第5講簡易方程

一.華思維導(dǎo)圖

二,餐知識梳理

知識點(diǎn)一：用字母表示數(shù)

i.用字母表示數(shù)量關(guān)系

O可以用字母或含有字母的式子來表示一個數(shù)或表示數(shù)量關(guān)系；

（2）字母與數(shù)字相乘時，把乘號省略。省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母前面。含有字母的

式子中的加、減、除號不能省略。

2.用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式

（：）在含有字母的式子里，只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的“X”才能簡寫成或者省略

不寫。

注意：省略乘號后，數(shù)字必須寫在字母的前邊。

（2）應(yīng)用公式求值解決問題的步驟：

第一步：寫出字母公式

第二步：把字母表示的數(shù)值代入公式

第三步：計(jì)算出結(jié)果，記住寫單位

3.用字母表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系

C）不同的式子可以表示相同的數(shù)量關(guān)系。

（2）將字母的具體數(shù)值代入含有字母的式子中，即可求得相應(yīng)式子的值。

4.化簡含有字母的式子并代入數(shù)據(jù)求值

計(jì)算含有字母的式子的時候，可以先運(yùn)用運(yùn)算定律將含有字母的式子進(jìn)行化簡，再求值。

知識點(diǎn)二：解簡易方程

L方程的意義

（1）方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程。

（2）方程必須具備的兩個條件：一是等式；二含有未知數(shù)。

2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。

3.所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

4.等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。

5.方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

三.事精講精煉

考點(diǎn)一：用字母表示數(shù)

中典例分析

[例I]（2020?順德區(qū)）林老師用500元錢去買體有用品，每個籃球〃元.若他買了6個籃球，還剩（500

-6a）元;若。=50,買6個籃球還剩200元.

【思路分析】根據(jù)“總價=單價X數(shù)量”即可計(jì)算出林老師買籃球用的錢數(shù)，用500元減買籃球用的錢

數(shù)就是還剩卜.的錢數(shù).把?=50代入表示含有。的表示還剩錢數(shù)的式子計(jì)算即可求出若。=50,買6個

籃球還剩的錢數(shù).

【規(guī)范解答】解：500-4X6=500-6〃（元）

當(dāng)。=50時

500-6a

=500-6X50

=500-300

=200（元）

答：每個籃球。元.若他買了6個籃球，還剩（500-6〃）元；若。=50,買6個籃球還剩200元.

故答案為:（500-6a）,200.

【名師點(diǎn)評】此題是考查學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；

會用含有字母的式子表示數(shù)量；使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會根據(jù)字母的取值，

求含有字母式子的值.

爭舉一反三

1.（2020?滎陽市）紅星體育用品商店里，每個籃球售價。元，每個足球售價元.

（1）買5個籃球和2個足球要（5〃+2力元.

（2）根據(jù)籃球、足球的單價，寫出一個含有字母的式子：2a±h,這個式子表示買2個籃球和1

個足球要花的錢數(shù).

【思路分析1（1）用每個足球售價乘足球的個數(shù)，用每個籃球售價乘籃球的個數(shù)，再相加即可；

（2）2"兒用每個籃球售價乘2,得出2個籃球的單價，再加每個足球的個數(shù)，即可得買2個籃球和1

個足球要花的錢數(shù).

【規(guī)范解答】解：（1）5Xa+2Xb

=5a+2b（元）

答：買5個籃球和2個足球要（54+2匕）元.

（2）2a+b,

這個式子表示的意思是：買2個籃球和1個足球要花的錢數(shù).

故答案為：（1）（2。+3力）：（2）2"從買2個籃球和1個足球要花的錢數(shù).（答案不唯一）

【名師點(diǎn)評】本題考查了用字母表示數(shù)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來,

然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解.

2.（2020春?復(fù)興區(qū)期末）食堂運(yùn)來。袋大米，每袋重25千克，已經(jīng)吃了工千克.還剩下（25〃-工）千

克.當(dāng)〃=20,x=360時，還剩下140千克.

