往年管綜試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪個(gè)是質(zhì)數(shù)（）A.4B.6C.7D.92.不等式|x-1|<2的解集是（）A.(-1,3)B.(-∞,-1)C.(3,+∞)D.(-1,+∞)3.等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=9，則a7=（）A.11B.12C.13D.144.一個(gè)三角形內(nèi)角比為1:2:3，則最小角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°5.若x+1/x=3，則x2+1/x2=（）A.7B.8C.9D.106.從5個(gè)不同元素中選3個(gè)的組合數(shù)是（）A.10B.15C.20D.257.直線y=2x+1與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(-1,0)8.圓(x-1)2+(y+2)2=4的圓心坐標(biāo)是（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)9.函數(shù)f(x)=x2-4x+3的對(duì)稱軸是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=410.若a:b=2:3，b:c=4:5，則a:c=（）A.8:15B.15:8C.2:5D.5:2二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是有理數(shù)（）A.πB.0C.1/3D.√42.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=x2C.y=1/xD.y=|x|3.平面幾何中，矩形具有的性質(zhì)有（）A.對(duì)邊相等B.四個(gè)角是直角C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線互相垂直4.以下哪些是一元二次方程（）A.x2+2x+1=0B.x+1=0C.2x2-3x=0D.x3-x2=05.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可能是（）A.an=2n+1B.an=n2C.an=3-nD.an=56.以下哪些是等比數(shù)列（）A.1,2,4,8B.1,-1,1,-1C.2,4,6,8D.1,1,1,17.直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.k<0B.k>0C.b>0D.b<08.以下哪些點(diǎn)在圓x2+y2=25上（）A.(3,4)B.(-3,4)C.(0,5)D.(5,0)9.能構(gòu)成三角形三邊的長(zhǎng)度組合有（）A.3,4,5B.2,2,5C.1,2,3D.4,4,410.以下哪些是函數(shù)y=sinx的性質(zhì)（）A.周期是2πB.值域是[-1,1]C.是偶函數(shù)D.圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是自然數(shù)。（）2.相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。（）3.函數(shù)y=2x是增函數(shù)。（）4.負(fù)數(shù)沒有平方根。（）5.平行四邊形的對(duì)角線相等。（）6.等比數(shù)列公比不能為0。（）7.直線y=x與直線y=-x垂直。（）8.圓的面積公式是S=2πr。（）9.若a>b，則a2>b2。（）10.概率的取值范圍是[0,1]。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-6x+8的最小值。答：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x-3)2-1，所以當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最小值-1。2.解不等式3x-5>7。答：移項(xiàng)得3x>7+5，即3x>12，兩邊同時(shí)除以3，得x>4。3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，求a5。答：根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，所以a5=2+(5-1)×3=2+12=14。4.計(jì)算30°角的正弦值、余弦值和正切值。答：sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=√3/3。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖像性質(zhì)。答：當(dāng)a>0時(shí)，圖像開口向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0)，在(-∞,0)上遞減，在(0,+∞)上遞增；當(dāng)a<0時(shí)，圖像開口向下，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0)，在(-∞,0)上遞增，在(0,+∞)上遞減。2.探討如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形。答：可從邊判斷，兩組對(duì)邊分別平行或相等；從角判斷，兩組對(duì)角分別相等；從對(duì)角線判斷，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。3.說(shuō)說(shuō)等比數(shù)列求和公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答：在金融領(lǐng)域計(jì)算復(fù)利，如貸款利息計(jì)算；在生物繁殖問題中，如細(xì)菌繁殖數(shù)量的計(jì)算等，可根據(jù)等比數(shù)列求和公式來(lái)分析和解決相關(guān)問題。4.討論直線與圓的位置關(guān)系有哪些判斷方法。答：一是通過圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小關(guān)系判斷，d>r時(shí)相離，d=r時(shí)相切，d<r時(shí)相交；二是聯(lián)立直線與圓的方程，根據(jù)方程組解的個(gè)數(shù)判斷，無(wú)解相離，一組解相切，兩組解相交。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.C4.A5.A6.A7.A8.A9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題1.BCD2.