第第頁(yè)貴州省銅仁市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1．梵凈山是“貴州第一名山”，國(guó)家AAAAA級(jí)旅游景區(qū)，國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)，中國(guó)十大避暑名山，小明想向外地網(wǎng)友介紹我市梵凈山的位置，以下幾種說(shuō)法，對(duì)梵凈山的位置描述錯(cuò)誤的是（）A．梵凈山位于貴州省銅仁市的印江、江口、松桃（西南部）三縣交界處B．梵凈山地處北緯27°49'C．梵凈山位于貴陽(yáng)市大約北偏東60°方向，距離貴陽(yáng)約310千米D．梵凈山在距離北京大約2800千米的位置處2．已知一組數(shù)據(jù)9，3?8，10A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，數(shù)學(xué)老師利用刻度直尺（單位：cm）測(cè)量三角形教具的尺寸，點(diǎn)B，C分別對(duì)應(yīng)刻度尺上的刻度2和8，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，若∠BAC=90°，則可求得AD的長(zhǎng)為3cmA．在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半B．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C．三角形的中位線等于第三邊的一半D．以上都不正確4．下列計(jì)算正確的是（）A．23+32=55 B．235．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6cm，另一邊長(zhǎng)為4A．14cm B．16cm C．14cm或16cm 6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．127．已知點(diǎn)k,b為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx?b的圖象大致是（）A． B．C． D．8．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組要利用所學(xué)知識(shí)，自己制作一個(gè)工具測(cè)量一個(gè)錐形瓶的內(nèi)徑．如圖，用螺絲釘將兩根木棒AD，BC的中點(diǎn)固定，利用全等三角形知識(shí)，測(cè)得CD的長(zhǎng)就是錐形瓶?jī)?nèi)徑AB的長(zhǎng)．其中，判定△AOB和△DOC全等的方法是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS9．銅仁市少數(shù)民族眾多，如圖是帶有苗族元素的刺繡花，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，將其放置在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為?3,n，其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為m,2，則m?n的值為（）A．?5 B．?1 C．5 D．110．如圖，在矩形ABCD中，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可求得α的度數(shù)為（）A．56° B．68° C．45° D．54°11．在學(xué)習(xí)《直角三角形》這一章時(shí)，愛動(dòng)腦筋的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如下的表格中．按照這個(gè)規(guī)律，當(dāng)a=35時(shí)，b的值是（）a357911…b412244060…c513254161…A．611 B．612 C．613 D．61412．如圖，將矩形紙片ABCD放入平面直角坐標(biāo)系中，邊BC在x軸上且過(guò)原點(diǎn)，連接OD．將紙片沿OD折疊，使點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)C'處，C'D交y軸于點(diǎn)E，若AB=10①O是BC的中點(diǎn)；②點(diǎn)C'的坐標(biāo)為③線段AC'=8A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每小題4分，共16分）13．分式x+12x?1有意義的條件是14．不等式x?23>x的解集為15．如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AE，若AD=DE，∠AEB=105°，則∠BAE的度數(shù)為°．16．如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=12，點(diǎn)G是邊AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DG，GP，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是GD，GP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，EF的最大長(zhǎng)度為．三、解答題（本大題共9題，共計(jì)98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（1）計(jì)算：15（2）化簡(jiǎn)：1x?118．若3a+1的平方根為±4，32b+6（1）求5a+2b的立方根；（2）求1a?b19．神舟十八號(hào)載人飛船于2024年4月25日發(fā)射升空，并與空間站實(shí)現(xiàn)完美自動(dòng)對(duì)接．