七年級·數(shù)學·上冊·人教版3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第1課時代數(shù)式的意義1.知道代數(shù)式的概念.2.能用代數(shù)式表示一些簡單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.3.知道代數(shù)式的書寫要求. 會用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系.能在實際問題中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.1只蛤蟆1張嘴,2只眼睛4條腿,撲通1聲跳下水;2只蛤蟆2張嘴,4只眼睛8條腿,撲通2聲跳下水;3只蛤蟆3張嘴,6只眼睛12條腿,撲通3聲跳下水……那如果有很多很多只蛤蟆呢?可以看到若有n只蛤蟆,則有n張嘴,2n只眼睛,4n條腿,撲通n聲跳下水.用字母來代表數(shù)的例子在生活中還有很多呢!知識點1：字母表示數(shù)

探究新知問題

智能機器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展越勢之一.某品牌蘋果采摘機器人可以

1s完成

5m2

范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手

8

s可以采摘一個蘋果，根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)該機器人

10s

能識別

多大范圍內(nèi)的蘋果?

60s

呢?

t

s

呢?工作量=工作效率×工作時間

10s識別蘋果的范圍(單位:m2):60s識別蘋果的范圍(單位:m2):

ts識別蘋果的范圍(單位:m2):

=5t10×5=5060×5=300分析：t×5或5·

t具體一般書寫規(guī)范

①在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將數(shù)放在字母前面，乘號寫作“

·

”或省略不寫．(2)

該機器人識別

n

m2

范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒?工作時間=工作量÷工作效率

背景：某品牌蘋果采摘機器人可以

1s完成

5m2

范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手

8s可以采摘一個蘋果.書寫規(guī)范

②除法運算寫成分數(shù)形式，即除號改為分數(shù)線.用字母表示數(shù)分析：機器人多采摘蘋果個數(shù)＝

機器人采摘的蘋果個數(shù)

一工人采摘的蘋果個數(shù)＝

機器人的采摘效率×工作時間

一

工人采摘效率×工作時間(3)

若該機器人搭載了

10

個機械手，它與采摘工人同時工作

1

h，假設(shè)工人

m

s

可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果?

用字母表示數(shù)量關(guān)系(1)

一條河的水流速度是

2.5km/h.

船在靜水中的速度是

v

km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛的速度；用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的問題.合作探究順水時逆水時船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問題分析：解：船在這條河中順水行駛的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h.書寫規(guī)范③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.做一做1.(1)蘋果原價是p元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價；(2)一個長方形的長是0.9m,寬是pm，用代數(shù)式表示這個長方形的面積；(3)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年的產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式

表示去年的產(chǎn)量;(4)一個長方形水池底面的長和寬都是am，高是hm，池內(nèi)水的體積占水池容積的

三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.探究二例題講解解：(1)蘋果的售價是0.9p元/kg.

用字母表示數(shù)后，同一個代數(shù)式可以表示不同實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.(2)這個長方形的面積是0.9pm2.(3)去年的產(chǎn)量是(2n-10)件；(4)由長方體的體積=長×寬×高，得這個長方形水池的容積是a?a?hm3,

即a2hm3,故水池內(nèi)水的體積為a2hm3.解：(1)2a+3的意義是a的2倍與3的和;2.說出下列代數(shù)式的意義：(1)2a+3;(2)2(a+3);(3);(4)x2+2x+8.小結(jié)：描述一個代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)來描述字母之間的數(shù)量關(guān)系，也可以聯(lián)系生活實際或幾何背景賦予其中字母一定的實際意義加以描述(2)2(a+3)的意義是a與3的和的2倍;(3)的意義是c除以a,b的積的商;(4)x2+2x+8的意義是x的平方，x的2倍與8的和.及時鞏固1.說出下列代數(shù)式的意義：（1）2a+5；（2）2(a+5)；解：（1）2a+5的意義是a

的2倍與5的和；（2）2(a+5)

的意義是長為a，寬為5的長方形的周長.2.舉例說明下列代數(shù)式表示的實際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系：（1）5m+2；（2）50-4p.解：（1）一些蘋果分給m

名同學，每人5個，還剩下2個，這些蘋果一共有(5m+2)

個.（2）中性筆每支p

元，買4支中性筆，給了50元后商店找回(50-4p)

元.練習【教材P71】1.填空題.（1）每包書有10冊，6包書有_____冊，n

包書有______冊；（2）王芳今年m

歲，她去年_______歲，6年后________歲；6010n（m-1）（m+6）（3）將pkg糖裝入n

個包裝袋中，每袋糖的質(zhì)量相同，每袋裝入糖______kg；（4）棱長為a

的正方體的體積是_______.pna32.說出下列代數(shù)式的意義：（1）2a+3c；（2）3(m-n)；（3）a2