外國語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷 一、用心思考，正確填寫：（每題2分，共40分）1．（2分）立方米=_________立方分米；8點(diǎn)12分=_________時．2．（2分）（2012?長壽區(qū)）在73.5%，，0.7255，0.7中，最大的數(shù)是_________，最小的數(shù)是_________．3．（2分）50千克增加_________%是80千克，比_________千克多是60千克．4．（2分）甲乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分量制作如圖統(tǒng)計(jì)圖：從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_________公司．（填甲或乙）5．（2分）一輛汽車從甲地開往乙地用了5小時，返回時速度提高了20%，這樣少用了_________小時．6．（2分）有一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是，約分前分子分母的和等于48，約分前的分?jǐn)?shù)是_________．7．（2分）把一個圓柱體側(cè)面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是0.5分米，圓柱體的高是_________分米．8．（2分）一個圓錐形沙堆，底面積是314平方米，高1.5米．用這堆沙填一條寬10米的公路，要求填5厘米厚，能填多遠(yuǎn)？9．（2分）淘寶商城為了增加銷售額，推出“五月銷售大酬賓”活動，其活動內(nèi)容為“凡五月份在該商城一次性購物超過50元以上者，超過50元的總分按9折優(yōu)惠”，在大酬賓活動中，李明在該商城為班級購買了單價為30元的學(xué)習(xí)用品X件，（X＞2），則應(yīng)付貨款_________元．10．（2分）a、b、c、d是四個不同的自然數(shù)，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是_________．11．（2分）如圖中兩個正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為_________平方厘米．（圓周率取3.14）12．（2分）某超市運(yùn)來一批貨物，其中有土豆2000千克，東瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示如圖所示，則番茄有_________千克．13．（2分）一個直圓錐的體積是120立方厘米，將圓錐體沿高的處橫截成圓臺，將這個圓臺放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是_________立方厘米．14．（2分）如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，那么a2+b2+2=_________．15．（2分）有兩根長短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時，長的一根可燃時間是短的，同時點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長短正好相等，未點(diǎn)燃之前，短蚊香比長蚊香短_________．16．（2分）已知圖中△ABC的每邊長都是96cm，用折線把這個三角形分割成面積相等的四個三角形，則線段CE和CF的長度之和為_________cm．17．（2分）某班一次考試的平均分?jǐn)?shù)是70分，其中的人及格，他們的平均分是80分，則該班不及格的人的平均分是_________分．18．（2分）中央電視臺二套“開心辭典”是一檔廣受大家喜愛的節(jié)目，某期有這樣一個問題：如圖所示，兩個天平都平衡，根據(jù)圖象回答三個球體的重量等于_________個正方體的重量．19．（2分）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個圓孔，其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，最大圓的左側(cè)工具板邊緣1.5cm，最小圓的左側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距是_________cm．20．（2分）一個質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符合條件的質(zhì)數(shù)共有_________個．二、反復(fù)比較，慎重選擇（每小題2分，共10分）21．（2分）下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時（）A．B．C．D．22．（2分）一個真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數(shù)后，所得到的新分?jǐn)?shù)一定（）A．與原數(shù)相等B．比原數(shù)大C．比原數(shù)小D．無法確定23．（2分）隨著通訊市場競爭的日益激烈，某通訊公司的手機(jī)市話收費(fèi)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）元．A．b﹣aB．b+aC．b+aD．b+a24．（2分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米．A．120B．360C．480D．72025．（2分）圖1是一個三角形，沿虛線折疊后得到圖2，這個多邊形的面積是原三角形面積的．已知圖2中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的面積是（）平方厘米．A．26B．27C．28D．29三、仔細(xì)推敲，辨析正誤．（每題1分，共5分）26．（1分）一個三角形，兩內(nèi)角之和是91°，它一定是銳角三角形．_________．27．（1分）兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù)．_________．28．（1分）通過放大鏡看一個20°的角，這個角仍是20°．_________．29．（1分）一個小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大．_________．30．（1分）正方體棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大8倍，它的體積也擴(kuò)大8倍．_________．四、看清題目，巧思妙算：（共44分）31．（16分）直接寫數(shù)對又快：（1）47.23﹣（7.23+5.89）=（2）﹣﹣=（3）12.5×8.8÷11=（4）（+）×12=（5）×+40%×=（6）÷5+5÷=（7）99+999+9999+99999=（8）×+1.25×+125%=32．