第5周周測(cè)（24.5-24.6）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1.一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為8，內(nèi)切圓半徑為1，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于()．A.21B.20C.19D.182.如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，則點(diǎn)O是△ABC的（）.A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn) D．三條高的交點(diǎn)（第2題）（第3題）（第4題）（第5題）3.如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)分別為切點(diǎn)，且∠C=90°．已知AC=12，BC=5，則四邊形OFCE的面積為（）.A．1 B．15 C． D．44.如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接于⊙O，AD:AB=（）.A.22:3 B.2:3 5.如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）.A.R2?r2=a2 B.二、填空題6.如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上．已知∠B=50°，∠C=60°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于．（第6題）（第7題）（第8題）7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，I為Rt△ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)I作ID∥BC，交斜邊AB于點(diǎn)D，連接CI，則∠CID=°．8.如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內(nèi)接多邊形，則∠BOM=

__°．

三、解答題9.如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC，BD是它的對(duì)角線，AC的中點(diǎn)I是△ABD的內(nèi)心．求證：（1）OI是△IBD的外接圓的切線；（2）AB+AD=2BD．（第9題）10．如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90°，它的內(nèi)切圓分別與邊BC，CA，AB相切與點(diǎn)D，E，F(xiàn)，連接AD，與內(nèi)切圓相交于另一點(diǎn)P，連接PC，PE，PF．已知PC⊥PF，求證：（1）PD平分∠FPC；（2）PE∥BC．（第10題）

[參考答案]1．D2．B3．D4．B5．A6．55°7．1358．489.（1）∵∠CID=∠IAD+∠IDA，∠CDI=∠CDB+∠BDI=∠BAC+∠IDA=∠IAD+∠IDA，∴∠CID=∠CDI，∴CI=CD．同理，CI=CB．故點(diǎn)C是△IBD的外心．連接OA，OC，（第9題）∵I是AC的中點(diǎn)，且OA=OC，∴OI⊥AC，即OI⊥CI．∴OI是△IBD外接圓的切線．（2）由（1）可得：∵AC的中點(diǎn)I是△ABD的內(nèi)心，∴∠BAC=∠CAD，∴∠BDC=∠DAC=∠BAC，又∠ACD=∠DCF，∴△ADC∽△DFC，∴，∵AC=2CI，∴AC=2CD，∴AD=2DF同理可得：AB=2BF，∴AB+AD=2BF+2DF=2BD．10.（1）∵BC與圓相切，∴∠PFD=∠PDC．∵BF，BD分別于圓相切，∴∠BFD=∠BDF=45°．∴∠FPD=45°．∵PC⊥PF，∴∠FPD=∠DPC．故PD平分∠FPC.（2）∵AE，AF與圓相切，∴∠AFP=∠ADF，∠AEP=∠ADE.∵∠FAD=∠PAF，∠EAP=∠DAE，∴△A