平方根經(jīng)典試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.9的平方根是（）A.3B.-3C.±3D.812.$\sqrt{16}$的平方根是（）A.4B.±4C.2D.±23.一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是（）A.0B.1C.-1D.0和14.若$x^2=4$，則$x$的值為（）A.2B.-2C.±2D.45.16的算術(shù)平方根是（）A.4B.-4C.±4D.86.下列說法正確的是（）A.因?yàn)?的平方是25，所以25的平方根是5B.-5是25的一個平方根C.0沒有平方根D.25的平方根是-57.$\sqrt{(-3)^2}$的值是（）A.-3B.3C.9D.-98.若$\sqrt{a}$有意義，則$a$的取值范圍是（）A.$a>0$B.$a\geq0$C.$a<0$D.$a\leq0$9.一個正數(shù)的兩個平方根分別是$m$和$m-4$，則這個正數(shù)是（）A.2B.4C.8D.1610.計(jì)算$\sqrt{49}$的結(jié)果是（）A.7B.-7C.±7D.49二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些數(shù)有平方根（）A.0B.1C.-1D.252.下列說法正確的是（）A.1的平方根是1B.4的算術(shù)平方根是2C.-9沒有平方根D.0的算術(shù)平方根是03.若$a^2=16$，則$a$的值可以是（）A.4B.-4C.8D.-84.以下哪些是100的平方根（）A.10B.-10C.50D.-505.下列式子有意義的是（）A.$\sqrt{-2}$B.$\sqrt{0}$C.$\sqrt{4}$D.$\sqrt{-9}$6.一個正數(shù)的平方根是$2a-1$和$-a+2$，則（）A.$a=-1$B.這個正數(shù)是9C.$a=1$D.這個正數(shù)是47.下列關(guān)于平方根的說法正確的有（）A.正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)B.0的平方根是0C.負(fù)數(shù)沒有平方根D.平方根等于本身的數(shù)是0和18.計(jì)算結(jié)果為5的是（）A.$\sqrt{25}$B.$-\sqrt{25}$C.$\sqrt{(-5)^2}$D.$-\sqrt{(-5)^2}$9.若$x$是16的平方根，$y$是9的算術(shù)平方根，則$x+y$的值可以是（）A.7B.1C.-7D.-110.與$\sqrt{4}$的值相等的是（）A.2B.-2C.$\sqrt{(-2)^2}$D.$-\sqrt{(-2)^2}$三、判斷題（每題2分，共20分）1.4的平方根是2。（）2.$\sqrt{16}=±4$。（）3.負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。（）4.0.01是0.1的平方根。（）5.因?yàn)?(-2)^2=4$，所以4的平方根是-2。（）6.一個數(shù)的平方根一定有兩個。（）7.$\sqrt{a^2}=a$。（）8.若$x^2=9$，則$x=3$。（）9.1的平方根和算術(shù)平方根都是1。（）10.若$\sqrt{a}$有意義，則$a$一定是正數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.求64的平方根。2.已知一個數(shù)的平方根是$3a-1$和$a+5$，求這個數(shù)。3.簡述平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別。4.若$\sqrt{2x-1}$有意義，求$x$的取值范圍。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實(shí)際生活中，平方根概念有哪些應(yīng)用？2.探討為什么負(fù)數(shù)沒有平方根？3.說說如何確定一個數(shù)的平方根個數(shù)？4.當(dāng)$a$在什么范圍內(nèi)時，$\sqrt{a^2}=-a$成立？答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.D3.A4.C5.A6.B7.B8.B9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題1.ABD2.BCD3.AB4.AB5.BC6.AB7.ABC8.AC9.AB10.AC三、判斷題1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.×四、簡答題1.因?yàn)?(±8)^2=64$，所以64的平方根是$±8$。2.一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，則$3a-1+a+5=0$，解得$a=-1$，所以平方根為$-4$和$4$，這個數(shù)是$16$。3.平方根有兩個，互為相反數(shù)；算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那個。0的平方根和算術(shù)平方根都是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。4.要使$\sqrt{2x-1}$有意義，則$2x-1\geq0$，解得$x\geq\frac{1}{2}$。五、討論題1.比如在建筑測量中計(jì)算正方形面積對應(yīng)的邊長，已知面積求邊長就用到平方根概念。2.因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)不存在能使其平方等于它本身的數(shù)，即負(fù)數(shù)沒有平方根。3.正數(shù)有兩個平方