（小升初思維拓展）專題12：逆推問題（提高卷）

六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項培優(yōu)卷

一.選擇題（共10小題）

1.智慧老人心里想了一個數(shù)，給這個數(shù)乘2,再加上20,等于80,智慧老人想的數(shù)是（)

A.30B.40C.50D.80

2.智慧老人心里想了一個數(shù)，給這個數(shù)乘3,再加上15,等于105。智慧老人想的數(shù)是（)

A.25B.30C.35

3.一種水草生長很快，一天增加一倍.如果第一天往池子里投一棵水草，第二天發(fā)展為兩棵，第28天恰

好長滿池塘，問如果一天投入四棵，幾天可以長滿池塘？（）

A.23天B.24天C.25天D.26天

4.一個同學(xué)在進(jìn)行兩位數(shù)加三位數(shù)計算時，只把其中一個加數(shù)的個位數(shù)字6寫成了9,這樣結(jié)果是320,

那么正確的和是（）

A.311B.317C.323

5.小東、小麗、小華共有36本故事書，如果小東給小麗5本，小華再給小麗4本，她們?nèi)说墓适聲?/p>

數(shù)就相等.小麗原來有（）本故事書.

A.3B.4C.5

6.將一根長x米的繩子一半再一半的剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。這根繩子原來長（）米。

A.8B.16C.32

111

7.一堆西瓜，第一次賣出總個數(shù)的-又6個，第二次賣出余下的-又4個，第三次又賣出余下的-又3個,

432

正好賣完，這堆西瓜原有（）個.

A.27B.28C.29D.30

8.池塘里有一塊浮萍，每天長一倍，如果二十天長滿池塘，那么（）天長到池塘的四分之一？

A.4B.5C.18D.10

9.在下面的括號里填上合適的運(yùn)算符號，使等式成立.

14.7（）[（1.6+1.9）X0.4]=10.5

A.+B.-C.XD.4-

10.將一根長尤米的繩子一半再一半的減去，剪了兩次后剩下的正好是3米，這根繩子原來是（）米.

A.6B.12C.24D.48

二.填空題（共10小題）

11.盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同時放入2枚黑子，像這樣取放次后，

白子與黑子正好相等。

12.笑笑在寫作業(yè)時，把一個數(shù)除以3,錯算成了乘3,結(jié)果得99。正確的結(jié)果應(yīng)該是。

13.盒子里放有一些小球，每次拿出其中的一半，這樣重復(fù)操作2次，盒子里還剩12個小球，盒子里原

有個小球。

14.一個數(shù)乘5,加上3,減去9,結(jié)果是8,那么這個數(shù)是。

15.水果店進(jìn)了一批西瓜，第一次賣掉總數(shù)的一半，第二次賣掉15個，這時還剩下10個西瓜。水果店共

進(jìn)了個西瓜。

16.明明有一張數(shù)字卡片，把它乘2,再加上2減去4結(jié)果是24。這張數(shù)字卡片是。

17.小明看一本書，第一天看了全書的一半多20頁，第二天正好看了剩下頁數(shù)的一半，這時還剩50頁,

這本書有頁。

18.箱子里有一些小球，小華取走全部的一半多1個，這時箱子里還有3個小球。箱子里原來有個

小球。

1

19.甲乙兩個盒子里各有一些彩球，先從甲盒中拿出.放入乙盒，再從乙盒中拿出現(xiàn)有個數(shù)的15%放入甲

盒，此時兩個盒子里各有170個彩球。甲盒中原有彩球個。

20.把5張撲克牌反著排成一排（從左到右依次為第1張，第2張…第5張），先將第1張和第3張交換

位置，再將第2張和第5張交換位置，最后將第4張移到左面第1張.翻開看，從左到右依次是10、9、

8、7、6.這5張撲克牌從左到右原來放的順序是.

