2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期第四次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．盒子中有5個大小和形狀均相同的小球，其中白球3個，紅球2個，每次摸出2個球.若摸出的紅球個數(shù)為，則（

）A． B． C． D．22．學(xué)校要從8名候選人中選4名同學(xué)組成學(xué)生會．已知恰有3名候選人來自甲班，假設(shè)每名候選人都有相同的機(jī)會被選中，則甲班恰有2名同學(xué)被選中的概率為（

）A． B． C． D．3．若，則（

）A．1 B．513 C．512 D．5114．某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，需等待檢測后才能銷售.檢測人員從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了5件產(chǎn)品來檢測，現(xiàn)已知這5件產(chǎn)品中有3件正品，2件次品，從中不放回地取出產(chǎn)品，每次1件，共取兩次.已知第一次取得次品，則第二次取得正品的概率是（

）A． B． C． D．5．的展開式中，含項的系數(shù)為（

）A．430 B．435 C．245 D．2406．甲、乙等5名學(xué)生參加學(xué)校運動會志愿者服務(wù)，每個人從“檢錄組”“計分組”“宣傳組”三個崗位中隨機(jī)選擇一個崗位，每個崗位至少有一名志愿者，則甲、乙兩人恰選擇同一崗位的概率為（

）A． B． C． D．7．為了檢測自動流水線生產(chǎn)的食鹽質(zhì)量，檢驗員每天從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取包食鹽，并測量其質(zhì)量（單位：g）．由于存在各種不可控制的因素，任意抽取的一袋食鹽的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量之間存在一定的誤差，已知這條生產(chǎn)線在正常狀態(tài)下，每包食鹽的質(zhì)量服從正態(tài)分布．假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示每天抽取的k包食鹽中質(zhì)量在之外的包數(shù)，若X的數(shù)學(xué)期望，則k的最小值為（

）附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則．A．8 B．10 C．12 D．148．某地區(qū)居民的肝癌發(fā)病率為，現(xiàn)用甲胎蛋白法進(jìn)行普查，醫(yī)學(xué)研究表明，化驗結(jié)果是可能存有誤差的．已知患有肝癌的人其化驗結(jié)果呈陽性，而沒有患肝癌的人其化驗結(jié)果呈陽性，現(xiàn)在某人的化驗結(jié)果呈陽性，則他真的患肝癌的概率是（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共小題，每小題分，共分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得分，部分選對的得分有選錯的得0分）9．下列說法正確的有（

）A．若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，則B．若隨機(jī)變量Y的方差，則C．將一枚硬幣拋擲3次，記正面向上的次數(shù)為X，則X服從二項分布49100.30.10.2D．從7男3女共10名學(xué)生中隨機(jī)選取5名學(xué)生，記選出女生的人數(shù)為X，則X服從超幾何分布10．已知隨機(jī)變量的分布列為若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．11．已知在某一次學(xué)情檢測中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其中90分為及格線，120分為優(yōu)秀線，則下列說法正確的是（

）附：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，A．學(xué)生數(shù)學(xué)成績的期望為100 B．學(xué)生數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為100C．學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格率不超過0.9 D．學(xué)生數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率約等于0.023三、填空題12．已知隨機(jī)變量，若，則．13．二項式的常數(shù)項為（用具體數(shù)值表示）．14.設(shè)函數(shù)，，若，，使得，則實數(shù)的取值范圍是.四、解答題(本大題共小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明或演算過程）15．（13分）在二項式的展開式中(1)求各二項式系數(shù)的和；(2)求含的項的系數(shù).16．（15分）在一次購物抽獎活動中，假設(shè)10張獎券中有一等獎獎券1張，可獲價值50元的獎品，有二等獎獎券3張，每張可獲價值10元的獎品，其余6張沒有獎品．顧客甲從10張獎券中任意抽取1張，求中獎次數(shù)X的分布列．17．（15分）解答下列問題，要求列式并計算結(jié)果：(1)某影城有一些電影新上映，其中有2部科幻片?3部文藝片?2部喜劇片，小明從中任選1部電影觀看，不同的選法種數(shù)有多少種；(2)用0~6這7個自然數(shù)，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；(3)有9本不同的語文書，7本不同的數(shù)學(xué)書，4本不同的英語書，從中選出不同學(xué)科的2本書，則不同的選法有多少種；(4)3個不同的球放入5個不同的盒子，每個盆子放球的數(shù)量不限，共多少種放法？18．（17分）某闖關(guān)游戲共設(shè)置4道題，參加比賽的選手從第1題開始答題，一旦答錯則停止答題，否則繼續(xù)，直到答完所有題目．設(shè)選手甲答對第1題的概率為，甲答對題序為的題目的概率，，各題回答正確與否相互之間沒有影響．(