相似形中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若兩個相似三角形的相似比為3:4，則它們對應(yīng)高的比為（）A.3:4B.4:3C.9:16D.16:92.已知△ABC∽△DEF，若AB=3，DE=5，則△ABC與△DEF的周長比為（）A.3:5B.9:25C.5:3D.25:93.兩個相似多邊形一組對應(yīng)邊分別為3cm和4cm，它們的面積和為78cm2，則較大多邊形面積為（）A.46cm2B.32cm2C.52cm2D.48cm24.若，則的值為（）A.B.C.D.5.在比例尺為1:500的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離是6cm，則A、B兩地的實際距離是（）A.3mB.30mC.300mD.3000m6.已知△ABC三邊為3、4、5，與它相似的△A'B'C'最小邊為6，則△A'B'C'周長是（）A.12B.18C.24D.307.下列各組線段成比例的是（）A.1cm、2cm、3cm、4cmB.1cm、2cm、2cm、4cmC.2cm、4cm、6cm、8cmD.3cm、6cm、9cm、12cm8.如果，則=（）A.B.C.D.9.已知△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，AD:DB=1:2，則S△ADE:S△ABC為（）A.1:2B.1:4C.1:9D.4:910.下列圖形一定相似的是（）A.兩個矩形B.兩個等腰三角形C.兩個正方形D.兩個菱形二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.相似三角形具有的性質(zhì)有（）A.對應(yīng)角相等B.對應(yīng)邊成比例C.對應(yīng)中線的比等于相似比D.對應(yīng)高線的比等于相似比2.下列命題中，正確的是（）A.所有等邊三角形都相似B.所有含30°角的直角三角形都相似C.所有等腰三角形都相似D.所有正方形都相似3.已知△ABC∽△A'B'C'，且相似比為k，則下列選項正確的是（）A.B.C.D.4.若，則（）A.B.C.D.5.以下四組線段為邊，能組成相似三角形的是（）A.1、2、2、4B.2、4、4、8C.3、4、5、6D.6、8、9、126.如圖，在△ABC中，DE∥BC，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.S△ADE:S△ABC=AD2:AB2D.S△ADE:S△ABC=AE2:AC2（題中未給出圖，但根據(jù)常見模型可知DE與BC平行關(guān)系下的性質(zhì)）7.關(guān)于相似多邊形的定義，下列說法正確的是（）A.對應(yīng)角相等B.對應(yīng)邊成比例C.邊數(shù)相等D.形狀相同8.若兩個三角形相似，且一組對應(yīng)邊分別為3和5，則它們的（）A.相似比為3:5或5:3B.對應(yīng)高線比為3:5C.面積比為9:25D.周長比為3:59.下列說法中，能判定△ABC與△A'B'C'相似的條件有（）A.∠A=∠A'，∠B=∠B'B.C.D.∠A=∠A'，10.在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都擴大為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到新三角形與原三角形的關(guān)系正確的是（）A.形狀不變B.相似C.相似比為2D.周長擴大為原來的2倍三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個周長相等的三角形一定相似。（）2.相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。（）3.如果，那么。（）4.所有的等腰直角三角形都相似。（）5.若△ABC與△A'B'C'的相似比為1:2，則△A'B'C'與△ABC的相似比為2:1。（）6.相似三角形面積的比等于對應(yīng)高的比的平方。（）7.只要兩個多邊形的對應(yīng)角相等，那么這兩個多邊形相似。（）8.若線段a，b，c，d滿足ab=cd，則a，b，c，d成比例。（）9.位似圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是位似圖形。（）10.在△ABC與△A?B?C?中，若==，則△ABC∽△A?B?C?。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述相似三角形的判定定理有哪些？答案：三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似。2.已知兩個相似三角形的面積比是16:25，求它們的相似比和周長比。答案：相似比為面積比的算術(shù)平方根，即4:5。周長比等于相似比，也是4:5。3.若線段a、b、c滿足a:b=3:4，b:c=2:5，求a:b:c。答案：將b的份數(shù)統(tǒng)一，b:c=2:5=4:10，則a:b:c=3:4:10。4.相似多邊形有哪些性質(zhì)？答案：相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實際生活中，相似三角形原理有哪些應(yīng)用場景？答案：如測量建筑物高度，利用標(biāo)桿和建筑物形成相似三角形，通過測量標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影長和建筑物影長求高度；還有地圖測繪、攝影取景的畫面構(gòu)圖等場景也會用到。2.舉例說明相似圖形和全等圖形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系是全等圖形是相似比為1的相似圖形。區(qū)別在于全等圖形的形狀和大小完全相同，而相似圖形形狀相同，但大小不一定相同，相似圖形對應(yīng)邊成比例，全等圖形對應(yīng)邊相等。3.已知△ABC∽△A'B'C'，相似比發(fā)生變化時，它們對應(yīng)角、對應(yīng)邊以及周長、面積的變化規(guī)律是怎樣的？答案：對應(yīng)角始終相等；對應(yīng)邊的比等于相似比。周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方，即相似比增大或減小，對應(yīng)邊、周長按相同倍數(shù)變化，面積按相似比的平方倍變化。4.說一說相似三角形在藝術(shù)創(chuàng)作（如繪畫、雕塑）中有什么作用？答案：在繪畫中可利用相似三角形確定物體的比例和位置關(guān)系，保證畫面的透視正確，如繪制建筑物、風(fēng)景等；雕塑中能幫助塑造與原型比例協(xié)調(diào)的作品，確保整體美感和逼真度。答案單項選擇題答案：1.A2.A3.D4.B5.B6.C7.B8.A9.C10.C多項選擇題答案：1.AB