第6章

收集、整理與描述數(shù)據(jù)走進(jìn)數(shù)學(xué)世界湘教版（2024）

七年級(jí)下冊(cè)6.1抽樣調(diào)查目錄contents01學(xué)習(xí)目標(biāo)02情景引入03新課探究04例題精講05課堂練習(xí)06新課總結(jié)1.了解數(shù)據(jù)的收集方式，會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷收集數(shù)據(jù)，能根據(jù)問(wèn)題查資料，獲得數(shù)據(jù)信息；2.理解總體、個(gè)體、全面調(diào)查等概念；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.了解抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等概念及抽樣的必要性；（重點(diǎn)）4.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法及收集數(shù)據(jù)的步驟，體驗(yàn)隨機(jī)性.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

情景引入你有沒(méi)有這樣的經(jīng)歷?在網(wǎng)上購(gòu)物，平臺(tái)會(huì)主動(dòng)大量推薦你想購(gòu)買(mǎi)的商品；在社交軟件上，會(huì)大量推薦你想看的內(nèi)容.這是巧合嗎?這就涉及到數(shù)據(jù)的收集問(wèn)題.

新課探究思考：

生活中數(shù)據(jù)無(wú)處不在，我們經(jīng)常要和數(shù)據(jù)打交道，可是你知道這些數(shù)據(jù)是如何得到的嗎？調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的一種重要方法.訪(fǎng)問(wèn)實(shí)地調(diào)查查閱資料試驗(yàn)測(cè)量

新課探究選擇收集數(shù)據(jù)的方式時(shí)，應(yīng)結(jié)合對(duì)身邊問(wèn)題的感悟，得出恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)收集方案.合理選擇收集數(shù)據(jù)的方式：（1）在收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中，要根據(jù)實(shí)際情況選擇切實(shí)可行的、合適的調(diào)查方式；（2）選取收集數(shù)據(jù)的方式時(shí)，要掌握兩個(gè)要點(diǎn)：一要簡(jiǎn)便易行：二要真實(shí)、全面.

新課探究例如，我國(guó)政府為全面掌握全國(guó)人口的基本情況，為研究制定人口政策和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展規(guī)劃提供依據(jù)，定期進(jìn)行人口普查.

新課探究為特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行調(diào)查的方法稱(chēng)為全面調(diào)查.把與所研究的問(wèn)題有關(guān)的全體對(duì)象稱(chēng)為總體，把組成總體的每個(gè)對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體.全面調(diào)查、總體與個(gè)體：例如，若想全面了解本班同學(xué)每天晚上開(kāi)始睡覺(jué)的時(shí)間，即可以采用全面調(diào)查，其中本班全體同學(xué)每天晚上開(kāi)始睡覺(jué)的時(shí)間是總體，每名同學(xué)每天晚上開(kāi)始睡覺(jué)的時(shí)間是個(gè)體.

新課探究全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：全面調(diào)查是通過(guò)調(diào)查總體中的每個(gè)個(gè)體來(lái)收集數(shù)據(jù)，調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確，但往往花費(fèi)多，工作量大，而且有些調(diào)動(dòng)也不需要或不能使用全面調(diào)查.

新課探究例如，若想了解本校七年級(jí)同學(xué)（假設(shè)共600人）每天晚上開(kāi)始睡覺(jué)的時(shí)間，就不需要采用全面調(diào)查，我們可以隨機(jī)詢(xún)問(wèn)一些七年級(jí)同學(xué)，例如150名同學(xué)，就可以大概了解本校七年級(jí)同學(xué)每天晚上開(kāi)始睡覺(jué)的時(shí)間.由此可見(jiàn)，要了解某方面的情況，有時(shí)不需要對(duì)總體的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，只需根據(jù)實(shí)際需要調(diào)查總體中的一部分即可.

新課探究從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體情況的調(diào)查方式稱(chēng)為抽樣調(diào)查.抽樣調(diào)查：從總體中抽取的一部分個(gè)體組成了一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫作樣本容量.例如，在上面的列子中，被詢(xún)問(wèn)的150名七年級(jí)學(xué)生每天晚上開(kāi)始睡覺(jué)的時(shí)間組成了一個(gè)樣本，樣本容量為150.