三.應(yīng)用題（共10小題）

21.麗麗去商店買東西帶了一些錢，買書用了一半，買文具又用了剩下的一半，這時還剩下14元，麗麗

帶了多少錢？

22.李老師有若干元錢，從中拿出一半多10元買本子，又拿出余下的一半少5元買練習(xí)冊，剩下80元。

李老師原來有多少錢？

23.小甬和小真各有若干元錢。先是小甬把他的錢的一半給小真，然后小真把他當(dāng)時所有錢的］給小甬。

1一一

以后小甬又把他當(dāng)時所有錢的;給了小真，這時小甬就有675元，小真就有1325元。最初兩人各有多少

4

錢？

11

24.3只猴子吃籃子里的桃子，第一只猴子吃了二，第二只猴子吃了剩下的大第三只猴子吃了其他猴子吃

33

1

過剩下的一，最后籃子里還剩6只桃子，問籃里原有桃子多少只？

4

25.小蘭、小紅、小松各有一些鉛筆，每人的支數(shù)都不相等。如果小蘭給小紅8支，小紅再給小松3支,

三人的鉛筆就都是10支了。原來小紅有支鉛筆。

26.修路隊修一條路，第一天修了這條路的一半還多300米，第二天修了余下的一半，此時還剩810米沒

有修，這條路全長多少米？

27.小紅看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，第三天看了

10頁正好看完。這本故事書共有多少頁？

28.甲、乙、丙三人一共有105張郵票，如果乙向甲要了11張后，又送給丙16張，那么三人的郵票張數(shù)

就一樣多。甲、乙、丙三人原來各有多少張郵票？

29.畫圖分析題中的數(shù)量關(guān)系并解答。

一本書，笑笑第一周看了這本書的一半，第二周看了剩下頁數(shù)的一半還多30頁，第三周看了80頁，正

好看完。這本書有多少頁？

30.有一個池塘中的睡蓮，每天長大一倍，經(jīng)過20天可以把池塘全部遮滿.那么睡蓮要遮住半個池塘需

要經(jīng)過多少天？

四.解答題（共10小題）

31.媽媽帶芳芳去書店，微信賬單如下：

進(jìn)書店前，媽媽微信零錢里有多少元？

詞典支出40元

2021-11-15

9：00

微信紅包轉(zhuǎn)入200元

2020-11-15

9：30

現(xiàn)在零錢：260元

32.母親節(jié)那天，康康準(zhǔn)備給媽媽制作禮物。他拿自己全部的零花錢去禮品店買手工材料，用掉了一半后，

還剩下16元。他原來有零花錢多少元？

33.一根鐵絲每次都剪掉一半，剪了兩次后還剩4.25%,這根鐵絲原來長多少米？

34.一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層,

這時三層書架中書的本數(shù)相等，原來每層各有幾本書？

35.下面是著名的百羊問題。原文如下:

甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后,

戲問甲及一百否？甲云所說無差課,

所得這般一群湊，再添半群小半群,

得你一只來方湊，玄機(jī)奧妙誰猜透?

——《算法統(tǒng)宗》（明）程大位

原文的意思是說，一個牧羊人趕著一群羊，有人牽著一只羊從后面跟來，問牧羊人你這群羊有100只嗎？

“牧羊人說：，，如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的一半的一半，連

你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百只。”請問牧羊人趕著多少只羊？

36.小東、小剛、小華共有36張貼畫，如果小東給小剛5張，小剛再給小華6張，那么他們?nèi)说馁N畫

數(shù)就相等，小剛原來有幾張貼畫？

37.307路公交車到達(dá)A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，這時車上有24位乘客，到達(dá)A站前車

上原有多少乘客？

38.一個數(shù)乘6,加上6,除以6,再減去6,最后結(jié)果等于6。這個數(shù)是幾？小明用下面的流程圖解決了

這個問題。請你把這個流程圖填寫完整。

39.喜羊羊去文具店買了一盒彩筆，用去他所帶錢的一半，買圖畫本用去剩下的一半，最后他還剩3元,

你知道他一共帶了多少錢嗎？

40.王老太上集市上賣雞蛋，第一個人買走了籃子里雞蛋的一半又一個，第二個人買走了剩下雞蛋的一半

又一個，這時籃子里還剩10個雞蛋，請問王老太籃子里一共有多少個雞蛋?