（20分）神機(jī)妙算（能簡算的要寫出簡算過程）（1）+++…+=（2）（×+）÷（1﹣）=（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%（4）已知：===20092010，求的值．（5）+++…+．33．（8分）巧解密碼：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6（2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值．五、圖形題：（每題4分，共8分．）34．（5分）如圖是邊長6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底長9米，A為上底的中點(diǎn)，B為下底的中點(diǎn)，線段AB恰好是梯形的高且長為3米，CD長為2米，那么，圖中陰影部分的面積是多少平方米？35．（6分）有一個電動玩具，它有一個8.28×5.14的長方形盤（單位：厘米）和一個半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點(diǎn)為A、B（如圖）如果小圓盤沿著長方形內(nèi)壁，從A點(diǎn)出發(fā)，不停的滾動（無滑動），最后回到原來位置，請你計(jì)算一下，小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，并請畫出示意圖？小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈？36．（6分）已知一串分?jǐn)?shù)：，，，，，，，，，…（1）是此串分?jǐn)?shù)中的第多少個分?jǐn)?shù)？（2）第115個分?jǐn)?shù)是多少？37．（10分）已知甲從A到B，乙從B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如圖所示M是AB的中點(diǎn)，離M點(diǎn)26千米處有一點(diǎn)C，離M點(diǎn)4千米處有一點(diǎn)D．誰經(jīng)過C點(diǎn)都要減速，經(jīng)過D點(diǎn)都要加速，現(xiàn)在甲、乙二人同時出發(fā)，同時到達(dá)．求A與B之間的距離是多少千米？38．（14分）材料：股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi)，以瀘市A股的股票交易為例，除成本外還要交納：（1）印花稅：按成交金額的0.1%計(jì)算；（2）過戶費(fèi)：按成交金額的0.1%計(jì)算；（3）傭金：按不高于成交金額的0.3%計(jì)算，不足5元按5元計(jì)算．問題：（1）小王以每股5.00元的價格買入股票“美的電器”100股，以每股5.50元的價格全部賣出，則他盈利為_________元．（2）小張以每股A元（A≥5）的價格買入以上股票，股市波動大，他準(zhǔn)備在不虧不盈時賣出，請你幫他計(jì)算賣出的價格每股是_________元（用A的代數(shù)式表示）．由此可得賣出價格與買入價格相比至少要上漲（%）才不虧（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）（3）小張?jiān)僖悦抗?.00元的價格買入以上股票1000股，準(zhǔn)備盈利1000元時才賣出，請你幫他計(jì)算賣出的價格每股是多少元？2012年成都嘉祥外國語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、用心思考，正確填寫：（每題2分，共40分）1．（2分）立方米=8750立方分米；8點(diǎn)12分=8時．考點(diǎn)：體積、容積進(jìn)率及單位換算；時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算。522571分析：①把8立方米化成立方分米數(shù)，用8乘進(jìn)率1000；②把8點(diǎn)12分化成時數(shù)，首先把12分化成時數(shù)，用12除以進(jìn)率60，然后再加上8，即可得解．解答：解：①8×1000=8750（立方分米），所以立方米=8750立方分米；②12÷60+8=8（時），所以8點(diǎn)12分=8時；故答案為：8750，8．點(diǎn)評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率．2．（2分）（2012?長壽區(qū)）在73.5%，，0.7255，0.7中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是0.7．考點(diǎn)：小數(shù)大小的比較；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化。522571分析：有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)，把循環(huán)小數(shù)簡寫形式寫成一般形式行比較得出答案．解答：解：73.5%=0.735，≈0.7778，0.7=0.7252525…，0.7778＞0.735＞0.7255＞0.72525…，所以最大的數(shù)是0.7778即，最小的數(shù)是0.72525…即0.7；故答案為：，0.7．點(diǎn)評：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題．3．（2分）50千克增加60%是80千克，比50千克多是60千克．考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算；分?jǐn)?shù)除法。522571分析：（1）把50千克看成單位“1”，用80千克減去50千克求出需要增加的重量，然后再除以50千克即可．（2）把要求的數(shù)量看成單位“1”，它的（1+）對應(yīng)的數(shù)量是60千克，由此用除法求出要求的數(shù)量．解答：解：（1）（80﹣50）÷50，=30÷50，=60%；（2）60÷（1+），=60，=50（千克）；故答案為：60，50．點(diǎn)評：此題考查的是簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要先找準(zhǔn)單位“1”，再據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列式求解．4．（2分）甲乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分量制作如圖統(tǒng)計(jì)圖：從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長較快的是甲公司．