【思路分析】食堂運(yùn)來。袋大米，每袋重25千克，共重。個25千克，根據(jù)乘法的意義，。個25千克即

25i千克，吃了x千克還剩卜.（25〃-%）千克；把a(bǔ)=20,x=360代入含有字母a、x的表示還剩卜,克數(shù)

的式子計(jì)算即可.

【規(guī)范解答】解：25X^7-x=25a-x（千克）

當(dāng)當(dāng)a=20,x=360時

25a-x

=25X20-360

=500-360

=140（千克）

答：還剩下（25a-%）千克.當(dāng)a=20,x=360時，還剩下140千克.

故答案為：（25〃-%）,140.

【名師點(diǎn)評】此題是考查學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；

會用含有字母的式子表示數(shù)量；使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會根據(jù)字母的取值，

求含有字母式子的值.

3.（2020?藁城區(qū)）本書共有〃,頁，小明每天看a頁，看了〃天，還剩19頁.小明看了疝頁,還可

以表示為（〃[-19）頁.

【思路分析】先根據(jù)“每天看的頁數(shù)X看的天數(shù)=看了的頁數(shù)”求出看了的頁數(shù)，即。。頁，也可以根據(jù)

“這本書的總頁數(shù)-剩下的頁數(shù)=看了的頁數(shù)”求出即可.

【規(guī)范解答】解：一本書共有，"頁，小明每天看〃頁，看了b天，還剩19頁.小明看了而頁，還可以

表示為（m-19）頁.

故答案為：ab,（w-19）.

【名師點(diǎn)評】做對這道題的關(guān)鍵是分清總貝數(shù)，看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)這三者之間的關(guān)系.

考點(diǎn)二：解簡易方程

孕典例分析

【例2】（2019春?吳忠期中）在6+2=8、27?小52+2=26、x-7>I2,a-15=32.7x=30.x+y=30

中，等式有5個,方程有3個.

【思路分析】等式是指用“=”連接的式子，方程是指含有未知數(shù)的等式；據(jù)此進(jìn)行分類.

【規(guī)范解答】解：等式有：6+2=8、52+2=26、15=32、7X=30、X+Y=30,因?yàn)樗鼈兪怯谩?"

號連接的式子，共5個；

方程有：［-15=32、7X=30、X+Y=30,因?yàn)樗鼈兪呛形粗獢?shù)的等式，共3個.

故答案為：5,3.

【名師點(diǎn)評】此題考查等式和方程的辨識，熟2定義，才能快速辨識.

爭舉一反三

1.（2019春?射陽縣期中）在5.6+x=7.8；95-37=58；8-y；30+.r<75；9x=72+18中，等式有5.6+x

=7.8、95-37=58、9x=72+l,方程有5.6+尤=7,8、91=72+18.

【思路分析】等式是指用“=”連接的式子，方程是指含有未知數(shù)的等式；據(jù)此進(jìn)行分類.

【規(guī)范解答】解：等式有：5ax=7.8、95?37=58、9戈=72+18

方程有：5.6+尸7.8、9.v=72+18.

故答案為：5.6+x=7.8、95-37=58、9x=72+18,5.6+x=7.8、9x=72+18.

【名師點(diǎn)評】此題考查等式和方程的辨識，熟記定義，才能快速辨識.

2.（2019?衡陽模擬）如果3x+4=25,那么4x+3=31.

【思路分析】根據(jù)題意，先求出方程版+4=25的解，然后把x的值代入4x+3進(jìn)行計(jì)算即可.

【規(guī)范解答】解：3x+4=25,

3x+4-4=25-4,

3x=21?

3x4-3=214-3,

x=7,

把x=7代入4x+3=4X7+3=31,

故答案為：31.

【名師點(diǎn)評】本題主要考查解方程，根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

3.（2018春?獲嘉縣月考）等式的兩邊同時加上或減去同?個數(shù)，所得的結(jié)果仍是一等式.

【思路分析】等式的性質(zhì)：在等式的兩邊都加上（或減去）一個相同的數(shù)，等式依然成立；據(jù)此進(jìn)行判

斷.