新課探究說(shuō)一說(shuō)：下列調(diào)查是用全面調(diào)查好，還是抽樣調(diào)查好？說(shuō)說(shuō)你的理由.（1）了解你所在小組同學(xué)每天的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)；（2）了解全國(guó)初中生的課外閱讀情況；（3）了解某品牌燈泡的使用壽命；（4）了解長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚(yú)的種類(lèi)，例如鯉魚(yú)、鯽魚(yú)等.（1）小組人數(shù)不多，可以采用全面調(diào)查方式；（2）采用抽樣調(diào)查，因?yàn)椴捎萌嬲{(diào)查費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，且不需要.

新課探究說(shuō)一說(shuō)：下列調(diào)查是用全面調(diào)查好，還是抽樣調(diào)查好？說(shuō)說(shuō)你的理由.（1）了解你所在小組同學(xué)每天的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)；（2）了解全國(guó)初中生的課外閱讀情況；（3）了解某品牌燈泡的使用壽命；（4）了解長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚(yú)的種類(lèi)，例如鯉魚(yú)、鯽魚(yú)等.（3）采用抽樣調(diào)查，因?yàn)檫@樣試驗(yàn)具有破壞性；（4）采用抽樣調(diào)查，因?yàn)椴豢赡軐㈤L(zhǎng)江中所有魚(yú)全部捕獲出來(lái).

新課探究當(dāng)不必要或不可能對(duì)總體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，可以采用抽樣調(diào)查，但由于抽樣調(diào)查只調(diào)查了總體的一部分個(gè)體，因此需要尋找一種合適的抽取樣本的方法，使得樣本能夠客觀(guān)地反映總體.

新課探究全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)調(diào)查方式優(yōu)點(diǎn)不足適用范圍全面調(diào)查抽樣調(diào)查根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用調(diào)查方式收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確花費(fèi)少、省時(shí)、省力花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)抽取的樣本是否具有代表性，直接影響對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度精確度較高、涉及面較小、事關(guān)重大、破壞性較小涉及面太廣、破壞性較大、無(wú)法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價(jià)值不大?例1

為了了解本校學(xué)生暑假期間參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校準(zhǔn)備抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為用下面的調(diào)查方法獲得的結(jié)果能反映全校學(xué)生的一般情況嗎？方法1：從學(xué)校田徑隊(duì)中抽取學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；方法2：從學(xué)校男學(xué)生中抽取學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；方法3：從每班隨機(jī)抽取1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

例題精講解：方法1選取的樣本是學(xué)校田徑隊(duì)的學(xué)生，他們暑假中參加體育活動(dòng)較多，不能反映全校學(xué)生的一般情況.?例1

為了了解本校學(xué)生暑假期間參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校準(zhǔn)備抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為用下面的調(diào)查方法獲得的結(jié)果能反映全校學(xué)生的一般情況嗎？方法1：從學(xué)校田徑隊(duì)中抽取學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；方法2：從學(xué)校男學(xué)生中抽取學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；方法3：從每班隨機(jī)抽取1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

例題精講解：方法2只調(diào)查男學(xué)生，沒(méi)有調(diào)查女學(xué)生，故不能反映全校學(xué)生的一般情況.方法3選取的樣本容量太小，同樣不能反映全校學(xué)生的一般情況.

新課探究如果在抽樣調(diào)查時(shí)能保證每個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被選入樣本，那么這種抽樣方法稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，所得到的樣本稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：選取合適的樣本需注意:①樣本要具有代表性，即精度高；②樣本要盡可能花費(fèi)少，即省時(shí)、省力.?例2

現(xiàn)要從某班的50名學(xué)生中選擇5名學(xué)生作為代表參加學(xué)校組織的“傳承紅色基因，爭(zhēng)做時(shí)代新人”知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)抽選學(xué)生代表的方式，并保證每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等.