（填甲或乙）考點(diǎn)：單式折線統(tǒng)計(jì)圖。522571分析：結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙各自的增長量即可求出答案．解答：解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2008年的銷售量約為620輛，2004年約為180輛，則從2004～2008年甲公司增長了620﹣180=440輛；乙公司2008年的銷售量為400輛，2004年的銷售量為150輛，則從2004～2008年，乙公司中銷售量增長了400﹣150=250輛．則甲公司銷售量增長的較快．故答案為：甲公司．點(diǎn)評：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，單純從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關(guān)鍵．5．（2分）一輛汽車從甲地開往乙地用了5小時，返回時速度提高了20%，這樣少用了小時．考點(diǎn)：簡單的行程問題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。522571分析：設(shè)汽車速度為x，則甲乙兩地距離為5x，返回時速度提高20%，則提高后速度為（1+20%）x=1.2x，所以．返回時用時為=4，所以少用了5﹣4=．解答：解：設(shè)汽車速度為x，則甲乙兩地距離為5x，返回時用時為：=4，所以少用了5﹣4=．答：這樣少用了小時．故答案為：．點(diǎn)評：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)路程÷速度=時間得出提高速度后所用時間是完成本題的關(guān)鍵．6．（2分）有一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是，約分前分子分母的和等于48，約分前的分?jǐn)?shù)是．考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。522571分析：已知有一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是，可以理解為分子與分母的比是5：11，約分前分子分母的和等于48，原來的分子占分子分母和的，原來的分母占分子分母和的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．解答：解：原來的分子是：48×，=48×，=15；原來的分母是：48×，=48×，=33；答：約分前的分?jǐn)?shù)是．故答案為：．點(diǎn)評：此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比，利用按比例分配的方法即可求出原來的分?jǐn)?shù)．7．（2分）（2012?長壽區(qū)）把一個圓柱體側(cè)面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是0.5分米，圓柱體的高是3.14分米．考點(diǎn)：圓柱的展開圖。522571分析：因?yàn)樵搱A柱的側(cè)面展開后是正方形，根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”可知：該圓柱是底面周長和高相等，即圓柱的底面周長等于正方形的邊長，因?yàn)閳A柱的底面是圓形，根據(jù)“C=2πr”解答即可．解答：解：2×3.14×0.5，=6.28×0.5，=3.14（分米）；答：這個正方形的邊長是3.14分米；故答案為：3.14．點(diǎn)評：抓住展開圖的特點(diǎn)得出高與底面周長的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．8．（2分）一個圓錐形沙堆，底面積是314平方米，高1.5米．用這堆沙填一條寬10米的公路，要求填5厘米厚，能填多遠(yuǎn)？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題。522571分析：根據(jù)圓錐的體積公式，先求圓錐形沙堆的體積，再根據(jù)沙子的體積不變，利用長方體的體積公式變形，即可求出所填路的長度．解答：解：5厘米=0.05米，×314×1.5÷（10×0.05），=157÷0.5，=314（米）；答：能填314米．點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐和長方體的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用．9．（2分）淘寶商城為了增加銷售額，推出“五月銷售大酬賓”活動，其活動內(nèi)容為“凡五月份在該商城一次性購物超過50元以上者，超過50元的總分按9折優(yōu)惠”，在大酬賓活動中，李明在該商城為班級購買了單價為30元的學(xué)習(xí)用品X件，（X＞2），則應(yīng)付貨款27x+5元．考點(diǎn)：百分率應(yīng)用題。522571分析：根據(jù)題意，可先求出購買的學(xué)習(xí)用品超過50元的那部分錢數(shù)，再求出超過的這部分錢數(shù)打9折實(shí)際應(yīng)花的錢數(shù)，進(jìn)而再加上50元即可．解答：解：50+（30x﹣50）×0.9，=50+27x﹣45，=27x+5；答：則應(yīng)付貨款27x+5元．故答案為：27x+5．點(diǎn)評：此題考查百分率應(yīng)用題，解決關(guān)鍵是先求出超過50元的那部分貨款按9折優(yōu)惠應(yīng)付的錢數(shù)，進(jìn)而再加上50元．10．（2分）a、b、c、d是四個不同的自然數(shù)，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是45．考點(diǎn)：數(shù)字和問題。522571分析：由于a、b、c、d是四個不同的自然數(shù)，且a×b×c×d=2790，因此可先將2790分解質(zhì)因數(shù)，2790=2×3×3×5×31，所以2790含有5個質(zhì)因數(shù)，這些質(zhì)因數(shù)中，只有2×3=6的值最小，所以這四個因數(shù)可為3×6×5×32=2790，則a+b+c+d最小是3+5+6+31=45．解答：解：由于2790=2×3×3×5×31，只有2×3=6的值最小，a×b×c×d=3×6×5×32=2790，則a+b+c+d最小是3+5+6+31=45．故答案為：45．點(diǎn)評：先根據(jù)題意將2790分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)其質(zhì)因數(shù)的情況進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．11．