

解：圖①：由題意得：平分/54C,

ZBAD=ZCAD=~ZBAC=45°,

2

VZBAC=90°,AB^AC,

：.4B豐4c/5。,

AZC^ZCAD,

...△AC。不是等腰三角形，故①錯(cuò)誤；

圖②：由題意得：

CA=CD,

...△AC。是等腰三角形，故②正確；

圖③：由題意得：

點(diǎn)。在AC的垂直平分線上，

：.DA=DC,

...△AC。是等腰三角形，故③正確，

所以，上列作法中，正確的有：②③，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了基本作圖一解平分線、線段垂直平分線，等腰三角形的判定，熟練掌握等腰三角形的判定方法

是解題的關(guān)鍵.

5.（2025?河南信陽(yáng)?八年級(jí)期末）如圖，在/ABC中，是AC的垂直平分線，AE=3cm,448。的周長(zhǎng)為

13cm,則44BC的周長(zhǎng)是（）

A.13cmB.16cmC.19cmD.22cm

【答案】C

解：：DE是AC的垂直平分線，

.,.AD=CD,AC=2AE=6cm,

又：LABD的周長(zhǎng)=AB+B￡)+AO=13cm,

,'.AB+BD+CD=l3cm,

即AB+BC=13cm,

，AABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+6=19cm.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等，進(jìn)行線段的

等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵.

6.（2025?廣西崇左?八年級(jí)期末）下列條件中，不能得到等邊三角形的是（）

A.三邊都相等的三角形B.三個(gè)角都相等的三角形

C.有一個(gè)角等于60。的二角形D.有兩個(gè)角等于60。的二角形

【答案】C

【解析】

解：A、三邊都相等的三角形是等邊三角形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

2、三個(gè)角都相等的三角形三邊都相等，故此三角形是等邊三角形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、有一個(gè)角等于60。的三角形，不一定是等邊三角形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

D,有兩個(gè)角是60。的三角形，那么第三個(gè)角也是60。，故是等邊三角形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記等邊三角形的定義和判定定理.

f3x—1>4fx—]）

7.（2025?湖南岳陽(yáng)?八年級(jí)期末）關(guān)于x的不等式組I）的解集為x<3,那么小的取值范圍是（

Ix<m

A.m>3B.m>3C.m<3D.m=3

【答案】A

【解析】

[x<m?

解不等式①得：x<3,

???不等式組的解集為x<3,

m>3.

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中

間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵.

8.（2025?湖南婁底?八年級(jí)期末）如果那么下列結(jié)論一定正確的是（）

A.a-3<b一3B.—a>—bC.-3a>—3bD.cr>b~

22

【答案】B

【解析】

解:A."：a>b,

.,.a-3>b-3,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.a>b,

《6,故本選項(xiàng)符合題意；

22

C.'：a>b,

.'.-3a<-3b,故本選項(xiàng)不符合題意；

D.當(dāng)a=T,b=-2時(shí)，a>b,但是/〈/，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或

減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正

數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

9.（2019?山東?鄲城縣南趙樓鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末）如果關(guān)于尤的不等式（a-1）尤>a-1的解集為x<l,

那么a的取值范圍是（）

A.a<\B.a>lC.a<1D.a<0

【答案】C

【解析】

解：要解此不等式要在不等號(hào)的兩邊同時(shí)除以（a-D且存1,不等號(hào)右邊變?yōu)?,

???不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，

a—K0,解得1,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次不等式，能夠熟練掌握一元一次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵.

10.（2025?浙江紹興?八年級(jí)期末）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7,則該三角形的第三邊長(zhǎng)可以為（）

A.3B.5C.7D.9

【答案】C

【解析】

解：：三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7,

設(shè)第三邊為m,

.?.三角形的第三邊取值范圍為：7-2<m<7+2,

即5<<9,

.?.三角形的第三邊可以是7；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確求出第三邊的取值范圍.

11.（2025?浙江寧波?八年級(jí)期末）某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每一題答對(duì)得10分，不答得0分，答錯(cuò)扣5

分，小聰有一道題沒答，競(jìng)賽成績(jī)超過90分.設(shè)他答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為（）

A.10%-5（19-x）290B.10x-5（19-x）>90

C.10x-（19-x）290D.lOx-（19-x）>90

【答案】B

【解析】

解：設(shè)他答對(duì)了無道題，根據(jù)題意，得

lOx-5（19-x）>90.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

12.（2025?河北?石家莊市第八十一中學(xué)八年級(jí)期末）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的

是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

A選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，符合題意;

B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;

C選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意;

D選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，即平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全

重合的圖形是軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖

形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.

