學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精十八對數(shù)運(yùn)算1．對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果a>0，且a≠1，M>0,N>0,那么:(1）loga（MN）＝________；(2)logaeq\f(M，N)＝___________；(3）logaMn＝__________（n∈R）．2．對數(shù)換底公式logab＝eq\f(logcb，logca)(a〉0，且a≠1，b>0，c〉0，且c≠1);特別地:logab·logba＝____（a>0，且a≠1，b〉0，且b≠1）．1．下列式子中成立的是(假定各式均有意義)________．（填序號）①logax·logay＝loga（x＋y）；②（logax)n＝nlogax；③eq\f(logax,n）＝logaeq\r(n，x）;④eq\f（logax,logay)＝logax－logay.2．計(jì)算：log916·log881的值為__________．3．若log5eq\f(1，3)·log36·log6x＝2，則x＝________。4．已知3a＝5b＝A，若eq\f(1,a）＋eq\f（1,b)＝2，則A＝________.5．已知log89＝a，log25＝b，則lg3＝________（用a、b表示）．6．若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的兩個根，則（lgeq\f(a,b)）2的值為________．7．2log510＋log50.25＋（eq\r（3，25）－eq\r（125)）÷eq\r（4,25）＝______________.8．（lg5）2＋lg2·lg50＝________.9．2008年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級特大地震，給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大的損失．里氏地震的等級最早是在1935年由美國加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里特判定的．它與震源中心釋放的能量(熱能和動能)大小有關(guān)．震級M＝eq\f(2，3)lgE－3.2，其中E(焦耳)為以地震波的形式釋放出的能量．如果里氏6.0級地震釋放的能量相當(dāng)于1顆美國在二戰(zhàn)時投放在廣島的原子彈的能量，那么汶川大地震所釋放的能量相當(dāng)于________顆廣島原子彈．10．（1）計(jì)算:lgeq\f（1，2）－lgeq\f(5,8)＋lg12。5－log89·log34；(2)已知3a＝4b＝36,求eq\f(2,a)＋eq\f(1，b)的值．11．若a、b是方程2（lgx）2－lgx4＋1＝0的兩個實(shí)根，求lg（ab）·(logab＋logba）的值．能力提升12．下列給出了x與10x的七組近似對應(yīng)值:組號一二三四五六七x0.301030.477110。698970.778150.903091。000001.0791810x235681012假設(shè)在上表的各組對應(yīng)值中，有且僅有一組是錯誤的，它是第________組．13．一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì),每經(jīng)過一年的剩余質(zhì)量約是原來的75%，估計(jì)約經(jīng)過多少