學而優(yōu)教有方第九章靜電場及其應用1電荷一、電荷1．自然界中有兩種電荷：正電荷和負電荷．2．電荷間的相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．3．電荷量：電荷的多少，用Q或q表示，國際單位制中的單位是庫侖，符號是C.二、摩擦起電和感應起電1．摩擦起電：當兩種物質(zhì)組成的物體互相摩擦時，一些受束縛較弱的電子會轉(zhuǎn)移到另一個物體上，于是，原來電中性的物體由于得到電子而帶負電，失去電子的物體則帶正電．2．感應起電：當一個帶電體靠近導體時，由于電荷間相互吸引或排斥，導體中的自由電荷便會趨向或遠離帶電體，使導體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠離帶電體的一端帶同種電荷，這種現(xiàn)象叫作靜電感應．利用靜電感應使金屬導體帶電的過程叫作感應起電．三、電荷守恒定律和元電荷1．電荷守恒定律：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變．2．電荷守恒定律的另一表述是：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變．3．元電荷：最小的電荷量叫作元電荷，用e表示．所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍．元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學家密立根測得的，在我們的計算中，可取e＝1.60×10－19C.(1)元電荷是最小的電荷量，而不是實物粒子，元電荷無正、負之分．(2)雖然質(zhì)子、電子的電荷量等于元電荷，但不能說質(zhì)子、電子是元電荷．(3)電子的比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷．4．比荷：帶電粒子的電荷量與質(zhì)量的比值．5．使物體帶電的實質(zhì)不是創(chuàng)造了電荷，而是物體所帶的電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，起電的過程就是物體間或物體內(nèi)部電荷的重新分布．6．電荷的中和并不是指電荷消失，而是指帶等量異種電荷的兩物體接觸時，經(jīng)過電子的轉(zhuǎn)移，物體達到電中性的過程．四、三種起電方式的比較摩擦起電感應起電接觸起電現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷導體兩端出現(xiàn)等量異種電荷導體帶上與帶電體同種的電荷原因不同物質(zhì)原子核對電子的束縛能力不同．束縛能力強的得電子，帶負電；束縛能力弱的失電子，帶正電電子在電荷間相互作用下發(fā)生轉(zhuǎn)移，近端帶異種電荷，遠端帶同種電荷在電荷間相互作用下，電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體實質(zhì)電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移說明無論哪種起電方式，發(fā)生轉(zhuǎn)移的都是電子，正電荷不會發(fā)生轉(zhuǎn)移.感應起電的判斷方法1．當帶電體靠近導體時，導體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠離帶電體的一端帶同種電荷，如圖1甲所示．2．導體接地時，該導體與地球可視為一個導體，而且該導體可視為近端導體，帶異種電荷，地球就成為遠端導體，帶同種電荷，如圖乙、丙所示．圖1說明：用手摸一下導體，再移開手指，相當于先把導體接地，然后再與大地斷開．接觸起電時電荷量的分配規(guī)律1．導體接觸帶電時電荷量的分配與導體的形狀、大小有關(guān)．2．當兩個完全相同的金屬球接觸后，電荷將平均分配．(1)若兩個球最初帶同種電荷，接觸后電荷量相加后均分；(2)若兩個球最初帶異種電荷，則接觸后電荷先中和再均分．五、驗電器的原理和使用驗電器的兩種應用方式及原理1．帶電體接觸驗電器：當帶電的物體與驗電器上面的金屬球接觸時，有一部分電荷轉(zhuǎn)移到驗電器上，與金屬球相連的兩個金屬箔片帶上同種電荷，因相互排斥而張開．如圖2甲．2．帶電體靠近驗電器：當帶電體靠近驗電器的金屬球時，帶電體會使驗電器的金屬球感應出異種電荷，而金屬箔片上會感應出同種電荷(感應起電)，兩箔片在斥力作用下張開，如圖乙．圖22庫侖定律一、電荷之間的作用力1．探究影響電荷之間相互作用力的因素(1)實驗現(xiàn)象：(如圖1所示)圖1①小球帶電荷量一定時，距離帶電物體越遠，絲線偏離豎直方向的角度越?。谛∏蛱幱谕晃恢脮r，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大．(2)實驗結(jié)論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減?。?．庫侖定律(1)點電荷：當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，帶電體可以看作帶電的點，叫作點電荷．