章末質(zhì)量檢測(cè)(二)一元二次函數(shù)、方程和不等式考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1．設(shè)M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，則有()A．M>NB．M≥NC．M<ND．M≤N2．若集合A＝{x|x2＋2x>0}，B＝{x|x2＋2x－3<0}，則A∩B＝()A．{x|－3<x<1}B．{x|－3<x<－2}C．RD．{x|－3<x<－2或0<x<1}3．若a，b，c∈R且a>b，則下列不等式中一定成立的是()A．a(chǎn)c>bcB．(a－b)c2>0C．eq\f(1,a)<eq\f(1,b)D．－2a<－2b4．函數(shù)y＝2x＋eq\f(2,x－1)(x>1)的最小值是()A．2B．4C．6D．85．若實(shí)數(shù)2是不等式3x－a－4<0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)是()A．1B．2C．3D．46．我國(guó)的煙花名目繁多，其中“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一．制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂．如果煙花距地面的高度h(單位：m)與時(shí)間t(單位：s)之間的關(guān)系為h＝－4.9t2＋14.7t＋17，那么煙花沖出后在爆裂的最佳時(shí)刻距地面高度約為()A．26米B．28米C．30米D．32米7．中國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的面積S可由公式S＝eq\r(p（p－a）（p－b）（p－c）)求得，其中p為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱為海倫－秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)滿足a＝3，b＋c＝5，則此三角形面積的最大值為()A．eq\f(3,2)B．3C．eq\r(7)D．eq\r(11)8．已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足eq\f(2,x)＋eq\f(1,y)＝1，并且x＋2y≥m2－2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍()A．－2<m<4B．－2≤m≤4C．m<－2或m>4D．m≤－2或m≥4二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．)9．下列表達(dá)式的最小值為2的有()A．當(dāng)ab＝1時(shí)，a＋bB．當(dāng)ab＝1時(shí)，eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)C．a(chǎn)2－2a＋3D．eq\r(a2＋2)＋eq\f(1,\r(a2＋2))10．關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集為{x|x<－2或x>3}，則下列正確的是()A．a(chǎn)<0B．關(guān)于x的不等式bx＋c>0的解集為{x|x<－6}C．a(chǎn)＋b＋c>0D．關(guān)于x的不等式cx2－bx＋a>0的解集為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x<－\f(1,3)或x>\f(1,2)))))11．若a，b，c為實(shí)數(shù)，下列說法正確的是()A．若a>b，則ac2>bc2B．若a<b<0，則a2>ab>b2C．“關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c≥0恒成立”的充要條件是“a>0，b2－4ac≤0”D．“a<1”是“關(guān)于x的方程x2＋x＋a＝0有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根”的必要不充分條件12．設(shè)a>1，b>1且ab－(a＋b)＝1，那么()A．a(chǎn)＋b有最小值2＋2eq\r(2)B．a(chǎn)＋b有最大值2＋2eq\r(2)C．a(chǎn)b有最大值1＋eq\r(2)D．a(chǎn)b有最小值3＋2eq\r(2)三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上．)13．不等式－x2＋2x＋8>0的解集是________．14．若正數(shù)x，y滿足x＋y＝xy，則x＋4y的最小值等于________．15．已知a>0，b>0，若不等式eq\f(2,a)＋eq\f(1,b)≥eq\f(m,2a＋b)恒成立，則m的最大值為________．16．已知關(guān)于x的不等式x2－5ax＋2a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，則x1＋x2＋eq\f(a,x1x2)的最小值是________．四、解答題(本題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．)17．(本小題滿分10分)已知一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象過A(0，3)，B(2，7)兩點(diǎn)，求關(guān)于x的不等式ax2－3x－a>0的解集．18.(本小題滿分12分)正數(shù)x，y滿足eq\f(1,x)＋eq\f(9,y)＝1.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值．19．(本小題滿分12分)甲廠以x千克/時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10)，每小時(shí)可獲得利潤(rùn)100eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5x＋1－\f(3,x)))元．要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍．20．(本小題滿分12分)已知a>0，b>0且ab＝1.(1)求a＋2b的最小值；(2)若不等式x2－2x<eq\f(1,4a)＋eq\f(9,b)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．21．(本小題滿分12分)(1)比較a2＋13與6a＋3的大??；(2)解關(guān)于x的不等式x2－(3m＋1)x＋2m2＋2m≤0.22．(本小題滿分12分)在黨和國(guó)家強(qiáng)有力的領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)疫情得到良好控制，之后一方面防止境外輸入，另一方面復(fù)工復(fù)產(chǎn)．某廠經(jīng)調(diào)查測(cè)算，某種商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售量8萬(wàn)件．(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？(2)為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并將定價(jià)提高到x元．公司擬投入eq\f(1,6)eq\b\lc\(\rc\