（小升初思維拓展）專題12：逆推問題（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)

高頻考點(diǎn)專項培優(yōu)卷

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

1.【答案】A

【分析】80減去20,再除以2,即可得到原數(shù)。

【解答】解：80-20=60

60+2=30

答：智慧老人想的數(shù)是30。

故選：Ao

【點(diǎn)評】此題主要考查了逆推的方法，要熟練掌握。

2.【答案】B

【分析】先用105減去15求出乘3的積，然后再除以3就是要求的數(shù)。

【解答】解：（105-15）4-3

=90+3

=30

答：智慧老人想的數(shù)是30。

故選：Bo

【點(diǎn)評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答。

3.【答案】D

【分析】先分析一棵水草的生長情況，28天長滿，所以28-1=27（天）長滿池塘的芯則27-1=26

（天）長滿池塘的士相當(dāng)于4棵水草生長的時間，據(jù)此解答.

4

【解答】解：28-1-1=26（天）

答：如果一天投入四棵，26天可以長滿池塘.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵是根據(jù)“一天增加一倍”做題.

4.【答案】B

【分析】把其中一個加數(shù)的個位數(shù)字6寫成了9,就比正確結(jié)果多3,據(jù)此計算。

【解答】解：320-（9-6）

=320-3

=317

答：正確的和是317。

故選：Bo

【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是明確計算誤差的來源，然后再進(jìn)一步解答。

5.【答案】A

【分析】根據(jù)題意，利用逆推法，因為最后三人一樣多，即：36+3=12（本）；則小華給小麗4本之前，

小華有12+4=16（本），小麗有12-4=8（本），小東有12本；則小東給小麗5本之前：小東有：12+5

=17（本），小麗有：8-5=3（本），小華有：16本。就是原來的本數(shù)。

【解答】解：最后三人一樣多，即：

364-3=12（本）

則小華給小麗4本之前，

小華有12+4=16（本）

小麗有12-4=8（本）

小東有12本

則小東給小麗5本之前：

小東有：12+5=17（本）

小麗有：8-5=3（本）

小華有：16本

答：小麗原來有3本故事書。

故選：Ao

【點(diǎn)評】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵根據(jù)最后的結(jié)果推出給之前的結(jié)果。

6.【答案】C

【分析】剪3次剩下繩子的長度是2X2米，剪2次剩下繩子的長度是2X2X2米，剪1次剩下繩子的

長度是2X2X2義2米，不剪時繩子的長度應(yīng)是2X2X2X2X2米，據(jù)此解答。

【解答】解：2X2X2X2X2

=4X2X2X2

=8X2X2

=16X2

=32（米）

答：這根繩子原來長32米。

故選：Co

【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是從最后的數(shù)據(jù)入手，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)逆運(yùn)算思維進(jìn)行解答。

7.【答案】B

【分析】第三次，賣出余下的一1，還剩1-1之1=＞所以這:1就是多賣的3個，所以第三次賣出34-1A=6

22222

（個）；

第二次賣出后余下的點(diǎn)還有1一號=多再賣出4個還剩6個，所以第二次賣出以前有（6+4）苑=15

（個）；

第一次賣出總數(shù)1的還有1-11=必則再賣出6個，還有15個，那么這堆西瓜原來有：（15+6）+21=28

44-4-4,

（個）.

111

【解答】解：{[3+（1—G+4]4-（1—+6}4-（1—V）

Z34,

2?