【規(guī)范解答】解：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式；

故答案為：等式.

【名師點(diǎn)評】此題考查等式的性質(zhì)：在等式的兩邊同時都加上（或減去）一個相同的數(shù)；兩邊同時都乘

上（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），等式依然成立.要注意：必須是同一個數(shù)才行.

四.凄鞏固提升

一.選擇題（共6小題）

1.籠子里有。只雞.8只兔，這些雞和兔--共有多少只腳？下面列式錯誤的是（）

A.24+8X4B.（。+8）X4-2a

C.（a+8）X（4+2）

【思路分析】因?yàn)橐恢浑u有2只腳，一只兔有4只腳，由此根據(jù)：雞的只數(shù)X2+兔的只數(shù)乂4=雞和兔的

總腳數(shù)：算出即可；

或者把雞的腳的只數(shù)看作4只，則這樣雞和兔共有［（a+8）X4］只腳，這時雞和兔的總只數(shù)就多算出了

2a只腳，然后用雞和兔的總只數(shù)減去多算出的雞的腳的只數(shù)即可.

【規(guī)范解答】解：籠子里有〃只雞.8只兔，這些雞和兔--共有多少只腳？

列式為：24+8X4或（〃+8）X4-2a,

所以列式錯誤的是38）X（4+2）；

故選：C.

【名師點(diǎn)評】明確題中數(shù)量間口勺關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵.

2.（2020?齊齊哈爾）如果。、“均為質(zhì)數(shù)，且3。+7b=41,Ma+b=（）

A.5B.6C.7D.8

【思路分析】因?yàn)?1是奇數(shù)，只有奇數(shù)加偶數(shù)和才為奇數(shù)，且3、7、m〃均為質(zhì)數(shù)，所以mb中必有

一個是2.假設(shè)〃=2,則〃=（41-6）4-7=5.所以。+〃=7.

【規(guī)范解答】解：假設(shè)。=2,則仁（41-3X2）+7=5,

a+b=7；

a+b=l.

故選：C.

【名師點(diǎn)評】完成本題首先要明白一個偶數(shù)加-?個奇數(shù)等于一個奇數(shù).

3.（2020春?恭江區(qū)期末）一個長方體的長、寬、高分別是小b,，米，如果長與寬不變，高增加2米后，

那么現(xiàn)在的長方體的體積比原來長方體的體積增加（）立方米.

A.2abB.2abhC.ab（h+2）D.4a+4b

【思路分析】根據(jù)長方體的體積公式分別求出原來和后來的長方體體積，再相減就是增加的體

積.

【規(guī)范解答】解：原來長方體的體積：V=abh

后來長方體的體積：aXhX（h+2）=ab（h+2）=abh+2ab

增加的體積：。劭+2.〃-abh=lab（立方米）.

答:新的長方體體積比原來長方體體積增加2ab立方米.

故選：A.

【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是把所給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)長方體的體積公式分別求出長方體

的體積，進(jìn)而得出答案.

4.（2020?李滄區(qū)）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是〃，個位上的數(shù)字是〃，這個兩位數(shù)用含有字母的式子表

示是（）

A.abB.1Oa+bC.\Ob+a

【思路分析】用十位上的數(shù)字乘以10,加上個位上的數(shù)字，即可列出這個兩位數(shù).

【規(guī)范解答】解：因?yàn)镠立數(shù)字為。，個位數(shù)字為九

所以這個兩位數(shù)可以表示為18+兒

故選：B.

【名師點(diǎn)評】此題考查了用字母表示數(shù)，以及兩位數(shù)的表示方法.兩位數(shù)字的表示方法：十位數(shù)字X10+

個位數(shù)字.

5.（2018春?臺安縣期末）下列式子中是方程的是（）

A.5x+3.2B.10=r+8C.2.8-0.5xD.12+23=35

【思路分析】方程是指含有未知數(shù)的等式.所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式.由此

進(jìn)行選擇.

【規(guī)范解答】解：A、5戈+3.2,只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，不是方程；

A、lU=x+8,既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；

C、2.8-0.5x,只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，不是方程；

D、12+23=35,只是等式，不含有未知數(shù)，不是方程.