為了讓學(xué)生對(duì)我國(guó)航天事業(yè)有進(jìn)一步了解，校團(tuán)委開展了以“筑夢(mèng)空間站”為主題的航天知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分為如下5組（滿分100分），其中A組：75≤x<80，B組：80≤x<85，C組：85≤x<90，D組：90≤x<95，E組：95≤x<100，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)分布直方圖中m=______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組占______；（2）補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若將競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分及以上的記為優(yōu)秀，試估計(jì)全校2000名競(jìng)賽學(xué)生中，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？20．學(xué)習(xí)了四邊形知識(shí)后，八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組開展檢測(cè)學(xué)校雕塑（如圖）底座正面四邊形ABCD是不是一個(gè)矩形的實(shí)踐活動(dòng)．【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)興趣小組實(shí)地勘查發(fā)現(xiàn)：雕塑底座正面ABCD是一個(gè)平行四邊形，但究竟是不是矩形有待驗(yàn)證．【實(shí)踐探究】設(shè)計(jì)測(cè)量方案：第一步：先利用卷尺測(cè)量四條邊AD，BC，CD，AB的長(zhǎng)度，并測(cè)量出點(diǎn)B，D之間的距離；第二步：通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證底座正面四邊形ABCD是不是一個(gè)矩形．【問(wèn)題解決】（1）小明同學(xué)是這樣測(cè)量的：利用卷尺測(cè)量得到邊AD的長(zhǎng)是60厘米，邊AB的長(zhǎng)是80厘米，對(duì)角線BD的長(zhǎng)是100厘米，則四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？（2）愛腦筋的小華同學(xué)說(shuō)如果卷尺是沒(méi)有刻度的，他也有辦法檢驗(yàn)四邊形ABCD是不是矩形．請(qǐng)寫出小華的檢驗(yàn)方法并說(shuō)明理由．21．銅仁市水果種類繁多，沿河空心李、玉屏黃桃、萬(wàn)山香柚、印江紅香柚、松桃獼猴桃等特色優(yōu)勢(shì)產(chǎn)品一直備受大眾青睞．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組調(diào)查今年4月初我市新上市一種水果的價(jià)格與前幾天的銷售旺季價(jià)格變化情況：日期x1357價(jià)格y（元/千克）20181614（1）請(qǐng)建立該水果價(jià)格y與日期x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水果今年4月8日的價(jià)格；（3）你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水果今年4月30日的價(jià)格嗎？為什么？22．為緬懷革命烈士的豐功偉績(jī)，寄托對(duì)革命烈士的哀思，銅仁市某校組織八年級(jí)全體學(xué)生到萬(wàn)山區(qū)烈士陵園開展以“祭掃英烈”為主題的清明節(jié)掃墓活動(dòng)．已知每輛60座客車的租金是45座客車租金的1.25倍，花4000元可租45座客車的輛數(shù)比租60座客車多2輛．（1）問(wèn)每輛45座客車租金和每輛60座客車租金分別是多少元？（2）該校八年級(jí)師生共有400人，計(jì)劃租賃45座客車和60座客車共8輛，總租金不超過(guò)3600元，問(wèn)有哪幾種租車方案，哪種方案較省錢，租金多少？23．（1）【課本再現(xiàn)】（湘教版教材八年級(jí)下冊(cè)P41例2）如圖1，直線l1與l2平行，AB，CD是l1與l（2）（類比遷移）如圖2，AD∥BC，AD<BC，AB=CD，求證：（3）【方法運(yùn)用】如圖3，銅仁河濱公園內(nèi)有一塊四邊形綠地ABCD，其中AD∥BC，現(xiàn)準(zhǔn)備在綠地內(nèi)修兩條互相垂直的景觀道AC與BD，即要求AC⊥BD，現(xiàn)測(cè)得AC=40米，BD=30米，求四邊形綠地ABCD的兩邊AD與BC長(zhǎng)度之和（即求24．我們把關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n（m≠n且m、n都不為0）與一次函數(shù)y=nx+m定義為交換函數(shù)．（1）根據(jù)交換函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=2x?3的交換函數(shù)是______；（2）試說(shuō)明一次函數(shù)y=mx+n與其交換函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為1,m+n；（3）如圖，若點(diǎn)B1,3是一次函數(shù)y1=?x+m與其交換函數(shù)y2=mx?1的交點(diǎn)，y25．