—[（6+4）+亍+6]+彳，

34

—[10x24~6]x可

4

=[15+6]x

4

=21x

=28（個）；

答：這堆西瓜原來有28個.

故選：Bo

【點(diǎn)評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后先前進(jìn)行推算，根據(jù)題意，運(yùn)用逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答.

8.【答案】C

【分析】此題用逆推的方法解答，浮萍的面積每天長大一倍，20天浮萍長滿整個池塘，所以19天長滿

半個池塘，18天就可以長滿池塘的士

4

【解答】解：20-1-1=18（天）

1

答：經(jīng)過18天浮萍可長滿池塘的一.

4

故選：C.

【點(diǎn)評】做這道題，要理解浮萍的面積每天長一倍，長滿的前一天就是一半，再往前推一天就可以長滿

1

池塘的7

9.【答案】D

【分析】先把中括號里面的算式計算得：[(1.6+1.9)X0.4]=1.4,因為1.4X10.5=14.7,據(jù)此即可填

空；

【解答】解：[(1.6+1.9)X0.4]=1.4,

因為1.4X10.5=14.7,

所以14.7(1.6+1.9)X0.4]=10.5；

故選：D.

【點(diǎn)評】先求出中括號里的得數(shù)，然后根據(jù)三個數(shù)的大小，確定它們之間的關(guān)系即可.

10.【答案】B

【分析】這條繩子的全長為單位“1”，未知，一根繩子減去一半即減去單位“1”的也還剩下單位“1”

的11W1，第二次剪去剩下的1f就是單位'T的1:;的1：;就是17；X11第二次剪去后剩下的3米占

22222224

全長的1-*-作用除法求出全長即可.

【解答】=

111

-X-=

224

11

34-(l-i-i),

Z4

=31，

=12(米)，

答：繩子原來12米.

故選：B.

【點(diǎn)評】此題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，已知數(shù)量除以所占的分率，既得單位“1”

的量.

二.填空題(共10小題)

H.【答案】60

【分析】設(shè)像這樣取放x次后，白子與黑子正好相等，根據(jù)等量關(guān)系式：白子原來的枚數(shù)-取的次數(shù)X

3=黑子原來的枚數(shù)+放的次數(shù)X2,列方程解答即可。

【解答】解：設(shè)像這樣取放x次后，白子與黑子正好相等。

80-3尤=50+2x

2x+3x=80-50

5元=30

x=6

答：像這樣取放6次后，白子與黑子正好相等。

故答案為：6o

【點(diǎn)評】本題用方程解答比較簡便。找出題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

12.【答案】11。

【分析】首先用錯誤的結(jié)果除以3,求出這個數(shù)是多少；然后用這個數(shù)除以3,求出正確的結(jié)果應(yīng)該是

多少即可。

【解答】解：99+3+3

=33+3

=11

答：正確的結(jié)果應(yīng)該是11。

故答案為：11。

【點(diǎn)評】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出這個數(shù)是多少。

13.【答案】48o

【分析】利用逆推法解答，求盒子里原來有多少個球。

【解答】解：12X2X2

=24X2

=48(個)

答：盒子里原有48個小球。

故答案為：48?

【點(diǎn)評】本題主要考查逆推原理的應(yīng)用。

14.【答案】2.8o

【分析】先用8加上9求出加上3后的和，然后減去3求出乘5的積，再除以5就是這個數(shù)。

【解答】解:(8+9-3)4-5

=144-5

=2.8

答：這個數(shù)是2.8。

故答案為：2.8。

【點(diǎn)評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答。

15.【答案】50。

【分析】用剩下的加上第二天賣掉的個數(shù)，就是這批西瓜的一半，再乘2,計算西瓜的總數(shù)即可。

【解答】解：（10+15）X2

=25X2

=50（個）

答：水果店共進(jìn)了50個西瓜。

故答案為：50o

【點(diǎn)評】本題主要考查逆推原理的應(yīng)用。

16.【答案】13。

【分析】根據(jù)題意，利用逆推法，用24加上4,再減去2,除以2,就是卡片上的數(shù)。

【解答】解：（24+4-2）+2

=26+2

=13

答：這張數(shù)字卡片是13。

故答案為：13。

【點(diǎn)評】本題主要考查逆推法解決問題，解決此類問題也可利用列方程求解的方法解答。

17.【答案】240o

【分析】50頁就是剩下的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數(shù)，第一天看的剩下的頁數(shù)加

