1.2任意角第一章三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解任意角的概念，能區(qū)分正角、負(fù)角和零角.（數(shù)學(xué)抽象）2.理解并掌握象限角的概念，并會(huì)用集合表示象限角.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）3.會(huì)表示終邊相同的角所組成的集合.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）1.初中有學(xué)過(guò)哪些特殊的角？

2.角度還可以再擴(kuò)大嗎？[答案]

可以.可以無(wú)限大，也可以無(wú)限?。?.當(dāng)角的始邊和終邊確定后，這個(gè)角就被確定了嗎？[答案]

不是的.雖然始邊和終邊確定了，但旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)量的大?。ㄐD(zhuǎn)圈數(shù)）并沒(méi)有確定，所以角也就不能確定．4.你能說(shuō)出角的要素嗎？[答案]

角的要素是頂點(diǎn)、始邊、終邊．5.正角、負(fù)角、零角是根據(jù)什么區(qū)分的？[答案]

根據(jù)組成角的射線的旋轉(zhuǎn)方向．6.如果一個(gè)角的終邊與其始邊重合，這個(gè)角一定是零角嗎？

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

×（2）

終邊與始邊重合的角為零角.(

)×（3）

第二象限角是鈍角.(

)×

√2.下列說(shuō)法正確的是(

).D

[解析]

角可以是任意大小，故角沒(méi)有最值，角可以是負(fù)的.故選D．

B

探究1

任意角的概念問(wèn)題1:

你的手表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢了5分鐘，你是怎樣將它校準(zhǔn)的？

問(wèn)題2:

假如你的手表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快了1小時(shí)15分鐘，你如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？

[答案]

（1）女子10米臺(tái)跳水比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中旋轉(zhuǎn)的角度；（2）汽車在前進(jìn)和倒車中，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角度；（3）工人在擰緊或擰松螺絲時(shí)，扳手轉(zhuǎn)動(dòng)的角度.1.任意角的定義、圖示、記法有關(guān)概念描述定義角可以看成平面內(nèi)__________繞著______從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的______圖示記法一條射線端點(diǎn)圖形頂點(diǎn)始邊終邊2.角的分類名稱定義正角按________方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角按________方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角一條射線______作任何旋轉(zhuǎn)形成的角逆時(shí)針順時(shí)針沒(méi)有

畫出簡(jiǎn)圖，根據(jù)角的和差運(yùn)算性質(zhì)求解．

方法總結(jié)

弄清角的始邊與終邊及旋轉(zhuǎn)方向和大?。柟逃?xùn)練1

若手表時(shí)針走過(guò)4小時(shí)，則時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為(

).B

[解析]

在平面直角坐標(biāo)系中，畫出各角，如圖所示.探究2

象限角與軸線角

原點(diǎn)

作出圖形，根據(jù)象限角的定義確定．[解析]作出各角，其對(duì)應(yīng)的終邊如圖所示．

CA.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

探究3

終邊相同的角的表示

我們?nèi)粘Ｊ褂玫淖鳛闀r(shí)間周期的“星期”，最早起源于古巴比倫.現(xiàn)在世界各國(guó)通用的一星期7天的制度最早由君士坦丁大帝制定，他在公元321年3月7日正式宣布7天為一星期，這個(gè)制度一直沿用至今.假如今天是星期三.

[答案]

星期三.

[答案]

星期三.問(wèn)題3:

2

025天后的那一天是星期幾？[答案]

星期五.

B

鞏固訓(xùn)練2

在平面直角坐標(biāo)系中寫出下列角的集合：

探究4

區(qū)域角的表示

例5

如圖所示，分別寫出符合下列條件的角的集合：

（3）終邊落在陰影區(qū)域內(nèi)（含邊界）．

C

B