故選：B.

【名師點(diǎn)評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程.

6.（2020?中原區(qū)）如果是一個自然數(shù)）表示一個偶數(shù)，那么2加+1一定表示的是（）

A.奇數(shù)B.合數(shù)C.質(zhì)數(shù)

【思路分析】在自然數(shù)中奇數(shù)與偶數(shù)相差1,即一個偶數(shù)加1或減1都是奇數(shù)，一個奇數(shù)加1或減1都

是偶數(shù)，如果2/〃（機(jī)是一個自然數(shù)）表示一個偶數(shù)，那么2〃?+1一定表示的是奇數(shù).

【規(guī)范解答】解：如果2〃？（機(jī)是一個自然數(shù)）表示一個偶數(shù)，那么2〃汁1一定表示的是奇數(shù).

故選：4.

【名師點(diǎn)評】此題是考查學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；

會用含有字母的式子表示數(shù)后.一個偶數(shù)加1或減1都是奇數(shù)，如果2m（6是一個白然數(shù)）表示一個偶

數(shù)，那么2/n+l一定表示的是奇數(shù).

二.填空題（共6小題）

7.（2020?唐縣）我們所穿鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，他們之間的換算關(guān)系是m=2n-10

（/〃表示碼數(shù)，〃表示厘米數(shù)）.那么25厘米長的鞋子用“碼”作單位是一40碼.

【思路分析】根據(jù)“碼”和“厘米”之間的換算關(guān)系〃?=2〃-10,把〃=25厘米代入式子，求得小的值

也就是“碼”數(shù).

【規(guī)范解答】解：當(dāng)〃=25厘米時，

m=2n-10,

=2X25-10,

=40；

答：25厘米的鞋子用”碼“作單位就是40碼.

故答案為：40.

【名師點(diǎn)評】此題考查含字母的式子求值，把字母表示的數(shù)值代入式子，進(jìn)而求得式子的數(shù)值即可.

8.（2020?衡陽縣）鳥的骨骼約是體重的0.05-0.06倍，人的骨骼約是體重的0.18倍，一個人體重。千克，

他的骨骼約重0.1。千克:小軍體重40千克，他的骨骼約重7.2千克.

【思路分析】求這個人的骨骼重，用。乘人的骨骼是體重的倍數(shù)0.18即可；求小軍的骨骼重，把小軍的

體重40千克代入含有字母的式子，計(jì)算即可.

【規(guī)范解答】解:aXU.18=U.I8a（千克）

40X0.18=7.2（千克）

答：他的骨骼約重0.18。千克：小軍體重40千克，他的骨骼約重7.2千克.

故答案為：0.18”，7.2.

【名師點(diǎn)評】用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式把未知的量當(dāng)做已知的量解答.

9.（2020?唐縣）媽媽說：“我的年齡比茜茜的4倍少3歲.”茜茜說：“我今年。歲.”用含有字母的

式子表示媽媽的年齡是（4a-3）歲;如果茜茜今年9歲，那么媽媽今年33歲.

【思路分析】媽媽的年齡比茜茜的4倍少3歲，茜茜今年。歲，用茜茜的年齡乘4再減3就是媽媽的年

齡.把〃=9歲代入含有字母。的表示媽媽今年年齡的式子計(jì)算即可求出媽媽今年的年齡，

【規(guī)范解答】解：aX4?3=4a?3（歲）

當(dāng)。=9歲時

4?-3

=4X9-3

=36-3

=33

答：用含有字母的式子表示媽媽的年齡是（4〃-3）歲；如果茜茜今年9歲，那么媽媽今年33歲.

故答案為：（4〃?3）歲，33.

【名師點(diǎn)評】此題是考查學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法：

會用含有字母的式子表示數(shù)量；使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會根據(jù)字母的取值，

求含有字母式子的值.

10.（2020?浦城縣）水果店運(yùn)來香蕉。千克，梨比香蕉的2倍少》千克，梨多少千克用含有字母的算式表

示是（2〃-心千克.