（2分）如圖中兩個正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為314平方厘米．（圓周率取3.14）考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積；長方形、正方形的面積。522571分析：設(shè)大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a2平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米，再根據(jù)“兩個正方形面積之差為400平方厘米”，所以a2﹣b2=400平方厘米，從圖中知道大圓的半徑是厘米，小圓的半徑是厘米，由此知道大圓的面積是×π=×π平方厘米，小圓的面積是×π=×π，由此即可求出兩圓的面積之差．解答：解：設(shè)大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a2平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米，a2﹣b2=400平方厘米大圓的面積與小圓的面積的面積差是：×π﹣=×π，=（a2﹣b2），=×3.14×400，=314（平方厘米），答：兩圓的面積之差為314平方厘米，故答案為：314．點(diǎn)評：關(guān)鍵是根據(jù)圖找出正方形的邊長與圓的半徑的關(guān)系，結(jié)合題意利用正方形的面積公式與圓的面積公式解決問題．12．（2分）某超市運(yùn)來一批貨物，其中有土豆2000千克，東瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示如圖所示，則番茄有875千克．考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。522571分析：由圖可知：把總重量看成單位“1”，番茄占總重量的20%，其它一共占總重量的（1﹣20%），它對應(yīng)的數(shù)量是（2000+800+700）千克；由此用除法求出總重量，用總重量乘20%就是番茄的重量．解答：解（2000+800+700）÷（1﹣20%），=3500÷80%，=4375（千克）；4375×20%=875（千克）；答：番茄有875千克．故答案為：875．點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出數(shù)量對應(yīng)的單位“1”的百分之幾，用除法就可以求出單位“1”的量；求單位“1”的百分之幾用乘法．13．（2分）一個直圓錐的體積是120立方厘米，將圓錐體沿高的處橫截成圓臺，將這個圓臺放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是180立方厘米．考點(diǎn)：圓錐的體積。522571分析：根據(jù)題干可知，要求這個紙盒的容積至少值，則這個圓柱形容器的高是圓錐的高的，底面積與圓錐的底面積相等，由此利用圓柱與圓錐的體積公式先求出它們的體積之比即可解答．解答：解：設(shè)圓錐的高是2h，則圓柱的高是h；它們的底面積是S，所以圓錐的體積是：×S×2h=Sh；圓柱的體積是：Sh；則圓錐與圓柱的體積之比是：Sh：Sh=2：3，因?yàn)閳A錐的體積是120立方厘米，所以圓柱的體積是：120×3÷2=180（立方厘米），答：紙盒的容積至少是180立方厘米．故答案為：180．點(diǎn)評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．14．（2分）如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，那么a2+b2+2=60．考點(diǎn)：含字母式子的求值。522571分析：先將a2+b2+2變形為（a﹣b）2+2ab+2，再整體代入即可求解．解答：解：因?yàn)閍b=21，a﹣b=4，則a2+b2+2=（a﹣b）2+2ab+2=42+21×2+2=16+42+2=60．故答案為：60．點(diǎn)評：考查了含字母式子的求值，本題的關(guān)鍵是根據(jù)（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，把a(bǔ)2+b2+2變形得到（a﹣b）2﹣2ab+2，同時注意整體思想的運(yùn)用．15．（2分）有兩根長短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時，長的一根可燃時間是短的，同時點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長短正好相等，未點(diǎn)燃之前，短蚊香比長蚊香短．考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題。522571分析：由“短蚊香可燃8小時，長蚊香可燃的時間是短蚊香的”可知：長蚊香可燃的時間是8×=4小時，每小時短蚊香用去，每小時長蚊香用去；再由“同時點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長短正相等”可知：短蚊香的8﹣3小時長可燃的長度相當(dāng)于長蚊香的4﹣3小時長可燃的長度，即短蚊香長度的相當(dāng)于長蚊香長度的，由此進(jìn)行解答．解答：解：有題意可知：長蚊香可燃的時間是8×=4（小時），短蚊香長度×（1﹣×3）=長蚊香長度×（1﹣×3）即短蚊香長度：長蚊香長度=（1﹣×3）：（1﹣×3）=：=，所以短蚊香比長蚊香短（5﹣2）÷5=；故答案為：．點(diǎn)評：解此題要認(rèn)真審題，關(guān)鍵是從“同時點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長短正好相等”入手，找到等式，解出短蚊香長度與長蚊香長的比．16．（2分）已知圖中△ABC的每邊長都是96cm，用折線把這個三角形分割成面積相等的四個三角形，則線段CE和CF的長度之和為100cm．考點(diǎn)：三角形的周長和面積。522571分析：根據(jù)三角形ABC的邊長都是96厘米，用折線把三角形分割成面積相等的四個三角形，可得△ABD和△BDC的面積之比是1：3，根據(jù)三角形的高一定時，面積與底成正比的性質(zhì)可得：AD：DC=1：3；因?yàn)锳C=96厘米，即可求得CD=96×=72厘米；同理即可求得CF和CE的長度．解答：解：根據(jù)題干可得：△ABD=△BDE=△DEF=△EFC（1）△ABD和△BDC的面積之比是1：3，根據(jù)三角形的高一定時，面積與底成正比的性質(zhì)可得：AD：DC=1：3；因?yàn)锳C=96厘米，即可求得CD=96×=72厘米；（2）△DEF和△EFC的面積之比是1：1，根據(jù)三角形的高一定時，面積與底成正比的性質(zhì)可得：DF：FC=1：1；因?yàn)镈C=72厘米，即可求得CF=72×=36厘米；（3）△BDE和△EDC的面積之比是1：2，根據(jù)三角形的高一定時，面積與底成正比的性質(zhì)可得：BE：EC=1：2；因?yàn)锽C=96厘米，即可求得CE=96×=64厘米；所以64+36=100（厘米）；答：線段CE和CF的長度之和為100厘米．