（1）【建構(gòu)模型】如圖1，在正方形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A、C分別作AF⊥l，CE⊥l交l于點(diǎn)F，E，求證：△AFD≌△DEC；（2）【應(yīng)用模型】已知直線y=?2x+6與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）【拓展模型】如圖3，四邊形ABCO是矩形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為5,4，A，C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)D在第一象限，且是直線y=2x?3上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)．若四邊形ADPQ是正方形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：梵凈山位于貴州省銅仁市的印江、江口、松桃（西南部）三縣交界處，可以確定梵凈山的位置，故A不符合；梵凈山地處北緯27°49'50″梵凈山位于貴陽(yáng)市大約北偏東60°方向，距離貴陽(yáng)約310千米，以確定梵凈山的位置，故C不符合；梵凈山在距離北京大約2800千米的位置處，無(wú)法確定梵凈山的位置，故D符合；故答案為：D．【分析】根據(jù)實(shí)際生活中位置的確定的表示的方法有坐標(biāo)表示位置，用方向角和距離確定物體的位置，根據(jù)方位描述確定物體的位置，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析，作出判斷即可．2．【答案】A【解析】【解答】解：在四個(gè)數(shù)中，9=3,3-8只有0.4141141114…（每?jī)蓚€(gè)4之間的1依次增加）一個(gè)無(wú)理數(shù)，∴無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是1，故答案為：A．【分析】先根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)），找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)的定義，求出落在各類分組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，就可得出頻數(shù)．3．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴AD=1∴所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，故答案為：B．【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解．4．【答案】B【解析】【解答】解：23和32不是同類二次根式，不能合并，故23×322?4=0，底數(shù)不能為0，原算式無(wú)意義，故18÷2=故答案為：B．【分析】根據(jù)二次根式的加法，二次根式乘法，二次根式除法，以及零指數(shù)冪，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一計(jì)算后作出判斷．5．【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)腰是4cm時(shí)，三角形的三邊是：4cm，4cm，6cm，∴等腰三角形的周長(zhǎng)=4+4+6=14cm當(dāng)腰是6cm時(shí)，三角形的三邊是：4cm，6cm，6cm，∴等腰三角形的周長(zhǎng)=4+6+6=16cm∴這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為14cm或16故答案為：C．【分析】由于等腰三角形的腰不確定時(shí)，要分情況進(jìn)行討論，分腰是4cm和腰是6cm兩種情況，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形求解．6．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，n?2?180°=5×360°解得n=12．故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12．故答案為：D．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式n?2?180°7．【答案】B【解析】【解答】解：∵k,b為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，∴k>0,b>0，∴?b<0，∴一次函數(shù)y=kx?b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．故答案為：B【分析】先根據(jù)k,b為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，確定k>0,b>0，從而可得?b<0，再確定一次函數(shù)y=kx?b的圖象經(jīng)過(guò)的象限．8．【答案】C【解析】【解答】解：在△AOB和△DOC中，∵AO=DO∠AOB=∠DOC∴△AOB≌△DOCSAS∴判定△AOB和△DOC全等的方法是是SAS，故答案為：C．【分析】先證明兩個(gè)三角形全等，再確定全等三角形的判定條件即可求解．9．【答案】D【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為?3,n，其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為m,2，∴m=3，n=2，∴m?n=3?2=1．故答案為：D．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出m，n再求出m-n的值．關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．10．【答案】A【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=68°．∵AE是∠DAC的平分線，EF垂直平分線段AC，∴∠EAC=12∠ACB=34°∴∠AEO=90°?