第一章

有理數(shù)1.2.5有理數(shù)的大小比較探索新知1知識點用數(shù)軸比較大小1.法則：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．2.利用數(shù)軸比較大小關(guān)鍵有兩步：一是在數(shù)軸上標(biāo)點；

二是觀察表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置．探索新知例1將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號

連接起來：導(dǎo)引：先把這些數(shù)準(zhǔn)確地表示在同一條數(shù)軸上，按右邊的

點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)，將各數(shù)按從小

到大的順序排列．解：將這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來，如圖所示．探索新知總

結(jié)利用數(shù)軸比較幾個數(shù)的大小要把握兩個關(guān)鍵：一是在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些數(shù)的點的位置；二是確定它們之間的左右關(guān)系．探索新知例2

不小于－4的負(fù)整數(shù)有(

)A．5個

B．4個C．3個D．無數(shù)個導(dǎo)引：通過觀察數(shù)軸，在表示－4的點的右側(cè)的負(fù)整數(shù)

有－3，－2，－1，包括－4本身共有4個．B探索新知總

結(jié)(1)根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系可知，表示不小于某數(shù)的點在表示某數(shù)的點的右側(cè)，且包括表示某數(shù)的點．(2)界定某特殊數(shù)時，一定要關(guān)注0是否在界定的范圍之內(nèi)．例題示范

例題示范例題示范

[2024河北張家口宣化區(qū)期中]在-0.4217中用數(shù)字3替換其中的一個非0數(shù)字后,使所得的數(shù)最小,則被替換的數(shù)字是(

)A.4 B.2 C.1 D.7例4

【解析】

替換后的數(shù)可能是-0.3217,-0.4317,-0.4237,-0.4213.因為|-0.4317|>|-0.4237|>|-0.4213|>|-0.3217|,所以最小的數(shù)是-0.4317,所以被替換的數(shù)字是2.故選B.例5[2024江蘇常州期中]有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則a,b,-a,|b|的大小關(guān)系正確的是(

)A.|b|>a>-a>b

B.|b|>b>a>-a

C.a>|b|>b>-a

D.a>|b|>-a>b

【解析】

-a,|b|在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,所以|b|>a>-a>b.故選A.利用法則比較兩個數(shù)的大小時，可按數(shù)的性質(zhì)符號分類.具體如下：兩數(shù)同號同為正號，絕對值大的數(shù)大同為負(fù)號，絕對值大的反而小兩數(shù)異號正數(shù)大于負(fù)數(shù)一數(shù)為0正數(shù)與0，正數(shù)大于0負(fù)數(shù)與0，負(fù)數(shù)小于0歸納總結(jié)幾何方法：數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)比右邊的點表示的數(shù)小.

1比較兩個有理數(shù)大小的方法課堂小結(jié)

2

課堂小結(jié)思考探究

或1.把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：

復(fù)習(xí)鞏固正有理數(shù)集合:｛…｝負(fù)有理數(shù)集合:｛…｝整數(shù)集合:｛…｝解：如圖所示：2.在數(shù)軸上表示下