專題11圓錐曲線的方程第34練雙曲線1．（2022·安徽省舒城中學(xué)三模（理））若雙曲線(a＞0，b＞0)的離心率為2，則其兩條漸近線所成的銳角為（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江省臨安中學(xué)模擬）雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．（2022·北京·二模）已知雙曲線的一條漸近線方程為，則C的離心率為（

）A． B． C．2 D．4．（2022·山東臨沂·二模）已知雙曲線的焦距為，實(shí)軸長(zhǎng)為4，則C的漸近線方程為（

）A． B． C． D．5．（2022·重慶南開(kāi)中學(xué)模擬）雙曲線的漸近線方程為，則________．6．（2022·河北邯鄲·二模）若雙曲線C：的一條漸近線與直線平行，則C的離心率為_(kāi)__．7．（2022·河北石家莊·模擬）寫出一條同時(shí)滿足下列條件①②③的直線的方程：______．①斜率小于0；②在x軸上的截距大于0；③與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．1．（2022·湖南衡陽(yáng)·三模）已知雙曲線C：的上、下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在x軸上，線段PF1交C于Q點(diǎn)，△PQF2的內(nèi)切圓與直線QF2相切于點(diǎn)M，則線段MQ的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C． D．2．（2022·湖北·模擬）已知，是雙曲線C：的左右焦點(diǎn)，過(guò)的直線l與雙曲線C的左支、右支分別交于A、B兩點(diǎn)，，則雙曲線C的離心率（

）A． B．2 C． D．33．（2022·江蘇·南京市天印高級(jí)中學(xué)模擬）如圖，某建筑物白色的波浪形屋頂像翅膀一樣漂浮，建筑師通過(guò)雙曲線的設(shè)計(jì)元素賦予了這座建筑以輕盈，極簡(jiǎn)和雕塑般的氣質(zhì)，該建筑物外形弧線的一段可以近似看成焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線上支的一部分.已知該雙曲線的上焦點(diǎn)F到下頂點(diǎn)的距離為18，F(xiàn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為（

）.A． B． C． D．4．（2022·福建龍巖·模擬）已知雙曲線的右頂點(diǎn)?右焦點(diǎn)分別為A，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l與C的一條漸近線交于點(diǎn)Q，直線與C的一個(gè)交點(diǎn)為B，若，且，則的值為（

）A．2 B． C． D．5．（2022·四川成都·模擬（文））某雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4，且經(jīng)過(guò)，則該雙曲線的離心率為_(kāi)______________．6．（2022·遼寧·鞍山一中模擬）與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線方程為_(kāi)_____．7．（2022·安徽·合肥一六八中學(xué)模擬（理））若過(guò)點(diǎn)作斜率為1的直線與雙曲線的兩條漸近線交點(diǎn)M，N，若，則此雙曲線C的離心率是___________．8．（2022·遼寧大連·二模）已知直線為雙曲線的一條漸近線，則C的離心率為_(kāi)__________.1．（2022·廣東茂名·二模）已知雙曲線C：﹣＝1的一條漸近線過(guò)點(diǎn)P（1，2），F(xiàn)為右焦點(diǎn)，|PF|＝b，則焦距為（）A．3 B．4 C．5 D．102．（2022·遼寧·渤海大學(xué)附屬高級(jí)中學(xué)模擬）已知，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作傾斜角為的直線分別交y軸、雙曲線右支于點(diǎn)M、點(diǎn)P，且，下列判斷不正確的是（

）A．B．E的離心率等于C．若A，B為E上的兩點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則PA，PB的斜率存在時(shí)其乘積為2D．的內(nèi)切圓半徑3．（2022·廣西柳州·模擬（理））如圖1所示，雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)；從雙曲線右焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)雙曲線鏡面反射，其反射光線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)．若雙曲線E：的左、右焦點(diǎn)分別為，，從發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)圖2中的A，B兩點(diǎn)反射后，分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和D，且，，則E的離心率為（

）A． B． C． D．4．（2022·山東濰坊·三模）已知雙曲線的左，右頂點(diǎn)分別是，，圓與的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為，直線交的右支于點(diǎn)，若△是等腰三角形，且的內(nèi)角平分線與軸平行，則的離心率為（

）A．2 B． C． D．5．（多選題）（2022·湖南湖南·二模）已知雙曲線E：的左?右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)作直線與雙曲線E的右支相交于P，Q兩點(diǎn)，在點(diǎn)P處作雙曲線E的切線，與E的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，則（

）A．若，則B．若，則雙曲線的離心率C．周長(zhǎng)的最小值為8D．△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為定值6．（多選題）（2022·山東煙臺(tái)·一模）已知雙曲線C：，，為C的左、右焦點(diǎn)，則（

）A．雙曲線和C的離心率相等B．若P為C上一點(diǎn)，且，則的周長(zhǎng)為C．若直線與C沒(méi)有公共點(diǎn)，則或D．在C的左、右兩支上分別存在點(diǎn)M，N使得7．（多選題）（2022·山東濟(jì)寧·一模）已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為?，左?右頂點(diǎn)分別為?，點(diǎn)P是雙曲線C上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，則（

）A．B．若焦點(diǎn)關(guān)于雙曲線C的漸近線的對(duì)稱點(diǎn)在C上，則C的離心率為C．若雙曲線C為等軸雙曲線，則直線的斜率與直線的斜率之積為1D．若雙曲線C為等軸雙曲線，且，則8．（2022·福建·三明一中模擬）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)作的一條漸近線的垂線，垂足為，連接，若直線與另一條漸近線交于點(diǎn)，且，則___________；的周長(zhǎng)為_(kāi)__________．9．（2022·湖南·邵陽(yáng)市第二中學(xué)模擬）已知雙曲線：，直線：．若直線平行雙曲線的一條漸近線，則______；若在直線上存在點(diǎn)滿足：過(guò)點(diǎn)能向雙曲線引兩條互相垂直的切線，則雙曲線的離心率取值范圍是____