故答案為：100．點(diǎn)評：此題反復(fù)考查了三角形的高一定時，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．17．（2分）某班一次考試的平均分?jǐn)?shù)是70分，其中的人及格，他們的平均分是80分，則該班不及格的人的平均分是40分．考點(diǎn)：平均數(shù)問題。522571分析：假設(shè)某班有n人，用全班的總分70n減去及格人數(shù)的總分n×80就是不及格人的總分，不及格人的總分除以不及格人數(shù)（n﹣n）就是不及格人的平均分?jǐn)?shù)．解答：解：假設(shè)某班有n人，則：不及格人的平均分?jǐn)?shù)為（70n﹣n×80）÷（n﹣n）=10n÷n=40（分）．答：該班不及格的人的平均分是40分．故答案為：40．點(diǎn)評：考查了平均數(shù)問題，本題的關(guān)鍵是得到不及格人的總分和不及格人數(shù)，這是本題的難點(diǎn)．18．（2分）中央電視臺二套“開心辭典”是一檔廣受大家喜愛的節(jié)目，某期有這樣一個問題：如圖所示，兩個天平都平衡，根據(jù)圖象回答三個球體的重量等于5個正方體的重量．考點(diǎn)：簡單的等量代換問題。522571分析：根據(jù)圖中第一個天平知道：2個球的重量=5個砝碼的重量，即2×3個球的重量=5×3個砝碼的重量，根據(jù)圖中第二個天平知道：2個正方體的重量=3個砝碼的重量，即2×5個正方體的重量=3×5個砝碼的重量，由此即可得出球體與正方體的關(guān)系，進(jìn)而得出答案．解答：解：因?yàn)?個球的重量=5個砝碼的重量，所以2×3個球的重量=5×3個砝碼的重量，即6個球的重量=15個砝碼的重量；又因?yàn)?個正方體的重量=3個砝碼的重量，所以2×5個正方體的重量=3×5個砝碼的重量，即10個正方體的重量=15個砝碼的重量；所以6個球的重量=10個正方體的重量，6÷2個球的重量=10÷2個正方體的重量，即3個球的重量=5個正方體的重量；故答案為：5．點(diǎn)評：關(guān)鍵是根據(jù)圖列出數(shù)量關(guān)系等式，再根據(jù)等式的特點(diǎn)，選擇的合適的運(yùn)算方法，適時的進(jìn)行等量代換，即可得出答案．19．（2分）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個圓孔，其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，最大圓的左側(cè)工具板邊緣1.5cm，最小圓的左側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距是1.25cm．考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。522571分析：已知最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，先分別求出其它四個圓的直徑，用21厘米減去五個圓的直徑，再減去左右兩端的1.5厘米，又知道相鄰兩圓的間距d均相等，五個圓之間是四個間隔數(shù)，用所得的差除以4即可．由此列式解答．解答：解：其它四個圓的直徑分別是；3﹣0.2=2.8（厘米），2.8﹣02=2.6（厘米），2.6﹣0.2=2.4（厘米），2.4﹣0.2=2.2（厘米），五個圓的直徑的和是：3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米），相鄰兩圓的間距是：（21﹣13﹣1.5×2）÷4，=（8﹣3）÷4，=5÷4，=1.25（厘米）；答：相鄰兩圓的間距是1.25厘米．故答案為：1.25．點(diǎn)評：解答此題首先求出其它四個圓的直徑，明確五個圓之間的間隔數(shù)是4，用工具板的長度減去五個圓的直徑再減去左右兩端的距離，然后用除法解答．20．（2分）一個質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符合條件的質(zhì)數(shù)共有5個．考點(diǎn)：整除的性質(zhì)及應(yīng)用；合數(shù)與質(zhì)數(shù)。522571分析：1加上3能被2整除，加上2能被3整除，但1即不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；7加上3得10能被2整除，加上2得9能被3整除；13加上3得16能被2整除，加上2得15能被3整除；從1到7，從7到13，都是加6，即2和3的最小公倍數(shù)，13+6=19，19+3=22，22÷2=11，19+2=21，21÷3=7，所以19是質(zhì)數(shù)也滿足條件，19+6=25，25不是質(zhì)數(shù)；25+6=31，31是質(zhì)數(shù)，（31+3）÷2=17，（31+2）÷3=11，滿足條件；31+6=37，37是質(zhì)數(shù)，（37+3）÷2=20，（37+2）÷3=13滿足條件；37+6=43超出40，因此得解．解答：解：（7+3）÷2=5，（7+2）÷3=3；7+6=13，13+6=19，19+6=25=5×5，不是質(zhì)數(shù)，25+6=31．，（31+3）÷2=17，（31+2）÷3=11，31+6=37，（37+3）÷2=20，（37+2）÷3=13；答：個質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符合條件的質(zhì)數(shù)共有5個，分別是7，13，19，31，37．點(diǎn)評：此題考查了整除的性質(zhì)及應(yīng)用，靈活應(yīng)用合數(shù)和質(zhì)數(shù)的性質(zhì)來解決實(shí)際問題．二、反復(fù)比較，慎重選擇（每小題2分，共10分）21．（2分）下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時（）A．B．C．D．考點(diǎn)：三角形的特性。522571分析：根據(jù)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性；進(jìn)行解答即可．解答：解：下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的帶有三角形的那個；故選：B．點(diǎn)評：本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用．22．（2分）一個真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數(shù)后，所得到的新分?jǐn)?shù)一定（）A．與原數(shù)相等B．