例題精講解:給50名學(xué)生分別編號(hào)為1，2，3，…，50，并將號(hào)碼寫(xiě)在50張卡片上，然后用下面的方法得到5個(gè)號(hào)碼，選出對(duì)應(yīng)這5個(gè)號(hào)碼的學(xué)生即可.?例2

現(xiàn)要從某班的50名學(xué)生中選擇5名學(xué)生作為代表參加學(xué)校組織的“傳承紅色基因，爭(zhēng)做時(shí)代新人”知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)抽選學(xué)生代表的方式，并保證每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等.

例題精講解:方案1：把卡片裝在一個(gè)盒子中，充分混合后，從中抽取5張卡片.方案2：從1~10號(hào)卡片中隨機(jī)抽出一張，比如抽到3號(hào)，然后再依次取13號(hào)，23號(hào)，33號(hào)，43號(hào)，共5個(gè)號(hào)碼.方案3：使用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生1~50范圍內(nèi)的5個(gè)隨機(jī)數(shù)，比如產(chǎn)生的5個(gè)隨機(jī)數(shù)為49，22，8，12，39，以這5個(gè)數(shù)作為選出學(xué)生的號(hào)碼.

新課探究議一議：怎樣才能獲得簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本呢？直接抽選法、抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法.1.直接抽選法：即從總體中直接隨機(jī)抽選樣本.2.抽簽法，先將所有個(gè)體編號(hào)，并寫(xiě)在一樣的號(hào)簽上，將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，均勻攪拌，然后抽簽時(shí)，獲得樣本.3.隨機(jī)數(shù)表法，即利用隨機(jī)數(shù)表作為工具進(jìn)行抽樣.

課堂練習(xí)1.下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（

）A．某公司招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B．調(diào)查一批手機(jī)的使用壽命C．為保證火箭的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D．對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查B

課堂練習(xí)2.為了解某市參加中考體育測(cè)試的25000名學(xué)生的肺活量情況，抽查了其中1200名學(xué)生的肺活量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述中正確的是（

）A．25000名學(xué)生是總體B．1200名學(xué)生的肺活量是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．25000是樣本容量B

課堂練習(xí)3.下列問(wèn)題中，最適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是（

）A．某單位有員工40人，其中男員工30人，女員工10人，要從中抽取8人調(diào)查吸煙情況B．從20臺(tái)電視機(jī)中抽取5臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C．中央電視臺(tái)要對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率進(jìn)行調(diào)查，從全國(guó)觀(guān)眾中選10000名觀(guān)眾D．某公司在甲、乙、丙三地分別有120個(gè)、80個(gè)、150個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，要從中抽取35個(gè)調(diào)查收入情況B

課堂練習(xí)4．某質(zhì)檢部門(mén)對(duì)該市某超市沐浴露的質(zhì)量進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶，考慮到不同品牌的質(zhì)量差異，為保證樣本有較好的代表性，該質(zhì)檢部門(mén)按5%的比例抽樣，A品牌應(yīng)調(diào)查

瓶，B品牌應(yīng)調(diào)查

瓶，C品牌應(yīng)調(diào)查

瓶．201825

課堂練習(xí)5.某報(bào)紙上刊登了一則新聞，“某種品牌的節(jié)能燈的合格率為95%”，請(qǐng)據(jù)此回答下列問(wèn)題：(1)這則新聞

(選填“能”或“不能”)說(shuō)明市面上所有這種品牌的節(jié)能燈有5%為不合格，這則消息來(lái)源于

(選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”)；不能抽樣調(diào)查

課堂練習(xí)5.某報(bào)紙上刊登了一則新聞，“某種品牌的節(jié)能燈的合格率為95%”，請(qǐng)據(jù)此回答下列問(wèn)題：(2)如果此次檢查了兩種產(chǎn)品，數(shù)據(jù)如下表所示，有人由此認(rèn)為“A品牌的不合格率比B品牌低，更讓人放心”，你同意這種說(shuō)法嗎？為什么？品牌A品牌B品牌被檢測(cè)數(shù)7010不合格數(shù)31解：(2)不同意，因?yàn)槌椴锽品牌樣本容量偏?。?/p>

新課總結(jié)1.全面調(diào)查、總體與個(gè)體：為特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行調(diào)查的方法稱(chēng)為全面調(diào)查.把與所研究的問(wèn)題有關(guān)的全體對(duì)象稱(chēng)為總體，把組成總體的每