初中畢業(yè)生學業(yè)考試適應性試卷數(shù)學試題（二模）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．2025年是一個生機勃勃的“雙春年”。2025的相反數(shù)是（）A．2025 B． C．-2025 D．2．如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．截止今年4月7日，電影《哪吒之魔道童鬧?！返娜蚱狈渴杖爰s為1559000萬元，位居全球動畫電影票房榜第一，將數(shù)據(jù)1559000用科學記數(shù)法可表示為（）A． B．C． D．4．下列運算正確的是（）A． B．C． D．5．反比例函數(shù)的圖像位于（）A．第一、三象限 B．第一、二象限C．第二、四象限 D．第二、三象限6．如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD相交于點，若，則OB的長為（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，線段AB，CD的端點均在格點上，則和的數(shù)量關系是（）A． B．C． D．8．已知一組數(shù)據(jù)33，42，42，4●，51，68，第四個阿位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污，關于這組數(shù)據(jù)，下列統(tǒng)計量的計量結(jié)果與被涂污數(shù)字無關的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)9．已知分式（a，b為常數(shù)），的部分取值及對應分式的值如下表，則的值是（）-33無意義02A．-2 B．-5 C．3 D．410．如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，點在邊BC上，延長CA至點，使，連接DE交AB于點，記，當x，y的值變化時，下列代數(shù)式的值保持不變的是（）A．xy B． C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．計算：．12．若是二元一次方程的一個解，則m的值為。13．如圖，D，E分別是的邊AB，AC的中點，將線段DE沿AC方向平移得到線段FC，若，則AC的長是cm．14．將50張完全相同的卡片從依次編號，打亂順序后從中隨機抽出一張，則它的編號是10的整數(shù)倍的概率為。15．如圖，的弦CD與直徑AB交于點，過點的切線與AB的延長線交于點，連接CA，若，則的度數(shù)是。16．如圖，把正方形ABCD的邊DA繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段DF，連接BF并延長交DA于點，連接CE，若，則的值是。三、解答題（本題有8小題，其中第17～21題每題8分，第22,23題每題10分，第24題12分，共72分）17．計算：。18．解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來。19．如圖，在等腰三角形ABC中，于點。（1）求AD的長；（2）求的值。20．某校為了解七年級學生身體素質(zhì)情況，從該年級抽取120名學生進行跑步測試（男生1000米，女生800米），將測試成績（分）整理成五組，A：，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表。（滿分均為10分）跑步測試成績頻數(shù)分布表組別成績（分）頻數(shù)（人）男生女生A54B1718C30mD5nE34女生跑步測試成績統(tǒng)計圖（1）填空：▲，▲；（2）已知該校七年級共有1000名學生，若跑步測試成績不低于6分為優(yōu)秀，請你估計該校七年級跑步測試成績達到優(yōu)秀的人數(shù)。21．如圖，四邊形ABCD是菱形，延長AB到點，使，連接DF交CB于點。（1）請你用無刻度的直尺和圓規(guī)把圖形補充完整（保留作圖痕跡），并證明是BC的中點；（2）連接DB，若，求DE的長。22．甲、乙同學周末相約去爬山，山腳到山頂?shù)穆烦虨?20米，由于乙同學因事遲到，等他到達山腳時，甲同學已爬到距離山腳120米的位置，接著兩人均以勻速爬山，乙同學在12分鐘時停下休息，然后繼續(xù)按原來的速度爬山，結(jié)果兩人同時到達山頂。甲、乙同學距離山腳的路程y（米）和乙同學的爬山時間（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示。（1）甲同學的爬山速度是▲米／分，乙同學的爬山速度是▲米／分；（2）求線段MN的函數(shù)關系式；（3）乙同學休息結(jié)束后，經(jīng)過幾分鐘與甲同學之間恰好相距90米？23．已知拋物線（m，n是常數(shù)）。（1）當時，求該拋物線的頂點坐標；（2）當該拋物線的頂點在軸上時，，求的值；（3）若該拋物線經(jīng)過點，且當時，函數(shù)的最大值為3，求該拋物線的表達式。24．如圖，DB是平行四邊形ABCD的對角線，的外接圓與邊BC交于點（不與點B，C重合），連接DE。（1）求證：；（2）如圖2，連接DO并延長交AB于點。①求證：DF垂直平分AB；②若的半徑為，求EC的長；（3）如圖3，連接AE，若AE是的平分線，的面積為10，求平行四邊形ABCD的面積。

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】2a12．【答案】-113．【答案】1214．【答案】15．【答案】51°16．【答案】17．【答案】解：原式18．【答案】解：把解集在數(shù)軸上表示如下：19．【答案】（1），．，．．．（2）由（1），得，，．．20．【答案】（1）．（2）樣本中優(yōu)秀的比例為：，根據(jù)樣本估計總體，得（人）．答：估計該校七年級跑步測試成績達到優(yōu)秀的人數(shù)約為150人．21．【答案】（1）作圖如圖所示：證明：四邊形ABCD是菱形，．．，．．，即是BC的中點．（2）是BC的中點，．四邊形ABCD是菱形，．．．．22．【答案】（1）15，30.（2）由（1）知，乙爬山的時間為：（分鐘），乙休息的時間為：（分鐘）．點的坐標為．設線段MN的函數(shù)關系式為，把分別代入上式，得解得線段MN的函數(shù)關系式為．（函數(shù)關系式的取值范圍未寫，不扣分）（3）設甲同學對應函數(shù)圖象的關系式為，把分別代入上式，得解得甲同學對應函數(shù)圖象的關系式為．再由（2），得，解得．（分鐘）。乙同學休息結(jié)束后，經(jīng)過6分鐘與甲同學之間恰好相距90米.23．【答案】（1）當時，．拋物線的頂點坐標為．（2）當拋物線的頂點在軸上時，．．把代入上式，得．（3）把代入，得．．．當拋物線的對稱軸在軸左側(cè)時，即．此時，當時，函數(shù)有最大值．．解得（不合題意，舍去），（不合題意，舍去）．當拋物線的對稱軸是軸或在軸右側(cè)時，即．此時，當時，函數(shù)有最大值．，解得．拋物線的表達式為．綜上所述，拋物線的表達式為．24．【答案】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，．，．．又，．（2）①證法1：如圖，連接AO，BO．