13.（?北京密云?八年級(jí)期末）下列宣傳疫情防控的圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

【答案】C

【解析】

解：A中圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不符合題意；

B中圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)不符合題意；

C中圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)符合題意；

D中圖形不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)不符合題意，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，理解定義，找準(zhǔn)對(duì)稱軸和對(duì)稱中心是解答的關(guān)鍵.

14.（?甘肅?金昌市第五中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，將4A8C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到AAE。，若線段A8=4,

則BE的長(zhǎng)為（）

B.E

w

A

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

解：；ZviBC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到"ED,

：.AB=AE,ZBAE=60°,

：.△AEB是等邊三角形，

：.BE=AB,

"：AB=4,

：.BE=4.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

15.（?寧夏中衛(wèi)?八年級(jí)期末）如圖，ABC是等腰直角三角形，8C是斜邊，P為，ABC內(nèi)一點(diǎn)，將繞

點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP重合，如果”=3,那么線段PP的長(zhǎng)是（）

A.6B.3C.3&D.2A/2

【答案】C

【解析】

解：：38尸繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與幺。，重合,

△ABP三△ACP',

即線段AB旋轉(zhuǎn)后到AC,

???旋轉(zhuǎn)了90°,

y

ZJR47=ZBAC=90°,AP'=AP=3,

PP=y/A^+AP12=732+32=3A/2，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理.掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)前后的特征是解決本題的關(guān)鍵.

16.（2025?山東泰安?八年級(jí)期末）如圖，△A8C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。得到△AOE,ZBAC=50°,則NZMC

的度數(shù)為（）

【答案】A

【解析】

解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，ZBAD=4Q°,

'：ZBAC=50°,

：.ZDAC=ZBAC-ZBAD=50°-40°=10°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17.（2025?河南?永城市教育體育局教研室八年級(jí)期末）下列多項(xiàng)式不能用公式法進(jìn)行因式分解的是（）

A.-1+a2B.a2+—a+—C.x2-2xy+y2D.4x2+4x+1

24?

【答案】B

【解析】

解：a2-l=（a+l）（a-l）,故A不符合題意；

+；不能用公式法分解因式,故B符合題意;

x2-2xy+y2=(x-y)2,故C不符合題意；

4尤2+4x+l=(2x+l)2,故D不符合題意；

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是利用平方差公式，完全平方公式分解因式，掌握“平方差與完全平方公式”是解本題的關(guān)鍵.

18.(?重慶市黔江區(qū)教育科學(xué)研究所八年級(jí)期末)下列式子變形是因式分解的是()

A.x?+5x+6=x(x+5)+6B.x-5x+6=(x+2)(x+3)

C.(%-2)(%-3)=%2-5X+6D.X2-5X+6=(X-2)(X-3)

【答案】D

【解析】

解:d+5x+6=x(x+5)+6,沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A不符合題意；

x-5x+6=(x+2)(x+3),左右兩邊不相等，故B不符合題意；

(x—2)(x—3)=x2—5x+6是整式的乘法，故C不符合題意；

X2-5X+6=(X-2)(X-3),符合“把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式"，故D符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，注意因式分解與整式乘

法的區(qū)別.

19.(2025?福建廈門?八年級(jí)期末)已知多項(xiàng)式/+〃+〃可以運(yùn)用平方差公式分解因式，則單項(xiàng)式M可以是

()

A.2abB.12abC.3b2D.-5b~

【答案】D

【解析】

解:多項(xiàng)式/+〃+〃可以運(yùn)用平方差公式分解因式，

則單項(xiàng)式M可以是-5〃.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.

20.(2025?重慶?八年級(jí)期末)若一加=(x+〃)(x+7),貝胴+九=()

A.64B.-64C.48D.—48

【答案】C

【解析】

解：已知等式整理得：(%+〃)(x+7)=x2+(n+7)x+7n,

；.w+7=—1,1n=~m,

解得：m=56,n=-8,

則原式=；"+”=56-8=48,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了因式分解和整式乘法的關(guān)系，熟練掌握因式分解和整式乘法的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

21.(?重慶市黔江區(qū)教育科學(xué)研究所八年級(jí)期末)某商店計(jì)劃今年的春節(jié)購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品若干件.若

花費(fèi)480元購(gòu)進(jìn)的A種紀(jì)念品的數(shù)量是花費(fèi)480元購(gòu)進(jìn)3種紀(jì)念品的數(shù)量的士，已知每件A種紀(jì)念品比每件

4

8種紀(jì)念品多4元，設(shè)購(gòu)買一件8種紀(jì)念品需尤元，則下列所列方程正確的是()

640/480%.4=鴛

A.——+4二——B.