∠EAC=56°∴∠α=∠AEO=56°．故答案為：A．【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DAC，然后由角平分線的定義求出∠EAC，再由EF是線段AC的垂直平分線得出∠AOE的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠AEO的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)對(duì)頂角相等可得出結(jié)論．11．【答案】B【解析】【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)得：a2+b∴a2∴當(dāng)a=35時(shí)，則352解得：b=612，故答案為：B．【分析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得：a2+b2=c212．【答案】B【解析】【解答】解：∵ABCD是矩形，∴∠B=90°，由折疊的性質(zhì)可得出OC=OC在Rt△C'∴OC>BO，故O不是BC的中點(diǎn)，即①錯(cuò)誤，∵在矩形紙片ABCD中，AB=10，BC=6∴AD=6，由折疊性質(zhì)可知，C'在Rt△ADC'中，A∴BC設(shè)BO=a．則CO=C在Rt△BOC'即a2解得：a=8∴BO=83，又∵點(diǎn)C'∴點(diǎn)C'的坐標(biāo)為：?83∵CO=10∴D10設(shè)直線C'D的解析式為：則103解得：k=4∴直線C'D的解析式為：當(dāng)x=0時(shí)，y=50∴E0,∴EO=509，

∴∴EO=ED故④正確，綜上②③④正確，故答案為：B．【分析】利用矩形的性質(zhì)可得出∠B=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出OC=OC'，然后根據(jù)直角三角形可得出OC>BO，可判斷①；

利用勾股定理可判斷③；

設(shè)BO=a．則CO=C'O=6?a，則BO2+C'B2=13．【答案】x≠【解析】【解答】解：∵分式x+12x?1有意義，

∴2x?1≠0解得：x≠1故答案為：x≠【分析】先利用分式的分母不為0的條件，列出不等式求解．14．【答案】x<?1【解析】【解答】解：x?23去分母，得x?2>3x，移項(xiàng)，得x?3x>2，合并同類項(xiàng)，得?2x>2，兩邊同除以-3，得x<?1，故答案為：x<?1．【分析】根據(jù)求一元一次不等式的解集的一般步驟解不等式．15．【答案】45【解析】【解答】解：∵∠AEB=105°，∴∠AED=75°，∵AD=DE，∴∠AED=∠EAD=75°，∴∠ADB=30°，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=30°，∴∠BAE=∠AED?∠ABD=45°，故答案為：45．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADB=30°，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=AD，進(jìn)而求出∠ABD的度數(shù)，根據(jù)角的和差解答即可．16．【答案】6.5【解析】【解答】解：連接BD，DP，如圖所示：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是GD，GP的中點(diǎn)，∴EF=1∴當(dāng)DP最大時(shí)，EF最大，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B處時(shí)，DP最大，即DB的長(zhǎng)度，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠DAB=90°，

∵AD=5，AB=12，∴BD=A∴EF的最大長(zhǎng)度為12故答案為：6.5．【分析】先利用三角形中位線性質(zhì)得出EF=12DP，從而得出當(dāng)DP最大時(shí)，EF最大，根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)B處時(shí)，DP17．【答案】解：（1）1=5+=2（2）1===1【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．18．【答案】（1）解：∵3a+1的平方根為±4，32b+6=2，

∴3a+1=16，解得：a=5，b=1，∴5a+2b=5×5+2×1=27，∴5a+2b的立方根為3．（2）解：當(dāng)a=5，b=1時(shí)，1a?b∴1a?b的算術(shù)平方根為：1【解析】【分析】（1）先根據(jù)平方根的定義和立方根的定義，列出方程得出a，b的值，再代入代數(shù)式求值，然后再根據(jù)立方根的定義求解；（2）先將a，b的值，代入代數(shù)式求值，再求算術(shù)平方根．（1）解：根據(jù)題意有：3a+1=16，2b+6=8，解得：a=5，b=1，則5a+2b=5×5+2×1=27，∴5a+2b的立方根為3．（2）由（1）知a=5，b=1，∴1a?b∴1a?b的算術(shù)平方根為：19．【答案】（1）400，60，5（2）解：E組學(xué)生人數(shù)為：400?20?60?96?144=80（人）；補(bǔ)全直方圖如下：（3）解：2400×144+80答：估計(jì)全校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有1120人．