【思路分析】求梨多少千克，先根據(jù)求一個數(shù)的幾倍，用乘法先求出香蕉質(zhì)量的2倍，然后減去梨比香

蕉的2倍少的質(zhì)量即可.

【規(guī)范解答】解：aX2-b=2a-b（T克）

答：梨有（2a-b）千克；

故答案為：（2a-b）千克.

【名師點(diǎn)評】此題考查了用字母表示數(shù)，明確求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答，是解答此題關(guān)鍵.

11.（2020?安新縣）當(dāng)a>2時,a2>2a；當(dāng)aV2時,42V2a；當(dāng)a=2時,a2=2a.

【思路分析】因?yàn)?X2=22,所以當(dāng)。=2時，/=勿；當(dāng)。>2時，『>2〃；當(dāng)aV2時；a2V2a.

【規(guī)范解答】解：當(dāng)。>2時，a2>2a；當(dāng)4V2時，42V2a；當(dāng)。=2時，a1=2ti.

故答案為：>2,<2,=2.

【名師點(diǎn)評】此題屬于用字母表示數(shù)，應(yīng)通過代數(shù)據(jù)進(jìn)行解答.

12.A、B都是自然數(shù)，且3比A大42.如果14A+1.5B=2016,則』=126,B=168.

【思路分析】由題意可知，8=A+42,將144+1.58=2016中的B用（A+42）代換，解關(guān)于A的方法即

可求出A=?,進(jìn)而即可求出B=?

【規(guī)范解答】解：由題意可知8=A+42

把8=封+42代入14A+1.5B=2016

14A+1.5X（4+42）=2016

144+1.54+63=2016

144+1.54+63-63=2016-63

15.5A=1953

15.5X4-15.5=19534-15.5

A=126

B=126+42=168.

故答案為：126,168.

【名師點(diǎn)評】此題主要是考查等量代換，根據(jù)題意得出B=A+42后，再把14A+1.53=2016中的B用4+42

代換，然后再解關(guān)于A的方程.

三.判斷題（共5小題）

13.（2020春?秦江區(qū)期末）如果法=3〃，那么6x=12b.。?和b均不為0）X（判斷對錯）

【思路分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時乘（或除以）同一個不為零的數(shù)，等式仍然成立，由

此解答.

【規(guī)范解答】解：2x=362tX3=3〃X3,

6x=%?,原說法錯誤.

故答案為：x.

【名師點(diǎn)評】此題考查了等式的性質(zhì)的運(yùn)用.

14.（2020春?沈陽期末）媽媽和爸今年相差3歲，再過〃年，他們相差3〃歲.X（判斷對錯）

【思路分析】兩人的年齡差是永遠(yuǎn)不變的，兩人原來相差3歲，再過〃年后仍然相差3歲.

【規(guī)范解答】解：因?yàn)閮扇说哪挲g差是永遠(yuǎn)不變的，

所以媽媽和爸今年相差3歲，再過〃年，他們相差3歲.

題十的說法是錯誤的.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評】此題主要考查年齡差是永遠(yuǎn)不變的.

15.（2019秋?廣州期末）一本書原價a元，現(xiàn)在九折出售，現(xiàn)價比原價便宜了0.1。元.J（判斷對

錯）

【思路分析】九折是指現(xiàn)價是原價的90%,把原價看成單位“1”，現(xiàn)價就比原價便宜了（1-90%）,

用原價乘上這個分率就是便宜的錢數(shù).

【規(guī)范解答】解：aX（1-90%）

=aX0.1

=0.1?（元）

所以現(xiàn)價比原價便宜了0.1。元，原題說法正確.

故答案為：V.

【名師點(diǎn)評】做這類用字母表示數(shù)的題目時,解題關(guān)鍵是根據(jù)T知條件,把未知的數(shù)用字母正確的表示

出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解.