(2)庫侖定律①內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．這種電荷之間的相互作用力叫作靜電力．②公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量．③適用條件：a.在真空中；b.點電荷．二、庫侖的實驗1．庫侖扭秤實驗是通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較靜電力F大小的．實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的二次方成反比．2．庫侖在實驗中為研究F與q的關(guān)系，采用的是用兩個完全相同的金屬小球接觸，電荷量平分的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的乘積成正比．三、庫侖定律的理解與應用1．點電荷(1)點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學中的質(zhì)點，實際中并不存在．(2)帶電體能否看成點電荷視具體問題而定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就可以忽略，此時帶電體就可以看成點電荷．2．庫侖定律(1)庫侖定律只適用于真空中靜止點電荷之間的相互作用，一般沒有特殊說明的情況下，都可按真空來處理．(2)當r→0時，電荷不能再看成點電荷，庫侖定律不再適用．(3)兩個點電荷之間的靜電力遵守牛頓第三定律．不要認為電荷量大的電荷對電荷量小的電荷作用力大．(4)兩個規(guī)則的帶電球體相距比較近時，電荷的分布會發(fā)生改變，庫侖定律不再適用．四、靜電力的疊加1．對于三個或三個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的靜電力，等于其余所有點電荷單獨對它作用產(chǎn)生的靜電力的矢量和．2．電荷間的單獨作用符合庫侖定律，求各靜電力的矢量和時應用平行四邊形定則．3電場電場強度一、電場1．電場：存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì)，電荷之間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的．2．電場像分子、原子等實物粒子一樣具有能量，電場是物質(zhì)存在的一種形式．二、電場強度1．試探電荷與場源電荷(1)試探電荷：為了研究電場的性質(zhì)而引入的電荷，其是電荷量和體積都很小的點電荷．(2)場源電荷：激發(fā)電場的帶電體所帶的電荷，也叫源電荷．2．電場強度(1)定義：放入電場中某點的試探電荷所受的靜電力跟它的電荷量的比值，叫作該點的電場強度．(2)定義式：E＝eq\f(F,q)，q是試探電荷的電荷量．(3)單位：牛每庫(N/C)．(4)方向：電場強度是矢量，電場中某點的電場強度的方向與正電荷在該點所受的靜電力的方向相同，與負電荷在該點所受靜電力的方向相反．3．電場強度的大小和方向都是由電場本身所決定的，與試探電荷無關(guān)．4．電場強度是矢量，其方向與在該點的正電荷所受靜電力的方向相同，與在該點的負電荷所受靜電力的方向相反．5．公式E＝eq\f(F,q)可變形為F＝qE：正電荷所受靜電力方向與電場強度方向相同，負電荷所受靜電力方向與電場強度方向相反．三、點電荷的電場電場強度的疊加1．真空中點電荷的電場(1)場強公式：E＝keq\f(Q,r2)，其中k是靜電力常量，Q是場源電荷的電荷量，r是點電荷到電場中該點的距離．(2)方向：如果以Q為中心作一個球面，當Q為正電荷時，E的方向沿半徑向外；當Q為負電荷時，E的方向沿半徑向內(nèi)．2．電場強度的疊加場強是矢量，如果場源是多個點電荷時，電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和．四、電場線勻強電場1．電場線(1)概念：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向．(2)特點①電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷．②電場線在電場中不相交．③在同一電場中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏．(3)電場線是為了形象地描述電場而假想的線，實際上是不存在的．(4)電場線每點的切線方向與該點的電場強度方向相同．(5)幾種特殊的電場線分布，如圖1所示．圖12．勻強電場(1)概念：如果電場中各點的電場強度的大小相等、方向相同，這個電場就叫作勻強電場．(2)特點：①電場方向處處相同，電場線是平行直線．②場強大小處處相等，電場線疏密程度相等．(3)實例：相距很近、帶有等量異種電荷的一對平行金屬板之間的電場(邊緣除外)，可以看作勻強電場．4靜電的防止與利用一、靜電平衡1．靜電平衡：導體內(nèi)的自由電子不再發(fā)生定向移動的狀態(tài)．2．