【解析】【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為96÷24%∴m=400×15%∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組所占百分比為20400∴本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了400名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)分布直方圖中m=60，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組占5%故答案為：400，60，5%【分析】（1）先利用C組人數(shù)除以所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)乘以B組所占的百分比求出m，然后利用A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組占百分比；（2）先利用總數(shù)減去其他組的人數(shù)，再求出E組人數(shù)，然后補(bǔ)全直方圖；（3）利用樣本估計(jì)總體進(jìn)行求解．（1）解：96÷24%m=400×15%20400∴本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了400名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)分布直方圖中m=60，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組占5%故答案為：400，60，5%（2）解：E組學(xué)生人數(shù)為：400?20?60?96?144=80（人）；補(bǔ)全直方圖如下：；（3）解：2400×144+80答：估計(jì)全校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有1120人．20．【答案】（1）解：垂直，

理由為：如圖，

∵在△ADB中，AD=60厘米，AB=80厘米，BD=100厘米，∴AB∴AB∴∠DAB=90°，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：如圖，

在AD邊上量取3個(gè)相等的小段a，記AE=3a，在AB邊上量取4個(gè)相等的小段a，記AF=4a，AE這時(shí)只要量一下EF是否等于5個(gè)相等的小段a，即5a，即可判斷四邊形ABCD是矩形．【解析】【分析】（1）先根據(jù)勾股定理逆定理求出∠DAB=90°，再得出結(jié)論；（2）在AD邊上量取3個(gè)相等的小段，記AE=3a，在AB邊上量取4個(gè)相等的小段，記AF=4a，這時(shí)只要量一下EF是否等于5a．（1）解：垂直，理由為：在△ADB中，因?yàn)锳D=60厘米，AB=80厘米，BD=100厘米，所以AB∴AB所以∠DAB=90°，所以四邊形ABCD是矩形；（2）解：在AD邊上量取3個(gè)相等的小段a，記AE=3a，在AB邊上量取4個(gè)相等的小段a，記AF=4a，AE這時(shí)只要量一下EF是否等于5個(gè)相等的小段a，即5a，即可判斷四邊形ABCD是矩形．21．【答案】（1）解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，每增加兩天，價(jià)格降低2元，價(jià)格y隨日期x的變化是均勻的，∴價(jià)格y與日期x之間的函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，把1,20，3,18代入y=kx+b，可得：k+b=203k+b=18解得：k=?1b=21∴該水果價(jià)格y與日期x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=?x+21．（2）解：當(dāng)x=8時(shí)，y=?8+21=13，該水果今年4月8日的價(jià)格預(yù)測(cè)為13元/千克；（3）解：不能，∵4月30日遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于4月初，所建立的函數(shù)模型遠(yuǎn)離已知數(shù)據(jù)，這樣作預(yù)測(cè)是不可靠的．【解析】【分析】（1）先根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷出價(jià)格y與日期x之間的函數(shù)為一次函數(shù)，再用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可．（2）當(dāng)x=8時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)值．（3）根據(jù)日期以及函數(shù)模型回答．（1）解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，每增加兩天，價(jià)格降低2元，價(jià)格y隨日期x的變化是均勻的，∴價(jià)格y與日期x之間的函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，把1,20，3,18代入y=kx+b，可得：k+b=203k+b=18解得：k=?1b=21∴該水果價(jià)格y與日期x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=?x+21．（2）當(dāng)x=8時(shí)，y=?8+21=13，該水果今年4月8日的價(jià)格預(yù)測(cè)為13元/千克（3）不能，∵4月30日遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于4月初，所建立的函數(shù)模型遠(yuǎn)離已知數(shù)據(jù)，這樣作預(yù)測(cè)是不可靠的．22．【答案】（1）解：設(shè)每輛45座客車租金為x元，則每輛60座客車租金為1.25x元，根據(jù)題意有：4000x解得：x=400，經(jīng)檢驗(yàn)：x=400是原分式方程的解，∴1.25×400=500∴每輛45座客車租金為400元，每輛60座客車租金為500元．