16.（2019秋?肥城市期末）如果2〃=3人（。、人不等于0）,那么X（判斷對錯）

【思路分析】由題意知加=3〃（4、力不等于0）,要比較4、〃兩數(shù)的大小，可比較另外兩個數(shù)的大小，

根據(jù)“積一定的情況下，一個因數(shù)小則另一個因數(shù)就大”，據(jù)此判斷.

【規(guī)范解答】解：如果2〃=3。（八。不等于。），

因?yàn)?V3,所以，＞〃，

因此如果2a=35（a、b不等于0）,那么這種說法是錯誤的.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評】解答此題要明確：積（0除外）一定的情況下，一個因數(shù)小則另一個因數(shù)就大.

17.（2019秋?鹿邑縣期末）利民批發(fā)市場運(yùn)來m車蔬菜,每車裝3噸，供應(yīng)給菜場35噸.3m-35表示

一共運(yùn)來蔬菜的噸數(shù).X（判斷對錯）

【思路分析】用每車的質(zhì)量乘輛數(shù)求出求出總噸數(shù)，再減去35噸就是剩下的噸數(shù).

【規(guī)范解答】解：3〃L35表示剩下蔬菜的噸數(shù).

故題干的說法是錯誤的.

故答案為：X.

【名師點(diǎn)評】在數(shù)學(xué)中，我們常常用字母來表示一個數(shù)，然后通過四則運(yùn)算求解出那個字母所表示的數(shù).

四.計(jì)算題（共1小題）

18.用字母表示并計(jì)算.

一篇稿子一共有〃?個字，依依每分鐘打50個字.

（I）打了〃分鐘后，已經(jīng)打了多少個字？還剩多少個字沒打完？

（2）當(dāng)〃?=4000,〃=25時，用上面的式子分別求出已打的字?jǐn)?shù)和沒打完的字?jǐn)?shù).

【思路分析】（1）一篇稿子一共有，〃個字（看總作工作量），依依每分鐘打50個字（看作工作效率），

求打了〃分鐘后已經(jīng)打的字?jǐn)?shù)，根據(jù)“工作量=工作效率X工作時間”即可求出打了〃分鐘后已經(jīng)打的

字?jǐn)?shù)；用這篇稿件的總字?jǐn)?shù)減己經(jīng)打的字?jǐn)?shù)就是還剩下沒打完的字?jǐn)?shù).

（2）把〃=25代入含有字母”的表示已經(jīng)打的字?jǐn)?shù)的式子計(jì)算即可求出已經(jīng)打的字?jǐn)?shù)；把〃?=4000,〃

=25代入含有字母，…的表示沒打完的字?jǐn)?shù)的式子計(jì)算即可求出沒打完的字?jǐn)?shù).

【規(guī)范解答】解：〃分針打了5OX〃=5O〃（個）

還剩（m-50/?）個

答：已經(jīng)打了50〃個字，還剩（〃?-50〃）個字沒打完.

（2）當(dāng)〃=25時

50〃

=50X25

=1250（個）

當(dāng)m=4000,〃=25時

m-50〃

=4000-50X25

=4000-1250

=2750

答:已經(jīng)打了1250個字，還剩2750個字沒的完.

【名師點(diǎn)評】此題是考查學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；

會用含有字母的式子表示數(shù)量；使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會根據(jù)字母的取值，

求含有字母式子的值.

五.應(yīng)用題（共7小題）

19.如圖，李叔叔家的這片蘋果園和梨園一共有多大？

蘋果園梨園米

-24米-1*~19米」

【思路分析】由圖可知，蘋果園的長是24米，寬是〃米，梨園的長是19米、寬是。米，然后用（24+19）

X。計(jì)算即可得到李叔叔家的這片洋果園和梨園一共的多大.

【規(guī)范解答】解：（24+19）X。

=43X〃

=43〃（平方米）

答：李叔叔家的這片蘋果園和梨園一共有43〃平方米.

【名師點(diǎn)評】本題考杳用字母表示數(shù)，知道長方形的面積計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.

20.（2016秋?沛縣月考）媽媽買了。千克蘋果和千克梨，每千克蘋果4.5元，每千克梨3.2元.

（1）用含有字母的式子表示媽媽買水果付的錢.