比原數(shù)大C．比原數(shù)小D．無法確定考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)大小的比較。522571分析：舉例證明，的分子加上1，分母加上1得到，＞，的分子加上1，分母加上1得到，，的分子加上3，分母加上3得到，＞，…據(jù)此解答解答：解：一個真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數(shù)后，所得到的新分?jǐn)?shù)一定比原數(shù)大；故選B．點(diǎn)評：本題主要考查利用由特殊到一般的推斷方法23．（2分）隨著通訊市場競爭的日益激烈，某通訊公司的手機(jī)市話收費(fèi)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）元．A．b﹣aB．b+aC．b+aD．b+a考點(diǎn)：用字母表示數(shù)。522571分析：設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為x元，則根據(jù)題意，以現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為等量關(guān)系，列出等式，表示出原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可．解答：解：設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為x元，由題意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x﹣a=b，x=b+a．故選：C．點(diǎn)評：解答本題的實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到用字母表示一種轉(zhuǎn)化，設(shè)出未知數(shù)，借助方程，列出等式，從而求出答案．24．（2分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米．A．120B．360C．480D．720考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。522571分析：根據(jù)題干可得，原來小圓柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圓柱后，表面積比原來減少了6個圓柱的底面的面積，由此可得圓柱的底面積是：72÷6=12平方厘米，再利用圓柱的體積公式即可解答．解答：解：原來小圓柱的高是：40÷4=10（厘米），圓柱的底面積是：72÷6=12（平方厘米），小圓柱的體積是：12×10=120（立方厘米），故選：A．點(diǎn)評：抓住四個相同的小圓柱拼組大圓柱的方法，得出小圓柱的高和底面積是解決本題的關(guān)鍵．25．（2分）圖1是一個三角形，沿虛線折疊后得到圖2，這個多邊形的面積是原三角形面積的．已知圖2中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的面積是（）平方厘米．A．26B．27C．28D．29考點(diǎn)：三角形的周長和面積。522571分析：先設(shè)原三角形面積為x平方厘米，再由陰影部分的面積為15平方厘米可得圖2的面積為+15=，求出x的值即可．解答：解：設(shè)原三角形面積為x平方厘米，圖2的面積為+15=，由題意得：x=，9（x+15）=2×7x，9x+135=14x，5x=135，x=27．答：原三角形的面積是27平方厘米．故選B．點(diǎn)評：本題考查的是三角形的面積及等積變換，根據(jù)題意求出圖2的面積是解答此題的關(guān)鍵．三、仔細(xì)推敲，辨析正誤．（每題1分，共5分）26．（1分）一個三角形，兩內(nèi)角之和是91°，它一定是銳角三角形．錯誤．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和；三角形的分類。522571分析：和為91°的兩個角有可能含有直角或銳角，根據(jù)三角形的分類：三個角都是銳角的三角形，是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形；進(jìn)而判斷即可．解答：解：因?yàn)橐粋€三角形的兩個內(nèi)角之和是91°，這兩個角中可能含有銳角，還有可能含有直角；根據(jù)三角形的分類可知：這個三角形可能是銳角三角形，可能是直角三角形，故答案為：錯誤．點(diǎn)評：此題主要考查三角形的分類，應(yīng)明確銳角、直角和鈍角三角形的含義，并靈活運(yùn)用．27．（1分）兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù)．×．考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù)。522571分析：合數(shù)是含有3個以上約數(shù)的數(shù)，兩個自然數(shù)的積不一定是合數(shù)，可以舉例證明．解答：解：1和2是自然數(shù)，但是1×2=2，2是質(zhì)數(shù)，所以兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù)的說法是錯誤的；故答案為：×．點(diǎn)評：本題主要考查合數(shù)的意義，注意合數(shù)是含有3個以上約數(shù)的數(shù)．28．（1分）通過放大鏡看一個20°的角，這個角仍是20°．正確．考點(diǎn)：角的概念及其分類。522571分析：角的度數(shù)的大小，只與兩邊叉開的大小有關(guān)，所以通過放大鏡看一個20°的角，這個角仍是20°度；據(jù)此判斷即可．解答：解：通過放大鏡看一個20°的角，這個角仍是20°度．故答案為：正確．點(diǎn)評：此題主要考查角的概念；放大鏡放大的只是兩邊的長短．29．（1分）一個小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大．錯誤．考點(diǎn)：倒數(shù)的認(rèn)識；小數(shù)大小的比較。522571分析：根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)，純小數(shù)（小于1的數(shù)）的倒數(shù)都大于原數(shù)，帶小數(shù)（大于1的數(shù)）的倒數(shù)都小于原數(shù)．由此解答．解答：解：小數(shù)按照整數(shù)部分的大小分為純小數(shù)和帶小數(shù)，純小數(shù)（小于1的數(shù)）的倒數(shù)都大于原數(shù)，帶小數(shù)（大于1的數(shù)）的倒數(shù)都小于原數(shù)．因此，一個小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大．這種說法是錯誤的．故答案為：錯誤．