初中教師選調數(shù)學考試試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象開口向下，則（）A.\(a>0\)B.\(a<0\)C.\(b>0\)D.\(b<0\)答案：B2.一個三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為（）A.2B.4C.6D.8答案：B3.方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x=0\)或\(x=3\)D.\(x=-3\)答案：C4.一次函數(shù)\(y=-2x+1\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓答案：D6.已知\(\angleA=30^{\circ}\)，則\(\sinA\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.1答案：A7.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=5\)，\(AC=3\)，則\(BC\)的值為（）A.2B.3C.4D.5答案：C8.若點\((m,n)\)在函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象上，則\(2m-n\)的值是（）A.1B.-1C.2D.-2答案：B9.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則它的側面積為（）A.\(15\pi\)B.\(30\pi\)C.\(45\pi\)D.\(60\pi\)答案：A10.一元二次方程\(x^{2}-2x-3=0\)配方后的形式為（）A.\((x-1)^{2}=4\)B.\((x+1)^{2}=4\)C.\((x-1)^{2}=2\)D.\((x+1)^{2}=2\)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{0}=1(a\neq0)\)D.\((-2a^{2})^{3}=-8a^{6}\)答案：ABCD2.平行四邊形的性質有（）A.對邊平行B.對邊相等C.對角相等D.對角線互相平分答案：ABCD3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的函數(shù)有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{1}{x}(x<0)\)C.\(y=-x^{2}+2x-1\)（\(x>1\)）D.\(y=3-x\)答案：ACD4.下列條件能判定兩個三角形全等的是（）A.\(SSS\)B.\(SAS\)C.\(AAS\)D.\(ASA\)答案：ABCD5.下列關于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)的說法正確的是（）A.當\(b^{2}-4ac>0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根B.當\(b^{2}-4ac=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根C.當\(b^{2}-4ac<0\)時，方程沒有實數(shù)根D.當\(a+b+c=0\)時，方程必有一個根為\(1\)答案：ABC6.以下圖形中，相似的有（）A.所有的等邊三角形B.所有的正方形C.所有的等腰三角形D.所有的矩形答案：AB7.在\(\triangleABC\)中，\(\angleA:\angleB:\angleC=1:2:3\)，則（）A.\(\angleA=30^{\circ}\)B.\(\angleB=60^{\circ}\)C.\(\angleC=90^{\circ}\)D.\(\triangleABC\)是直角三角形答案：ABCD8.若一組數(shù)據(jù)\(x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}\)的平均數(shù)為\(\overline{x}\)，方差為\(s^{2}\)，則（）A.數(shù)據(jù)\(x_{1}+a,x_{2}+a,\cdots,x_{n}+a\)的平均數(shù)為\(\overline{x}+a\)B.數(shù)據(jù)\(x_{1}+a,x_{2}+a,\cdots,x_{n}+a\)的方差為\(s^{2}\)C.數(shù)據(jù)\(ax_{1},ax_{2},\cdots,ax_{n}\)的平均數(shù)為\(a\overline{x}\)D.數(shù)據(jù)\(ax_{1},ax_{2},\cdots,ax_{n}\)的方差為\(a^{2}s^{2}\)答案：ABCD9.下列關于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是直徑B.圓是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心C.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等答案：BC10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象經(jīng)過點\((-1,0)\)，且對稱軸為\(x=1\)，則（）A.\(b=-2a\)B.\(2a+b=0\)C.點\((3,0)\)在該二次函數(shù)圖象上D.\(c=-3a\)答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）答案：正確2.三角形的外角和為\(180^{\circ}\)。（）答案：錯誤3.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象開口向上，頂點坐標為\((0,0)\)。（）答案：正確4.兩個銳角之和一定是鈍角。（）答案：錯誤5.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：錯誤6.若\(x=2\)是方程\(ax^{2}-3x+1=0\)的一個根，則\(a=\frac{5}{4}\)。（）答案：正確7.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：錯誤8.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在一、三象限。（）答案：錯誤9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）答案：正確10.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，當\(a\)、\(c\)異號時，方程一定有兩個不相等的實數(shù)根。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((1,-1)\)和\((-2,5)\)，求這個一次函數(shù)的解析式。答案：將點\((1,-1)\)和\((-2,5)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=-1\\-2k+b=5\end{cases}\)，用第一個方程減去第二個方程得\(3k=-6\)，解得\(k=-2\)，把\(k=-2\)代入\(k+b=-1\)得\(b=1\)，所以解析式為\(y=-2x+1\)。2.解方程\(x^{2}-4x-5=0\)。答案：因式分解得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x=5\)或\(x=-1\)。3.求\(\sin30^{\circ}+\cos60^{\circ}-\tan45^{\circ}\)的值。答案：\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\tan45^{\circ}=1\)，所以\(\sin30^{\circ}+\cos60^{\circ}-\tan45^{\circ}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1=0\)。4.已知平行四邊形\(ABCD\)中，\(AB=6\)，\(AD=8\)，\(\angleA=60^{\circ}\)，求平行四邊形\(ABCD\)的面積。答案：平行四邊形面積\(S=AB\timesAD\times\sinA=6\times8\times\frac{\sqrt{3}}{2}=24\sqrt{3}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象與\(x\)軸交點個數(shù)與\(b^{2}-4ac\)的關系。答案：當\(b^{2}-4ac>0\)時，二次函數(shù)圖象與\(x\)軸有兩個交點；當\(b^{2}-4ac=0\)時，二次函數(shù)圖象與\(x\)軸有一個交點；當\(b^{2}-4ac<0\)時，二次函數(shù)圖象與\(x\)軸沒有交點。2.討論如何判定一個四邊形是矩形。答案：可以從三個方面判定，一是有三個角是直角的四邊形是矩形；二是對角線相等的平行四邊形是矩形；三是