（2）當(dāng)。=2.4,〃=1.8時，媽媽一共付了多少錢？

【思路分析】（1）根據(jù)總價=單價義數(shù)量，先求出媽媽買〃千克蘋果和8千克梨分別花了多少錢，進(jìn)而

相加就是買兩種水果共用去多少錢數(shù).

（2）把。=2.4,〃=1.8代入（1）的算式，求出結(jié)果即可.

【規(guī)范解答】解：（1）根據(jù)電價=單價X數(shù)量可得媽媽付的錢數(shù)可以表示為：

（4.54+3.2〃）元.

（2）〃=2.4,〃=1.8時：

4.5?+3.2/?

=4.5X2.4+3.2X1.8

=10.8+5.76

=16.56（元）

答：媽媽一共付了16.56元.

【名師點(diǎn)評】做這類用字母表示數(shù)的題目時\解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示

出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解.

21.有兩塊麥田第一塊麥田有4畝，平均畝產(chǎn)400斤麥子.第二塊麥田有力畝，平均畝產(chǎn)500斤麥子.

（I）兩塊麥田共有多少畝？

（2）第一塊麥田共產(chǎn)多少斤麥子？

（3）第二塊麥田共產(chǎn)多少斤麥子？

（4）兩塊麥田共產(chǎn)多少斤麥子？

【思路分析】（I）把兩塊麥田的畝數(shù)相加即可求解；

（2）根據(jù)單產(chǎn)量X畝數(shù)=總產(chǎn)量即可求解；

（3）根據(jù)單產(chǎn)量X畝數(shù)=總產(chǎn)量即可求解.；

（4）把兩塊麥田的總產(chǎn)量相加即可求解.

【規(guī)范解答】解：（I）兩塊麥田共有（a+b）畝；

（2）第一塊麥田共產(chǎn)400〃斤麥子；

（3）第二塊麥田共產(chǎn)500〃斤麥子；

（4）兩塊麥田共產(chǎn)（400a+500〃）斤麥子.

【名師點(diǎn)評】此題考查了用字母表示數(shù)，明確題中數(shù)量間的基本關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵.

22.（2019春?德州期末）王叔叔家花園如圖，其中陰影區(qū)域種植各種鮮花：白色區(qū)域是正方形灌溉用蓄水

池,邊長為江

（I）用含有字母的式子表示出鮮花種植區(qū)域的面積.

（2）如果〃=12米8=3米，那么種花區(qū)域的面積是多少？

【思路分析】（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，再根據(jù)正方形面積的計(jì)算公式

S=〃2進(jìn)行計(jì)算；

（2）把。=12米6=3米代入計(jì)算即可求解.

【規(guī)范解答】解?：（1）鮮花種植區(qū)域的面積為。2?房.

（2）如果。=12米，b=3米,

則標(biāo)-房=122-32=144-9=135（平方米）

答：種花區(qū)域的面積是135平方米.

【名師點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對長方形和正方形面積公式的掌握情況.

23.小王騎自行車每時行。千米，他從甲地出發(fā)到乙地，已經(jīng)行了4時，還差12千米到達(dá)乙地，甲、乙兩

地相距多少千米？

（1）用式子表示甲、乙兩地的距離.

（2）當(dāng)。=8時，，甲、乙兩地II勺距離是多少千米？

【思路分析】（1）首先根據(jù)速度X時間=路程，用小王騎自行車的速度乘已經(jīng)行的時間，求出小王已經(jīng)

行的路程是多少；然后用它加上距離乙地的路程，求出甲、乙兩地相距多少千米即可；

（2）把。=8代入計(jì)算即可求解.

【規(guī)范解答】解：（1）甲、乙兩地相距（4〃+12）千米.

答：甲、乙兩地的距離（4〃+12）千米.

（2）當(dāng)。=8時，4a+12=4X8+12=32+12=44

答：甲、乙兩地的距離是44千米.

【名師點(diǎn)評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度X時間=路程，路程?時間=

速度，路程+速度=時間，要熟練掌握.

24.節(jié)約用水