上20頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數(shù)。

【解答】解：（50X2+20）X2

=120X2

=240（頁）

故答案為：240o

【點(diǎn)評】本題采用逆推法，需要從結(jié)果逆推，一步步找到原始的狀態(tài)。

18.【答案】8。

【分析】（3+1）個小球是全部的一半，再乘2即可求出全部的個數(shù)。

【解答】解：（3+1）X2

=4X2

=8（個）

答：箱子里原來有8個小球。

故答案為：8。

【點(diǎn)評】此題主要考查了逆推的方法，要熟練掌握。

19.【答案】160o

【分析】利用倒推法，乙盒中拿出現(xiàn)有個數(shù)的15%后有170個彩球，用170+（1-15%）求出乙盒拿

出彩球前的個數(shù)為200個，拿出了200個的15%也就是30個放入了甲盒，用170個減去30個就是甲盒

1

拿出4后的個數(shù)，列除法算式即可解答。

8

【解答】解：170+（1-15%）=200（個）

200X15%=30（個）

1

（170-30）+（1-卷）=160（個）

O

答：甲盒原有彩球160個。

故答案為：160。

【點(diǎn)評】此題屬于較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，采用倒推法解答比較簡便。

20.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】抓住最后一次移動：最后將第4張移到左面第1張.翻開看，從左到右依次是10、9、8、7、

6；則說明原來的第四張是10；將第2張和第5張交換位置，所以原來的第二張成了現(xiàn)在的第五張，所

以原來第二張是6,以此類推即可解決問題.

【解答】解:最后將第4張移到左面第1張.翻開看，從左到右依次是10、9、8、7、6,

所以原來第四張是10,

又因為將第2張和第5張交換位置，那么原來的第二張是現(xiàn)在的第五張是6；

但是原來的第五張和第二張交換以后，又把第四張移到第一，所以原來的第五張就成了現(xiàn)在的第三張,

是8；

那么將第1張和第3張交換位置，原來的第一張就成了現(xiàn)在的第四張是7,原來的第三張是現(xiàn)在的第二

張是9；

答：綜上所述，撲克牌從左到右原來放的順序是7、6、9、10、8.

故答案為：7、6、9、10、8.

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運(yùn)用逆推的方法，逐步找出撲克牌在移動前后的關(guān)系，即可解

答問題.

