第頁(yè)，共頁(yè)襄陽(yáng)四中2025屆高三下學(xué)期適應(yīng)性考試（二）數(shù)學(xué)試題祝大家學(xué)習(xí)生活愉快注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)，試室號(hào)，座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類(lèi)型和考生號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再填涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求1.在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.設(shè)集合，集合，則與的關(guān)系為（）A. B. C. D.3.已知“”是“”表示圓的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.4.拋擲2顆骰子，觀(guān)察擲得的點(diǎn)數(shù)，記事件為“2個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)不相同”，事件為“點(diǎn)數(shù)之和大于8”，則在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率是（）A. B. C. D.5.已知銳角，，，則（）A. B. C. D.或6.已知空間向量，平面的一個(gè)法向量為，則向量在平面上的投影向量是（）A. B. C. D.7.已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)、（在軸上方），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，是軸正半軸上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的角平分線(xiàn)過(guò)的中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，，則（）A. B.C D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)據(jù)8，6，4，11，3，7，9，10的上四分位數(shù)為9B.某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，越大，該物理量在一次測(cè)量中在的概率越小C.根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖判斷出兩個(gè)變量線(xiàn)性相關(guān)，由最小二乘法求得其回歸直線(xiàn)方程為，若其中一個(gè)散點(diǎn)坐標(biāo)為，則D.將兩個(gè)具有相關(guān)關(guān)系的變量x，y的一組數(shù)據(jù)調(diào)整為，決定系數(shù)不變（附：，，）10.如圖，在正四棱柱中，底面正方形的邊長(zhǎng)為為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.若直線(xiàn)為平面和平面的交線(xiàn)，則平面中不存在直線(xiàn)與平行B平面C.三棱錐的體積為定值D.直線(xiàn)與平面所成角最大時(shí)，11.對(duì)于數(shù)列，若存在常數(shù)，對(duì)任意的，恒有，則稱(chēng)數(shù)列為數(shù)列.設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的是（）A.首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列是數(shù)列B.若數(shù)列是數(shù)列，則數(shù)列是數(shù)列C.若數(shù)列是數(shù)列，則數(shù)列是數(shù)列D.若數(shù)列是數(shù)列，數(shù)列是數(shù)列三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.若，則______.13.已知平面向量，滿(mǎn)足，，則的最大值為_(kāi)_____.14.已知函數(shù)，記M(a,b)是|f(x)|在區(qū)間[-1,1]上的最大值.當(dāng)a?b滿(mǎn)足M(a,b)≤2時(shí)，的最大值為_(kāi)___________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象，當(dāng)函數(shù)在上有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍.16.在四棱臺(tái)中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，，，，過(guò)的平面分別交，于點(diǎn)M，N，且平面.（1）證明：平面；（2）求平面MAC與平面夾角的余弦值.17.已知橢圓的離心率為，A為橢圓E上一點(diǎn)，且點(diǎn)A到橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于.（1）求橢圓E的方程；（2）若直線(xiàn)與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，求線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)N的軌跡方程；（3）若A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)A與AB垂直的直線(xiàn)與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為C，軸于點(diǎn)H，直線(xiàn)BC與x軸交于點(diǎn)M.用與分別表示與的面積，證明：.18.一只貓和一只老鼠在兩個(gè)房間內(nèi)游走，每經(jīng)過(guò)1分鐘，貓和老鼠都可以選擇進(jìn)行一次移動(dòng)，貓從當(dāng)前房間移動(dòng)到另一房間的概率為0.6，留在該房間的概率為0.4，若是一只貓和老鼠都在一個(gè)房間，那么下一分鐘老鼠必定移動(dòng)到另一個(gè)房間，否則老鼠從當(dāng)前房間移動(dòng)到另一房間或留在當(dāng)前房間的概率均為0.5，已知在第0分鐘時(shí)，貓?jiān)?號(hào)房間，老鼠在1號(hào)房間.設(shè)在第n分鐘時(shí)，貓和老鼠在0號(hào)房間的概率分別為，.（1）求第1分鐘時(shí)，貓和老鼠所在房間號(hào)之和為