2025年天津市和平區(qū)九年級三模數(shù)學試題溫馨提示：本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁．試卷滿分120分．考試時間100分鐘．祝你考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1．每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標號的信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點．2．本卷共12題，共36分．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A. B.C. D.2.估計的值在（）A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間3.年技術(shù)正式開始商用，它的數(shù)據(jù)下載的最高速率從初期的提升到，給我們的智慧生活“提速”.其中表示每秒傳輸位()的數(shù)據(jù).將用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，不能看作是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.5.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把﹣a，﹣b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A.﹣a＜0＜﹣b B.0＜﹣a＜﹣b C.﹣b＜0＜﹣a D.0＜﹣b＜﹣a6.的值等于（）A. B. C. D.7.計算的結(jié)果等于（）A. B. C.2 D.－28.若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.成語“五雀六燕”出自中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》第八卷《方程》中一道名題．原題為：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”譯文為：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每只各多重？”現(xiàn)設(shè)每只雀x斤，每只燕y斤，則可列出方程組（）A. B. C. D.10.如圖，中，以點為圓心，長為半徑畫弧與相交于點，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧（所在圓的半徑相等）在的內(nèi)部相交于點，作射線與相交于點；分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作?。ɑ∷趫A的半徑都相等），兩弧相交于，兩點，直線與相交于點．若，，則到的距離為（）A.1 B. C.2 D.11.如圖，將以點為中心順時針旋轉(zhuǎn)得到，點，的對應(yīng)點分別為，，連接．則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B.C. D.12.某商家銷售一種成本為40元的商品，當售價定為50元/件時，每天可銷售500件，根據(jù)經(jīng)驗，售價每漲價1元，每天銷量將減少10件，且單件該商品的利潤率不能超過．有下列結(jié)論：①每天銷量（件）與當天的銷售單價（元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）是；②當定價為70元時，該商品的利潤達到最大，最大利潤為9000元；③當該商品的利潤為6750元時，定價可以為55元或85元．其中，正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個第Ⅱ卷注意事項：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）．2．本卷共13題，共84分．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.不透明袋子中裝有個球，其中有個紅球、個綠球和個黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出個球，則它是綠球的概率是______.14.計算的結(jié)果為_______．15.計算的結(jié)果為_______．16.把直線（為常數(shù)）向上平移3個單位長度后過點，則的值為_______．17.如圖，在邊長為4的正方形中，點是對角線延長線上一點，，連接．①線段的長為______；②過點作與的延長線相交于點，點是的中點，則的長為______．18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點，，均在格點上．①線段的長為______；②過點，，作圓，經(jīng)過圓與水平網(wǎng)格線的交點作圓的切線，與水平網(wǎng)格線相交于點，點在圓上．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點（不與點重合），使，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）______．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.解不等式組．請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．20.為了解某校學生本周參與家務(wù)勞動次數(shù)，隨機調(diào)查了該校名學生，根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）填空：的值為，圖①中的值為，統(tǒng)計的這組學生本周參與家務(wù)勞動的次數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為和；（2）求統(tǒng)計的這組學生本周參與家務(wù)勞動的次數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校共有學生2400人，估計該校學生本周參與家務(wù)勞動2次的人數(shù)約為多少？21.已知：中，，以為直徑的分別交，于點，．（1）如圖①，若點為的中點，連接，求和的大?。唬?）如圖②，過點作的切線與相交于點，且，若，求半徑的長．22.綜合與實踐活動中，要用測角儀測量山的高度．某學習小組設(shè)計了一個方案：如圖，已知某座山的對面有一座小山，的頂部有一座通訊塔，且點，，在同一條直線上．從處測得塔底的仰角為，測得塔頂?shù)难鼋菫?，，又在處測得塔頂?shù)母┙菫椋?）求兩座山之間水平距離的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）；（2）求這座山的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．參考數(shù)據(jù)：，．23.已知小明家、早餐店、科技館依次在同一條直線上，早餐店離小明家，科技館離小明家．小明從家出發(fā)，勻速慢跑到早餐店，用餐花費了后，勻速步行到科技館，在科技館參觀學習后，用了勻速散步返回家中．下面圖中表示時間，表示離家的距離．圖象反映了這個過程中小明離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（1）①填表：小明離開家的時間62536158小明離家距離

②填空：小明在科技館參觀學習花費的時間為；③填空：小明從科技館返回家的速度為；④當時，請直接寫出小明離家的距離關(guān)于時間的函數(shù)解析式；（2）當小明離開科技館時，和小明住在同小區(qū)的小華也從科技館出發(fā)沿與小明相同的路勻速慢跑回家，已知小華的速度為，當小華和小明相遇時，小明離家的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）24.將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點，，點在軸正半軸上，點在邊上，且，沿直線折疊該紙片，折疊后點的對應(yīng)點為，設(shè)．（1）填空：如圖①，當時，點的坐標為，點的坐標為；（2）如圖②，若折疊該紙片后與重疊部分為四邊形，點對應(yīng)點為，與邊相交于點，與邊相交于點．試用含有的式子表示線段的長，并直接寫出的取值范圍；（3）若折疊該紙片后與重疊部分的面積為，當時，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．25.已知拋物線（，，為常數(shù)，，）與軸相交于點和點，與軸相交于點，軸上的點的橫坐標為，且，為坐標原點．（1）若，，且．①求拋物線的解析式；②過點作軸與拋物線相交于點，連接，，，的面積記為，的面積記為，當時，求點的坐標；（2）若點，射線上一點，，當取得最小值為時，求的值．

2025年天津市和平區(qū)九年級三模數(shù)學試題溫馨提示：本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁．試卷滿分120分．考試時間100分鐘．祝你考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1．每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標號的信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點．2．本卷共12題，共36分．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】B第Ⅱ卷注意事項：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）．2．本卷共13題，共84分．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】3【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】①.②.##【18題答案】【答案】①.②.見解析三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）【19題答案】【答案】（1）（2）（3）見解析（4）【20題答案】【答案】（1）50，16，2，2（2）這組