三.應(yīng)用題（共10小題）

21.【答案】56元。

【分析】買文具又用了剩下的一半，這時還剩下14元，先用14乘2求出買文具前的錢數(shù)，然后再乘2

就是買書前的錢數(shù)，即麗麗帶的錢數(shù)。

【解答】解：14X2X2

=28X2

=56（元）

答：麗麗帶了56元錢。

【點(diǎn)評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答。

22.【答案】320元。

【分析】用還原問題的思考方法來解答此題，由買本子后余下的錢可以求買練習(xí)冊后余下的錢，進(jìn)而得

出李老師原來有多少錢。

【解答】解：（80-5）4-0.5

=75+0.5

=150（元）；

（150+10）4-0.5

=1604-0.5

=320（元）

答：李老師原來有320元。

【點(diǎn)評】此題采用逆向思維，由最后剩余的錢數(shù)逐步向前推算，即可求解。

23.【答案】小甬有700元；小真有1300元。

【分析】根據(jù)題意，“小甬又把他當(dāng)時所有錢的工給了小真，這時小甬就有675元，小真就有1325元”,

4

給之前，小甬有：675+（1-J）=900（元），小真有：1325-900x4=1100（元）；“小真把他當(dāng)時所

11

有錢的1給小甬”之前，二人錢數(shù)分別為：小真：1100+（1-》=1650（元），小甬：900-（1650-1100）

=350（元）；“小甬把他的錢的一半給小真”之前，二人分別為：小甬：350+（1—》=700（元），小

1

真：1650-700x^=1300（元）。據(jù)此解答。

【解答】解：6754-（1-4）=900（元）

1/一、

1325-900x4=1100（兀）

q

1一

1100+（1-j）=1650（兀）

900-（1650-1100）=350（元）

1一

350+（1-J）=700（兀）

1一

1650-700x^=1300（兀）

答：最初小甬有700元；小真有1300元。

【點(diǎn)評】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵是根據(jù)現(xiàn)在的錢數(shù)推出原來的錢數(shù)。

24.【答案】見試題解答內(nèi)容

11

【分析】根據(jù)題意，把籃子里桃子的總數(shù)看作單位“1”，第一只猴子吃了3第二只猴子吃了剩下的？

第二只猴子吃了總數(shù)的(1-11)1第三只猴子吃了其他猴子吃過剩下的1第三只猴子吃了總數(shù)的

3J4

[1-j-(1-1)x1]x1,由此可以求出剩下的6個桃子占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)已知一個數(shù)的幾

分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答.

【解答】解：第二只猴子吃了總數(shù)的(1-1)x|=1;

第三只猴子吃了總數(shù)的x|=i；

=6X3

=18(只)；

答：籃里原有桃子18個.

【點(diǎn)評】此題是較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，有一定的難度，關(guān)鍵是確定單位“1”，重點(diǎn)是求出剩下的6個桃

子占總數(shù)的幾分之幾.

25.【答案】5o

【分析】根據(jù)小紅手里鉛筆數(shù)的變化，利用逆推法解答即可。

【解答】解：10+3-8=5(支)

答：原來小紅有5支鉛筆。

故答案為：5o

【點(diǎn)評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后先前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答。

26.【答案】3840。

【分析】810乘2等于第二天開始修時的長度，即第一天修剩下的長度，再加300米等于路一半的長度，

再乘2等于這條路的長度。

【解答】解：(810X2+300)X2

=1920X2

3840（米）

答：這條路全長3840米。

【點(diǎn)評】本題屬于還原問題，用逆推法是解題關(guān)鍵，即從最后的結(jié)果入手，根據(jù)題意，一步步向前推理，

直到解決問題。

27.【答案】100。

【分析】此題抓住最后第三天看的頁數(shù)是10頁正好看完，向前逆推：（1）根據(jù)第二天看了余下的一半

又10頁，可知：第三天看的10頁是第一天余下的一半少10頁，所以第一天余下的頁數(shù)的一半就是：

10+10=20頁，所以第一天余下的頁數(shù)是20X2=40頁；（2）根據(jù)第一天看了這本書的一半又10頁，

說明這40頁是這本書的一半少10頁，所以這本書的一半就是40+10=50頁，所以這本書的頁數(shù)是50

X2=100頁。

【解答】解：根據(jù)題干分析可得：

[（10+10）X2+10]X2

=[40+10]X2

=50X2

=100（頁）

答：這本故事書共有100頁。

【點(diǎn)評】這類題目是培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維的能力，要弄清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系，抓住最后的已知數(shù)10頁

正好看完，向前推理得出第一天看完余下的一半，從而求得這本書的一半，進(jìn)而求得總頁數(shù)。

28.【答案】46；40；19o

【分析】根據(jù)題意，利用逆推法，一共有105張，平均每人105+3=35（張），所以甲原來的張數(shù)是:

