PAGEPAGE7習(xí)題課帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(老師備用)1.(2024·四川成都月考)如圖所示,一個(gè)平行板電容器充電后與電源斷開(kāi),從負(fù)極板處釋放一個(gè)電子(不計(jì)重力),設(shè)其到達(dá)正極板時(shí)的速度為v1,加速度為a1.若將兩極板間的距離增大為原來(lái)的2倍,再?gòu)呢?fù)極板處釋放一個(gè)電子,設(shè)其到達(dá)正極板時(shí)的速度為v2,加速度為a2,則(D)A.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2B.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=1∶2C.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=2∶1D.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2解析:電容器充電后與電源斷開(kāi),再增大兩極板間的距離時(shí),場(chǎng)強(qiáng)不變,電子在電場(chǎng)中受到的靜電力不變,故a1∶a2=1∶1.由動(dòng)能定理Ue=12mv2得v=2Uem,因兩極板間的距離增大為原來(lái)的2倍,由U=Ed知,電勢(shì)差U增大為原來(lái)的2倍,故v1∶v2=12.(2024·山東臨沂月考)如圖所示,從F處釋放一個(gè)無(wú)初速度的電子(重力不計(jì))向B板方向運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(設(shè)電源電壓為U)(C)A.電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是UeB.電子從B板到達(dá)C板動(dòng)能改變量為零C.電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能是3UeD.電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)解析:電子在AB之間做勻加速運(yùn)動(dòng),且eU=ΔEk,選項(xiàng)A正確;電子在BC之間做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確;在CD之間做勻減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)D板時(shí),速度減為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.3.(2024·湖北襄陽(yáng)檢測(cè))如圖所示,一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng).在正極板旁邊有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q>0)的粒子;在負(fù)極板旁邊有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子.在靜電力的作用下,兩粒子同時(shí)從靜止起先運(yùn)動(dòng).已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過(guò)一平行于正極板且與其相距25l的平面.若兩粒子間相互作用力可忽視,不計(jì)重力,則M∶A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1解析:因兩粒子同時(shí)經(jīng)過(guò)一平行于正極板且與其相距25l的平面,電荷量為q的粒子通過(guò)的位移為25l,電荷量為-q的粒子通過(guò)的位移為35l,由牛頓其次定律知它們的加速度分別為a1=qEM,a2=qEm,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有25l=12a1t2=qE2Mt2①,35l=1聯(lián)立①②得Mm=34.(2024·山東濟(jì)寧月考)(多選)如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下,在此電場(chǎng)中有a,b,c,d四個(gè)帶電粒子(不計(jì)粒子間的相互作用),各以水平向左,水平向右,豎直向上和豎直向下的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是(BD)A.c,d帶異種電荷B.a,b帶同種電荷且電勢(shì)能均不變C.d的電勢(shì)能減小,重力勢(shì)能也減小D.c的電勢(shì)能減小,機(jī)械能增加解析:a,b,c,d均做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以它們受的重力與靜電力平衡,都帶負(fù)電.a,b所受靜電力不做功;c所受靜電力做正功;d所受靜電力做負(fù)功,重力做正功;因此可推斷選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤,B,D正確.5.如圖所示,兩平行帶電金屬板水平放置,板間距為d.若在兩板中間O點(diǎn)放一質(zhì)量為m的帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩板繞過(guò)O點(diǎn)垂直紙面的軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,再由O點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒,該微粒恰好能從上極板邊緣射出,取重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是(A)A.極板長(zhǎng)為3dB.粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為dC.粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,其重力勢(shì)能減小mgdD.粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,其電勢(shì)能增加12解析:由微粒保持靜止?fàn)顟B(tài)得,靜電力方向向上,大小等于mg;將兩板繞過(guò)O點(diǎn)垂直紙面的軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,靜電力與豎直方向的夾角為60°,斜向右上方;故依據(jù)力的合成可得合力等于mg,方向與豎直方向的夾角為60°,斜向右下方;依據(jù)微粒所受合力為恒力可得微粒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng);由微粒恰好能從上極板邊緣射出可得極板長(zhǎng)為2·12dtan60°=3d,故A正確;依據(jù)幾何關(guān)系可得微粒運(yùn)動(dòng)位移s=12dcos60°=d,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2sg=2dg,故B錯(cuò)誤;粒子運(yùn)動(dòng)位移的豎直重量為scos60°=16.如圖所示,場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一矩形區(qū)域abcd,水平邊ab長(zhǎng)為s,豎直邊ad長(zhǎng)為h.質(zhì)量均為m,帶電荷量分別為+q和-q的兩粒子,由a,c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)(兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場(chǎng)中).不計(jì)重力,若兩粒子軌跡恰好相切,則v0等于(B)A.s22qEmh B.s解析:依據(jù)對(duì)稱性,兩粒子軌跡的切點(diǎn)位于矩形區(qū)域abcd的中心,則在水平方向有12s=v0t,在豎直方向有12h=12·qEm·t2解得v7.(2024·山東泰安月考)如圖所示,靜止的電子在加速電壓U1的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出,又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng),在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離.現(xiàn)使U1加倍,要想使電子射出電場(chǎng)的位置不發(fā)生改變,應(yīng)當(dāng)(A)A.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 B.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的4倍C.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 D.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的12解析:電子加速有qU1=12mvy=12·qU2md(lv8.如圖所示,氕(11H)、氘(1A.經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)的過(guò)程中,靜電力對(duì)氚核做的功最多B.經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過(guò)程中,靜電力對(duì)氚核做的功最多C.三種原子核打在屏上的速度一樣大D.三種原子核都打在屏的同一位置上解析:同一加速電場(chǎng)、同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),三種原子核帶電荷量相同,故在同一加速電場(chǎng)中靜電力對(duì)它們做的功都相同,在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中靜電力對(duì)它們做的功也相同,A,B錯(cuò);由于質(zhì)量不同,所以三種原子核打在屏上的速度不同,C錯(cuò);再依據(jù)偏轉(zhuǎn)距離公式y(tǒng)=l29.(2024·江西贛州校級(jí)月考)(多選)如圖所示,一電子沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為OCD,已知OA=AB,電子過(guò)C,D兩點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為vCy和vDy;電子在OC段和OD段動(dòng)能的改變量分別為ΔEk1和ΔEk2,則(AD)A.vCy∶vDy=1∶2 B.vCy∶vDy=1∶4C.ΔEk1∶ΔEk2=1∶3 D.ΔEk1∶ΔEk2=1∶4解析:電子沿Ox軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng),做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),已知OA=AB,則電子從O到C與從C到D的時(shí)間相等.電子在豎直方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),則有vCy=atOC,vDy=atOD,所以vCy∶vDy=tOC∶tOD=1∶2,故A正確,B錯(cuò)誤;依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知,在豎直方向上yOC∶yOD=1∶4,依據(jù)動(dòng)能定理得ΔEk1=qEyOC,ΔEk2=qEyOD,則ΔEk1∶ΔEk2=1∶4.故C錯(cuò)誤,D正確.10.(2024·江西南昌月考)如圖(甲)所示,一電子以v0的初速度沿平行金屬板的軸線射入金屬板空間.從電子射入的時(shí)刻起先在金屬板間加如圖(乙)所示的交變電壓,假設(shè)電子能穿過(guò)平行金屬板.則下列說(shuō)法正確的是(C)A.電子只可能從軸線到上極板之間的空間射出(不包括軸線)B.電子只可能從軸線到下極板之間的空間射出(不包括軸線)C.