課時作業(yè)(五十)超幾何分布[練基礎(chǔ)]1．[多選題]一個袋中有6個同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6，還有4個同樣大小的白球，編號為7,8,9,10.現(xiàn)從中任取4個球，下列變量服從超幾何分布的是()A．X表示取出的最大號碼B．X表示取出的最小號碼C．取出一個黑球記2分，取出一個白球記1分，X表示取出的4個球的總得分D．X表示取出的黑球個數(shù)2．已知在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用X表示10個村莊中交通不方便的村莊數(shù)，則下列概率等于eq\f(C\o\al(4,7)·C\o\al(6,8),C\o\al(10,15))的是()A．P(X＝2)B．P(X≤2)C．P(X＝4)D．P(X≤4)3．一批產(chǎn)品共有50件，其中5件次品，45件合格品，從這批產(chǎn)品中任意抽取2件，其中出現(xiàn)次品的概率是()A.eq\f(44,245)B.eq\f(9,49)C.eq\f(46,245)D.eq\f(47,245)4．有8名學(xué)生，其中有5名男生．從中選出4名代表，選出的代表中男生人數(shù)為X，則其數(shù)學(xué)期望EX＝()A．2B．2.5C．3D．3.55．在一次抽獎中，一個箱子里有編號為1至10的10個號碼球(球的大小、質(zhì)地完全相同，但編號不同)，其中有n個號碼為中獎號碼，若從中任意取出4個號碼球，其中恰有1個中獎號碼的概率為eq\f(8,21)，則這10個小球中，中獎號碼球的個數(shù)為()A．2B．3C．4D．56．有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，若X表示取得次品的個數(shù)，則P(X<2)等于()A.eq\f(7,15)B.eq\f(8,15)C.eq\f(14,15)D．17．在含有3件次品的10件產(chǎn)品中，任取4件，X表示取到的次品數(shù)，則P(X＝2)＝________.8．已知一盒子中有圍棋子10粒，其中7粒黑子，3粒白子．任意取出2粒，若X表示取得白子的個數(shù)，則X的均值EX＝________.9．某學(xué)校從4名男生和2名女生中任選3人作為參加兩會的志愿者，設(shè)隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，則P(X≤1)＝________.10．老師要從10篇課文中隨機抽3篇讓學(xué)生背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格．某同學(xué)只能背誦其中的6篇，試求：(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的概率分布．(2)他能及格的概率．[提能力]11．在10個排球中有6個正品，4個次品．從中抽取4個，則正品數(shù)比次品數(shù)少的概率為()A.eq\f(5,42)B.eq\f(4,35)C.eq\f(19,42)D.eq\f(8,21)12．某地7個貧困村中有3個村是深度貧困，現(xiàn)從中任意選3個村，下列事件中概率等于eq\f(6,7)的是()A．至少有1個深度貧困村B．有1個或2個深度貧困村C．有2個或3個深度貧困村D．恰有2個深度貧困村13．李明參加中央電視臺《同一首歌》大會的青年志愿者選拔，在已知備選的10道題中，李明能答對其中的6道，規(guī)定考試從備選題中隨機地抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選．則李明入選的概率為________．14．口袋內(nèi)裝有10個大小相同的球，其中5個球標有數(shù)字0,5個球標有數(shù)字1，若從口袋中摸出5個球，那么摸出的5個球所標數(shù)字之和小于2或大于3的概率是________(用數(shù)字作答)．15．某大學(xué)志愿者協(xié)會有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)．在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個學(xué)院．現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進行支教活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同)．(1)求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率；(2)設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．[培優(yōu)生]16．甲、乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是eq\f(4,5)，乙能答對其中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