第五章

一元一次方程

5.3實際問題與一元一次方程

第2課時

銷售問題1.能夠根據(jù)銷售問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力.2.通過使學(xué)生經(jīng)歷列一元一次方程解決實際問題的過程，讓學(xué)生逐步建立方程思想.培養(yǎng)學(xué)生的建模意識.3.通過使學(xué)生經(jīng)歷銷售問題的學(xué)習(xí)和解決過程，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決學(xué)生身邊熟悉的問題中認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.學(xué)習(xí)重點：把握銷售問題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運用方程解決問題的能力.學(xué)習(xí)難點：弄清題意，分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，抽象出方程的模型.問題：①運動鞋打八折后是220元，則原價是_____元．②進(jìn)價為90元的籃球，賣了120元，利潤是_______元，利潤率是________．③某商品原標(biāo)價為165元，降價10%后，售價為______元，若成本為110元，則利潤為______元．④某商場將進(jìn)價為2980元的電視機(jī)按標(biāo)價的八折出售后仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價為

元.2753033.33％148.538.54097.5以上問題中有哪些量?

成本價(進(jìn)價)；

標(biāo)價(原價)；

銷售價；

利潤；盈利；虧損；利潤率.你知道這些量之間有什么關(guān)系嗎？

=商品售價—商品進(jìn)價商品利潤利潤率=商品進(jìn)價商品利潤×100%

商品售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10商品進(jìn)價商品售價=×(1+利潤率)銷售問題的基本相等關(guān)系問題：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？A.盈利B.虧損C.不盈不虧你估計盈虧情況是怎樣的？學(xué)生活動一

【一起探究】銷售的盈虧取決于什么？總售價？總成本(兩件衣服的成本之和)

120＞總成本

120＜總成本

120＝總成本盈利虧損

不盈不虧兩件衣服的成本各是多少元？盈利的一件設(shè)：盈利25%的衣服進(jìn)價是x元，依題意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48虧損的一件設(shè)：虧損25%的衣服進(jìn)價是y元，依題意得：y－0.25y＝60解得：y＝80兩件衣服總成本：48＋80＝128元；因為120－128＝－8元；所以賣這兩件衣服共虧損了8元.你估計對了嗎？問題：某商品的標(biāo)價為每件900元，為了參與市場競爭，商店按售價的9折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價是多少元？

分析：銷售問題中的基本相等關(guān)系要靈活地運用，在本題中找到“利潤＝利潤率×進(jìn)價＝現(xiàn)售價-進(jìn)價”這個相等關(guān)系尤為重要.學(xué)生活動二

【一起探究】解：設(shè)該商品的進(jìn)價為每件x元，依題意，得900×0.9－40－x＝10%x，解得x＝700.答：該商品的進(jìn)價為700元．問題：某市百貨商場元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過500元其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和466元，問：（1）此人兩次購物其物品如果不打折，值多少錢？（2）在此次活動中，他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品是更節(jié)省還是虧損？說明你的理由.學(xué)生活動三

【一起探究】分析：該題給出的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)實質(zhì)是：200元以上給予優(yōu)惠，且分兩個等級.（1）中首先應(yīng)判定134元的商品是否給予優(yōu)惠.因為200×90%=180>134，所以購134元的商品并未優(yōu)惠.其次是466元的商品是如何優(yōu)惠的？（3）中應(yīng)計算買相同商品其付款數(shù)為多少，然后再與600元進(jìn)行比較，問題得以解決.解：（1）∵200×90%>134，故購134元的商品未優(yōu)惠，又500×0.9=450<466，故購466元的商品有兩次優(yōu)惠，設(shè)其售價為x元，依題意得：500×0.9+（x-500）×0.8=466，解得：x=520.∴商品如果不打折分別值134元和520元，共654元;（2）節(jié)省654-600=54（元）；（3）654元的商品優(yōu)惠價為：

500×0.9+（654-500）×0.8=573.2（元）.

故節(jié)省600-573.2=26.8（元）.所以若買相同的商品，合起來購買更節(jié)省，節(jié)省26.8元.1．小明星期天到體育用品商店購買一個籃球花了120元，已知籃球按標(biāo)價打八折，那么籃球的標(biāo)價是____元．2．(1)某種商品每件的標(biāo)價為330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件進(jìn)價是____元．(2)某商品的進(jìn)價為每件100元，按標(biāo)價打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價為每件____元．1502401503．五一節(jié)期間，某電器按成本價提高30%后標(biāo)價，再打八折(標(biāo)價的80%)銷售，售價為2080元．設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A．x×30%×80%＝2080B．x(1＋30%)×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x×30%＝2080×80%B4．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板()A．賺了5元B．虧了25元C．賺了25元D．虧了5元D5．兒童節(jié)期間，文具店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打八折優(yōu)惠，能比標(biāo)價省13.2元．已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價的3倍少6元，那么書包和文具盒標(biāo)價各是多少元？解：設(shè)文具盒的標(biāo)價為x元，則(1－80%)(x＋3x－6)＝13.2，解得x＝18，3x－6＝48，書包和文具盒的標(biāo)價分別是48元和18元.銷售問題中的基本相等關(guān)系:

=商品售價—商品進(jìn)價商品利潤利潤率=商品進(jìn)價商品利潤×100%

商品售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10商品進(jìn)價商品售價=×(1+利潤率)1．某人以八折優(yōu)惠價買了一套衣服省了25元，那么買此套衣服實際用了()A．31.25元B．60元C．125元D．100元2．購物廣場將一種商品的進(jìn)價提高20%后，又降價20%，以96元出售，則該商品賣出后，商場的盈虧情況是()A．不虧不賺B．虧4元C．賺6元D．虧24元DB3．一家商店將某種型號的彩電按物價部門核準(zhǔn)的原價提高30%，然后標(biāo)出“大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按其所得非法收入的10倍處以每臺1000元的罰款，則每臺彩電的原價是多少？解：設(shè)每臺彩電的原價是x元，則(1＋30%)x×0.8－x＝1000÷10，解得x＝2500，答：每臺彩電的原價是2500元.4．在商品市場經(jīng)?？梢月牭叫∝湹慕匈u聲和顧客的討價還價聲：“10元一個的玩具車打八折，快來買??！”“能不能再便宜2元？”如果小販真的再讓利2元賣了，他還能獲利20%，則一個玩具車的進(jìn)價是多少元？解：設(shè)一個玩具車的進(jìn)價是x元，由題意，得

(1＋20%)x＝10×0.8－2，解得x＝5.答：一個玩具車的進(jìn)價是5元.用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改