點(diǎn)評：此題主要考查倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，解答關(guān)鍵是理解和掌握小數(shù)的分類．30．（1分）正方體棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大8倍，它的體積也擴(kuò)大8倍．錯誤．考點(diǎn)：長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積。522571分析：根據(jù)正方體的特征，6個面都是正方形，6個面的面積都相等，12條棱的長度都相等．正方體的表面積公式是：S=6a2，體積公式是：V=a3，根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律解決問題．解答：解：根據(jù)正方體的表面積和體積的計(jì)算公式，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律；a×a×6=6a2，2a×2a×6=24a2；24a2÷6a2=4倍；a×a×a=a3，2a×2a×2a=8a3；8a3÷a3=8倍；所以正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大4倍；體積就擴(kuò)大8倍；答：正方體棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大4倍，它的體積也擴(kuò)大8倍．故答案為：錯誤．點(diǎn)評：此題主要根據(jù)正方體的表面積、體積的計(jì)算方法和因數(shù)與積的變化規(guī)律解決問題．四、看清題目，巧思妙算：（共44分）31．（16分）直接寫數(shù)對又快：（1）47.23﹣（7.23+5.89）=（2）﹣﹣=（3）12.5×8.8÷11=（4）（+）×12=（5）×+40%×=（6）÷5+5÷=（7）99+999+9999+99999=（8）×+1.25×+125%=考點(diǎn)：小數(shù)四則混合運(yùn)算；整數(shù)四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算；分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。522571分析：（1）根據(jù)減去兩個數(shù)的和，等于連續(xù)減去這兩個數(shù)簡算；（2）根據(jù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和簡算；（3）把8.8分解成0.8×11然后運(yùn)用乘法結(jié)合律簡算；（4）、（5）、（8）運(yùn)用乘法分配律簡算；（6）同時計(jì)算兩個除法，再算加法；（7）運(yùn)用湊整法簡算．解答：解：（1）47.23﹣（7.23+5.89）=34.11，（2）﹣﹣=，（3）12.5×8.8÷11=10，（4）（+）×12=14，（5）×+40%×=，（6）÷5+5÷=9，（7）99+999+9999+99999=111096，（8）×+1.25×+125%=2.5．點(diǎn)評：此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算．32．（20分）神機(jī)妙算（能簡算的要寫出簡算過程）（1）+++…+=（2）（×+）÷（1﹣）=（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%（4）已知：===20092010，求的值．（5）+++…+．考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算。522571分析：（1）把每個分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加，整數(shù)部分用求和公式求出結(jié)果，分?jǐn)?shù)部分的每個分?jǐn)?shù)都可以拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求出結(jié)果；（2）此題的關(guān)鍵在于繁分式的化簡，然后按運(yùn)算順序計(jì)算即可；（3）把小數(shù)和百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，計(jì)算較簡便；（4）因?yàn)?0092010數(shù)字較大，設(shè)20092010=k，分別求出a、b、c的值，然后代入，計(jì)算即可；（5）解答：解：（1）+++…+，=（1+2+3+…+10）+（+++…+），=（1+10）×10÷2+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），=55+（1﹣），=55+，=55；（2）（×+）÷（1﹣），=（×+）÷（1﹣），=（1+9）÷，=10×，=11；（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%]，=×+×[12×（﹣）﹣]，=+×[12×﹣]，=+×[﹣]，=+×，=+，=82.25；（4）設(shè)200820092010=k，則a=2k，b=3k，c=4k，則，=，=，=；（5）+++…+，=+++…+，=2×（++…+），=2×（﹣+﹣+…+﹣），=2×（﹣），=2×，=．點(diǎn)評：此題考查了分?jǐn)?shù)的巧算，要根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用所學(xué)知識或運(yùn)算技巧，靈活解答．33．（8分）巧解密碼：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6（2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值．考點(diǎn)：方程的解和解方程；含字母式子的求值；解比例。522571分析：（1）先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加2求解，（2）先根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以，求出x的值，再把x的值代入75x+8解答．解答：解：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6，3x+2+2（﹣x﹣2）=6，3x+2﹣2x﹣4=6，x﹣2=6，x﹣2+2=6+2，x=8；（2）X：7.5=0.16：，x×1=7.5×0.16，x=1.2，x=1.2，x=1，75×1+8，=96+8，=104．點(diǎn)評：這兩道題都考查了依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，但（1）解答重點(diǎn)是原式的化簡過程，（2）重點(diǎn)考查求出x的值，再代入含有x的式子求值．