（2）解：設(shè)租用45座客車m輛，60座客車8?m輛，可列不等式組為：400m+5008?m解得：163∵m，8?m均為正整數(shù)，∴m可是4，5，∴當(dāng)租用45座客車4輛，60座客車4輛時(shí)，所需費(fèi)用為：400×4+500×4=3600元，當(dāng)租用45座客車5輛，60座客車3輛時(shí)，所需費(fèi)用為：400×5+500×3=3500元，綜上所述，有2種租車方案，分別是租用45座客車4輛，60座客車4輛或租用45座客車5輛，60座客車3輛；當(dāng)租用45座客車5輛，60座客車3輛時(shí)，所需費(fèi)用最少為3500元．【解析】【分析】（1）先設(shè)每輛45座客車租費(fèi)是x元，再用x表示出每輛60座客車租費(fèi)，然后根據(jù)“花4000元可租45座客車的輛數(shù)比租60座客車多2輛”列出分式方程求解；（2）先設(shè)租用45座客車m輛，再用m表示出60座客車輛數(shù)，然后根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元一次不等式組求解，再根據(jù)m，8?m均為正整數(shù)，解出整數(shù)解，得出可行的方案，最后再計(jì)算哪種方案更省錢．（1）解：設(shè)每輛45座客車租金為x元，則每輛60座客車租金為1.25x元，根據(jù)題意有：4000x解得：x=400，經(jīng)檢驗(yàn)：x=400是原分式方程的解，∴1.25×400=500∴每輛45座客車租金為400元，每輛60座客車租金為500元．（2）設(shè)租用45座客車m輛，60座客車8?m輛，根據(jù)題意有：400m+5008?m解得：163∵m，8?m均為正整數(shù)，∴m可是4，5，∴當(dāng)租用45座客車4輛，60座客車4輛時(shí)，所需費(fèi)用為：400×4+500×4=3600元，當(dāng)租用45座客車5輛，60座客車3輛時(shí)，所需費(fèi)用為：400×5+500×3=3500元，綜上，有2種租車方案，分別是租用45座客車4輛，60座客車4輛或租用45座客車5輛，60座客車3輛；當(dāng)租用45座客車5輛，60座客車3輛時(shí)，所需費(fèi)用最少為3500元．23．【答案】解：（1）理由如下：∵l1∴AC∥∵AB∥∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD．（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，

∵AD∥BC，AE⊥BC，∴AE=DF，∴Rt△AEB≌∴∠B=∠C．（3）過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∵AD∥∴AD∥∵DF∥∴四邊形ACFD是平行四邊形，∴AD=CF，AC=DF=40m∵AC⊥BD，∴AC⊥DF，∴BF=30∴AD+BC=BF=50m【解析】【分析】（1）通過(guò)證明兩組對(duì)邊分別，來(lái)證明平行四邊形；（2）先根據(jù)平行線之間的距離相等可得AE=DF，再利用HL定理證得Rt△AEB≌（3）先證明四邊形ACFD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=CF，AC=DF=40m，從而可得AD+BC=BF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AC⊥DF24．【答案】（1）y=?3x+2；（2）解：∵一次函數(shù)y=mx+n的交換函數(shù)是y=nx+m；∴nx+m=mx+n，解得x=1，∴y=m+n，∴一次函數(shù)y=mx+n與其交換函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為1,m+n；（3）解：作PE⊥OD于點(diǎn)E，∵點(diǎn)B1,3是一次函數(shù)y1=?x+m∴3=?1+m，解得：m=4，∴y1=?x+4，當(dāng)x=0時(shí)，y1=4，∴直線y1=?x+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C0,4，直線y2=4x?1當(dāng)y=0時(shí)，0=?x+4，解得x=4，∴直線y1=?x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為∴AC=4+1=5，OC=OD=4，CD=4∴△OCD是等腰直角三角形，∴∠ACD=45°，當(dāng)AP⊥CD時(shí)，AP取得最小值，∵AC∴CP=AP=522此時(shí)△PED是等腰直角三角形，∴PE=DE=32，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為52【解析】【解答】解：（1）由題意得一次函數(shù)y=2x?3的交換函數(shù)是y=?3x+2；故答案為：y=?3x+2；【分析】（1）根據(jù)交換函數(shù)的定義，直接寫出；（2）先根據(jù)交換函數(shù)的定義，列出方程求解，求出一次函數(shù)y=mx+n與其交換函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）先求得m=4，當(dāng)AP⊥CD時(shí)，AP取得最小值，作PE⊥OD于點(diǎn)E，得到△PED是等腰直角三角形，據(jù)此求解即可．（1）解：由題意得一次函數(shù)y=2x?3的交換函數(shù)是y=?3x+2；故答案為：y=?3x+2；（2）解：由題意得一次函數(shù)y=mx+n的交換函數(shù)是y=nx+m；聯(lián)立得nx+m=mx+n，解得x=1，∴y=m+n，∴一次函數(shù)y=mx+n與其交換函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為1,m+n；（3）解：∵點(diǎn)B1,3是一次函數(shù)y1=?x+m∴3=?1+m，解得m=4，∴y1=?x+4，令x=0，則y1=4，∴直線y1=?x+4與y軸的