電子可能從軸線到上極板之間的空間射出,也可能沿軸線方向射出D.電子射出后動(dòng)能肯定增大解析:由題意可知,當(dāng)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間恰好等于在A,B板間所加交變偏轉(zhuǎn)電壓周期的整數(shù)倍時(shí),電子可沿軸線射出,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤,C正確;當(dāng)電子恰好沿軸線射出時(shí),電子速度不變,其動(dòng)能也不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.11.(多選)如圖所示,兩金屬板(平行)分別加上如下列選項(xiàng)中的電壓,能使原來(lái)靜止在金屬板中心的電子(不計(jì)重力)有可能做來(lái)回運(yùn)動(dòng)的Ut圖象應(yīng)是(設(shè)兩板距離足夠大)(BC)解析:由A圖象可知,電子先做勻加速運(yùn)動(dòng),12T時(shí)速度最大,從12T到T內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),T時(shí)速度減為零.然后重復(fù)始終向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)不來(lái)回.由B圖象可知,電子先做勻加速運(yùn)動(dòng),14T時(shí)速度最大,從14T到12T內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),12T時(shí)速度減為零;從12T到34T反向勻加速運(yùn)動(dòng),34T時(shí)速度最大,從34T到T內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),T時(shí)速度減為零,回到動(dòng)身點(diǎn).然后重復(fù)來(lái)回運(yùn)動(dòng);由C圖象可知,電子先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),14T時(shí)速度最大,從14T到1212.(2024·江蘇徐州校級(jí)檢測(cè))(多選)如圖(甲),兩水平金屬板間距為d,板間電場(chǎng)強(qiáng)度的改變規(guī)律如圖(乙)所示.t=0時(shí)刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0～T3A.末速度大小為2v0B.末速度沿水平方向C.重力勢(shì)能削減了12D.克服靜電力做功為mgd解析:因0～T3時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng),故E0q=mg;在T3～2T3時(shí)間內(nèi),粒子只受重力作用,做平拋運(yùn)動(dòng),在t=2T3時(shí)刻的豎直速度為vy1=gT3,水平速度為v0;在2T3～T時(shí)間內(nèi),由牛頓其次定律2E0q-mg=ma,解得a=g,方向向上,則在t=T時(shí)刻,vy2=vy1-gT3=0粒子的豎直速度減小到零,水平速度為v0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;微粒的重力勢(shì)能減小了ΔEp=mg·13.(2024·河北衡水月考)一個(gè)帶正電的微粒,從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng),如圖所示.AB與電場(chǎng)線夾角θ=30°,已知帶電粒子的質(zhì)量m=1.0×10-7kg,電荷量q=1.0×10-10C,A,B相距L=20cm.(取g=10m/s(1)說(shuō)明微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì),要求說(shuō)明理由.(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.(3)要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是多少?解析:(1)微粒只在重力和靜電力作用下沿AB方向運(yùn)動(dòng),在垂直于AB方向上的重力和靜電力必等大反向,可知靜電力的方向水平向左,如圖所示,微粒所受合力的方向由B指向A,與初速度vA方向相反,微粒做勻減速運(yùn)動(dòng).(2)在垂直于AB方向上,有qEsinθ-mgcosθ=0;所以電場(chǎng)強(qiáng)度E=3×104N/C,電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左.(3)微粒由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度vB=0時(shí),微粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度最小,由動(dòng)能定理得-(mgLsinθ+qELcosθ)=0-12mvA2,代入數(shù)據(jù),解得vA答案:(1)見(jiàn)解析(2)3×104N/C,方向水平向左(3)2m/s14.(2024·福建泉州月考)如圖所示,長(zhǎng)L=0.20m的絲線的一端拴一質(zhì)量為m=1.0×10-4kg、帶電荷量為q=+1.0×10-6C的小球,另一端連在一水平軸O上,絲線拉著小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×103N/C.現(xiàn)將小球拉到與軸O在同一水平面上的A點(diǎn),然后無(wú)初速度地將小球釋放,取g=10m/s(1)小球通過(guò)最高點(diǎn)B時(shí)速度的大小;(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),絲線對(duì)小球拉力的大小.解析:(1)小球由A運(yùn)動(dòng)到B,其初速度為零,靜電力對(duì)小球做正功,重力對(duì)小球做負(fù)功,絲線拉力不做功,則由動(dòng)能定理有qEL-mgL=mvB22;vB=(2