解方程時注意等號要對齊．五、圖形題：（每題4分，共8分．）34．（5分）如圖是邊長6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底長9米，A為上底的中點(diǎn)，B為下底的中點(diǎn)，線段AB恰好是梯形的高且長為3米，CD長為2米，那么，圖中陰影部分的面積是多少平方米？考點(diǎn)：組合圖形的面積。522571分析：如圖所示，陰影部分的面積=正方形的面積+梯形的面積﹣（三角形AEF的面積+梯形AFGD的面積），將題目所給數(shù)據(jù)代入此等式即可求解．解答：解：6×6+（6+9）×3÷2﹣[6××9÷2+（6﹣2+9）×6×÷2]，=36+45÷2﹣（27÷2+78×÷2），=36+22.5﹣（13.5+19.5），=58.5﹣33，=25.5（平方米）；答：陰影部分的面積是25.5平方米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，作出輔助線AF，進(jìn)而利用“陰影部分的面積=正方形的面積+梯形的面積﹣（三角形AEF的面積+梯形AFGD的面積）”即可求解．35．（6分）有一個電動玩具，它有一個8.28×5.14的長方形盤（單位：厘米）和一個半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點(diǎn)為A、B（如圖）如果小圓盤沿著長方形內(nèi)壁，從A點(diǎn)出發(fā)，不停的滾動（無滑動），最后回到原來位置，請你計(jì)算一下，小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，并請畫出示意圖？小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈？考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)；圓、圓環(huán)的周長。522571分析：A到B轉(zhuǎn)了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉在B位置同A位置；B到C轉(zhuǎn)了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉在C位置與A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D轉(zhuǎn)了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉在D位置同C位置；D到A轉(zhuǎn)了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉回到A位置時同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圓盤共自轉(zhuǎn)了1+0.5+1+0.5=3（圈）．解答：解：A到B轉(zhuǎn)了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉同A；B到C轉(zhuǎn)了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃與A上下相反；C到D轉(zhuǎn)了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉同C；D到A轉(zhuǎn)了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉回到A位置；小圓盤共自轉(zhuǎn)了1+0.5+1+0.5=3（圈）；畫圖如下：，3圈．點(diǎn)評：本題的知識點(diǎn)有：旋轉(zhuǎn)、圓的周長等．小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，關(guān)鍵是看轉(zhuǎn)了幾圈．36．（6分）已知一串分?jǐn)?shù)：，，，，，，，，，…（1）是此串分?jǐn)?shù)中的第多少個分?jǐn)?shù)？（2）第115個分?jǐn)?shù)是多少？考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律。522571分析：（1）觀察給出的數(shù)列知道，分母是1的分?jǐn)?shù)有1個，分母是2的分?jǐn)?shù)有2個，分母是3的分?jǐn)?shù)有3個…分母是n的分?jǐn)?shù)有n個，由此知道根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)的和n（n+1）÷2，求出1到49的和，進(jìn)而求出是此串分?jǐn)?shù)中的第幾個分?jǐn)?shù)；（2）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)的和n（n+1）÷2，先求出和為120是此串分?jǐn)?shù)中的第幾個分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出第115個分?jǐn)?shù)是幾．解答：解：（1）49×（49+1）÷2，=49×50÷2，=1225，也就是說第1225個分?jǐn)?shù)是，往后推7個分?jǐn)?shù)就是，1225+7=1232，所以是此串分?jǐn)?shù)中的第1232個分?jǐn)?shù)；（2）n（n+1）÷2=120，即n（n+1）=240，因?yàn)?5×16=240，所以n=15，也就是說，第120個數(shù)是往前推，115個分?jǐn)?shù)是，答：（1）是此串分?jǐn)?shù)中的第1232個分?jǐn)?shù)，（2）第115個分?jǐn)?shù)是．點(diǎn)評：關(guān)鍵是根據(jù)給出的數(shù)列，歸納總結(jié)出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．37．（10分）已知甲從A到B，乙從B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如圖所示M是AB的中點(diǎn)，離M點(diǎn)26千米處有一點(diǎn)C，離M點(diǎn)4千米處有一點(diǎn)D．誰經(jīng)過C點(diǎn)都要減速，經(jīng)過D點(diǎn)都要加速，現(xiàn)在甲、乙二人同時出發(fā)，同時到達(dá)．求A與B之間的距離是多少千米？考點(diǎn)：相遇問題。522571分析：把甲的速度看做單位“1”，則乙的速度為，根據(jù)題意可知：甲在AC段上的速度為1，在CD段上的速度為（1﹣）=，在DB段上的速度為×（1+）=；乙在DB段上的速度為1，在CD段上的速度為×（1+）=，在AC段上的速度為×（1﹣）=；經(jīng)比較可知：在