35+11=46（張），丙原來有：35-16=19（張），乙原來的張數(shù)是：35-11+16=40（張）據(jù)此解答。

【解答】解：105+5=35（張）

35+11=46（張）

35-16=19（張）

35-11+16=40（張）

答：甲原來有46張，乙原來有40張，丙原來有19張。

【點(diǎn)評】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵利用逆推法解決問題。

29.【答案】440

【分析】根據(jù)題意笑笑第一周看了全書的一半，就表示看了全書的去第二周看了剩下的一半，也就是

111

剩下二的一半多30頁，即全書的：；X：；多30頁，第三周看了80頁，我們根據(jù)這些信息列方程解答，設(shè)

222

全書為1頁，就用全書的頁數(shù)減第一周看的頁數(shù)再減第二周看到頁數(shù)就表示剩下的80頁。

【解答】解：如圖所示:

111

x—^x—(―x—x+30)=80

222

11

~x--x—30=80

24

尤440

全書多少頁？

答：這本書共440頁。

【點(diǎn)評】原題相加，逆推用減；原題相減，逆推用加；原題相乘，逆推用除；原題相除，逆推用乘，這

就是逆推法中計算方法的逆運(yùn)算含義。

30.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，有一個池塘中的睡蓮，每天長大一倍，睡蓮要遮住半個池塘的時候，再過一天就可

以把池塘全部遮滿，根據(jù)題意解答即可.

【解答】解：20-1=19（天）

答：睡蓮要遮住半個池塘需要經(jīng)過19天.

【點(diǎn)評】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵是從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理.

四.解答題（共10小題）

31.【答案】100元。

【分析】現(xiàn)在的錢數(shù)減去轉(zhuǎn)入的錢數(shù)，再加上支出的錢數(shù)即可。

【解答】解:260-200+40

=60+40

=100（元）

答：進(jìn)書店前，媽媽微信零錢里有100元。

【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是掌握逆推的方法，然后再進(jìn)一步解答。

32.【答案】回C）網(wǎng)（元）

【分析】用掉一半后，還剩16元，說明用了的一半也是16元，所以用用去的錢數(shù)加上剩下的錢數(shù)，求

原來的錢數(shù)即可。

【解答】解：

EOH=S（元）

答：他原來有零花錢32元。

【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是知道剩余的一半和用去的一半一樣多。

33.【答案】這根鐵絲原長是17米。

【分析】每次都剪掉一半，則剪前的長度是剪后長度的2倍；根據(jù)剪了兩次，即可得到原來的長度是

4.25的（2X2）倍，由此列乘法算式計算，問題即可解答。

【解答】解：4.25X2X2

=8.5X2

=17（w）

答：這根鐵絲原長是17米。

【點(diǎn)評】本題考查小數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解“一半”的含義。

34.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】因為后來三層書架中書的本數(shù)相等，所以此時每層有書270+3=90（本），然后用90本加上

從第一層拿出的20本，即為第一層原有的本數(shù)；用90本減去增加的（20+17）本即為第二層原有的本

數(shù)；用90本加上從第三層拿出的17本，即為第三層原有的本數(shù).據(jù)此解答.

【解答】解：第一層：

270+3+20,

=90+20,

=110（本）；

第二層：

2704-3-（20+17）,

=90-37,

=53（本）；

第三層：

2704-3+17,

=90+17,

107（本）；

答：原來第一層有110本，第二層有53本，第三層有107本.

【點(diǎn)評】先求出后來各層的本數(shù)，然后根據(jù)拿出的本數(shù)或放進(jìn)的本數(shù)，求出原來各層的本數(shù).

35.【答案】36只

【分析】設(shè)甲原來趕的羊一共有無只，根據(jù)“如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上

原來這群羊的一半的一半，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百只”，即可得出關(guān)于x的一

元-次方程，解之即可得出結(jié)論。

【解答】解：設(shè)甲原來趕的羊一共有x只。依題意，列方程為：

11

x+x+與式+-rx+1—100

3

2-x+l=100

4