XXXX

「48048034804803

C.——=——x-D.----=--------X—

x-4x4x+4x4

【答案】D

解：設(shè)購(gòu)買一件8種紀(jì)念品需x元，則每件A種紀(jì)念品需(x+4)元，根據(jù)題意得:

4804803

------=------X—.

尤+4x4

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

22.(2025?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?八年級(jí)期末)下列各式與一J相等的是()

a-b

"a2—ab3a—a

A.一(^~2B.、2C.D?

ya-b)ya-b)3a-ba+b

【答案】B

【解析】

【詳解】

a[a\a

解：A、---=-——故此選項(xiàng)不符合題意；

a-b\a-bj(^a-b)

aa-(a-b)a2-ab

B、-=7ry7TV-~，故止匕選項(xiàng)符合題意；

a-b^a-b)\a-b)(a-b)

aa-33a3a

c、―7=7―=―五―T，故此選項(xiàng)不符合題意；

a-b(〃一。丁33a-3b3a-b

ci—Q—a—ci

D、-----=------=-----N----故此選項(xiàng)不符合題意；

a-b-(?-b)b-aa+b

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.

23.(2025?河北秦皇島?八年級(jí)期末)要使分式一二有意義，則x的取值應(yīng)滿足()

x+2

A.x=~2B.洋一2C.x>—2D.對(duì)2

【答案】B

【解析】

由題意得x+2H0

解得x片2

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式有意義的條件，即分式的分母不為0,熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

24.(2025?河南周口?八年級(jí)期末)下列變形中，正確的是()

a-b0.3。+b3a+b

A.——=-1B._

b-a0.5a-2b5a-2b

Q—11bbe

C.—D.

1—d2。+12alac

【答案】A

【解析】

a—hn—h

解：A、1=一一=一1,選項(xiàng)正確，符合題意;

b-aa-b

O.3Q+Z?3a+10b

選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

0.5a—lb5a—20b

a—1ct—1-乙，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

1—a2(Q+1)(1—Cl)

D、當(dāng)c=0時(shí)，等號(hào)右邊的式子沒有意義，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

故選：A

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式的性質(zhì)，涉及了平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的有關(guān)性質(zhì).

25.（2025?湖南婁底?八年級(jí)期末）下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）

c1一加

D.------

m-1

【答案】B

【解析】

解：A.44=-^＞不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；

a-1a+\

2

B.二，最簡(jiǎn)分式，符合題意；

x-1

C.3=2,不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；

3xx

D.上工=-1,不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；

m-1

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的基本性質(zhì)和最簡(jiǎn)分式，能熟記分式的化簡(jiǎn)過程是解此題的關(guān)鍵，首先要把分子分母分解

因式，然后進(jìn)行約分.

26.（2025?黑龍江綏化?八年級(jí)期末）如圖，在平行四邊形ABC。中，AC,2。相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是8的中

BC

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

【答案】B

【解析】

解：'J^ABCD

：.OB=OD

是CD中點(diǎn)

.?.0片是4BCD的中位線

.,.AD—2OE—2X.3—6（cm）.

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的判定和性質(zhì)，證得0E是ABC。的中位線是解答本題的關(guān)

鍵.

27.（?浙江?八年級(jí)期末）如圖，四邊形ABC。的對(duì)角線AC,8。交于點(diǎn)。，則不能判斷四邊形ABCD是平

行四邊形的是（）

A.ZABD=ZBDC,OA=OCB.ZABC=ZADC,AD//BC

C.ZABC=ZADC,AB=CDD.NABD=/BDC,ZBAD=ZDCB

【答案】C

【解析】

解：:NABD=/BDC,OA=OC,

又/AOB=/COD,

：./\AOB^/\COD(AAS),

：.DO=BO,

.??四邊形ABC。是平行四邊形，故A選項(xiàng)不合題意；

'：AD//BC,

：.ZABC+ZBAD=18Q°,

ZABC=ZADC,

?.ZADC+ZBAD=1SQ°,

J.AB//CD,

，四邊形ABC。是平行四邊形，故B選項(xiàng)不合題意；

VZABD=ZBDC,ZBAD=ZDCB,

：.ZADB=ZCBD,

：.AD//CB,

"：ZABD=ZBDC,

：.AB//CD,

...四邊形ABC。是平行四邊形，故D選項(xiàng)不合題意；

C、ZABC=ZADC,AB=CD不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）兩組

對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（4）兩組對(duì)角分

別相等的四邊形是平行四邊形.（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

28.（?云南麗江?八年級(jí)期末）如圖，在ABCD中，AE平分交3c于點(diǎn)E,B.AE=BE,則/BCD

的度數(shù)為（）

A.60°B.120°C.150°D.60°或120°

【答案】B

【解析】

解：ABCD,

:.AD//BC,AB//C