處于靜電平衡狀態(tài)的導體，其內(nèi)部的電場強度處處為0.3．導體上電荷的分布：(1)導體內(nèi)部沒有電荷，電荷只分布在導體的外表面．(2)在導體外表面，越尖銳的位置，電荷的密度(單位面積的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有電荷．4．處于靜電平衡狀態(tài)的導體內(nèi)部場強為零的本質(zhì)是外電場E0和感應電荷產(chǎn)生的電場E′的合場強為0，即E0＝－E′.5．孤立的帶電導體處于靜電平衡狀態(tài)，內(nèi)部場強為0的本質(zhì)是分布在導體外表面的電荷在導體內(nèi)部的合場強為0.6．靜電平衡時，導體上的電荷分布規(guī)律：(1)凈電荷只分布在導體外表面，內(nèi)部沒有凈電荷．(2)感應電荷分布于導體兩端，電性相反，電荷量相等，近異遠同，如圖1甲所示．(3)凈電荷在導體外表面的分布不均勻，一般越是尖銳的地方電荷的分布越密集，如圖乙所示．甲乙圖1二、尖端放電1．空氣的電離：導體尖端電荷密度很大，附近的電場很強，強電場作用下的帶電粒子劇烈運動，并與空氣分子碰撞從而使空氣分子中的正負電荷分離的現(xiàn)象．2．尖端放電：與導體尖端的電荷符號相反的粒子，由于被吸引，而與尖端上電荷中和，相當于導體從尖端失去電荷的現(xiàn)象．尖端放電的應用與防止：(1)應用：避雷針是利用尖端放電避免雷擊的一種設施．(2)防止：高壓設備中導體的表面盡量光滑會減少電能的損失．三、靜電屏蔽靜電平衡時，空腔導體內(nèi)表面沒有電荷，導體殼內(nèi)空腔里的電場強度為0.外電場對殼(網(wǎng))內(nèi)的儀器不會產(chǎn)生影響的作用叫作靜電屏蔽．靜電屏蔽的應用：電學儀器外面有金屬殼、野外高壓線上方還有兩條導線與大地相連．1．靜電屏蔽的實質(zhì)靜電屏蔽的實質(zhì)是利用了靜電感應現(xiàn)象，使金屬殼內(nèi)感應電荷的電場和外加電場矢量和為零，好像是金屬殼將外電場“擋”在外面，即所謂的屏蔽作用，其實是殼內(nèi)兩種電場并存，矢量和為零．2．靜電屏蔽的兩種情況導體外部電場不影響導體內(nèi)部接地導體內(nèi)部的電場不影響導體外部圖示實現(xiàn)過程因場源電荷產(chǎn)生的電場與導體球殼表面上感應電荷在空腔內(nèi)的合場強為零，達到靜電平衡狀態(tài)，起到屏蔽外電場的作用當空腔外部接地時，外表面的感應電荷因接地將傳給地球，外部電場消失，起到屏蔽內(nèi)電場的作用最終結(jié)論導體內(nèi)空腔不受外界電荷影響接地導體空腔外部不受內(nèi)部電荷影響本質(zhì)靜電感應與靜電平衡，所以做靜電屏蔽的材料只能是導體，不能是絕緣體四、靜電吸附1．靜電吸附：在電場中，帶電粒子在靜電力作用下，向著電極運動，最后被吸附在電極上的現(xiàn)象．2．靜電除塵：當空氣中的塵埃帶電時，在靜電力作用下，塵埃到達電極而被收集起來的過程．3．靜電噴漆：接負高壓的涂料霧化器噴出的油漆微粒帶負電，在靜電力作用下，向作為正極的工件運動，并沉積在工件表面．4．靜電復印：復印機應用了靜電吸附的原理，復印機的有機光導體鼓表面涂覆有機光導體(OPC)，無光照時，OPC是絕緣體，受光照時變成導體．五、非共線力作用下帶電體的平衡分析靜電力作用下點電荷的平衡問題時，方法仍然與力學中分析物體的平衡方法一樣，具體步驟如下：1.確定研究對象：如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當選取“整體法”或“隔離法”.2.對研究對象進行受力分析，此時多了靜電力F＝eq\f(kQ1Q2,r2).3.根據(jù)F合＝0列方程，若采用正交分解，則有Fx＝0，F(xiàn)y＝0.4.求解方程.六、同一直線上帶電體的平衡共線的三個點電荷在靜電力作用下平衡的特點1．平衡條件：每個點電荷受到的兩個靜電力必須大小相等，方向相反．2．平衡規(guī)律可概括為：“三點共線”——三個點電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正、負電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小；“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．3．只要其中兩個點電荷平衡，第三個點電荷一定平衡，只需根據(jù)平衡條件對其中的兩個電荷列式即可．七、兩等量點電荷周圍的電場1．等量同種點電荷的電場(電場線分布如圖2)：(1)兩點電荷連線上，中點O處場強為零，向兩側(cè)場強逐漸增大．(2)兩點電荷連線的中垂線上由中點O到無限遠，場強先變大后變?。?3)關(guān)于中心點O點的對稱點，場強等大反向．圖2圖32．等量異種點電荷的電場(電場線分布如圖3)：(1)兩點電荷連線上，沿電場線方向場強先變小再變大，中點處場強最?。?2)兩點電荷連線的中垂線上電場強度方向都相同，總與中垂線垂直且指向負點電荷一側(cè)．沿中垂線從中點到無限遠處，場強一直減小，中點處場強最大．(3)關(guān)于中心點對稱的點，場強等大同向．八、電場線與帶電粒子運動軌跡的綜合分析1．帶電粒子做曲線運動時，合力指