河南省正陽縣第二高級中學(xué)2017201學(xué)年下期高二數(shù)學(xué)理科周練（二）一.選擇題（只有一個選項是正確的，每小題5分，共60分）1.已知命題p:,命題q:,若非p是非q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是__________:A.B.C.D.2.若，則f(1)=（）A.eB.0C.e+1D.e13.若，則的形狀是（）A.不等邊銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形4.已知橢圓，則以點為中點的弦所在的直線方程為（）A.8x6y7=0B.3x+4y=0C.3x+4y12=0D.6x+8y25=05.在中，S為的面積，且，則tanB+tanC2tanBtanC=()A.1B.1C.2D.26.已知數(shù)列為等比數(shù)列，為其前n項和，且則t=（）A.B.C.D.7.在正三棱柱中，已知AB=1，，D為的中點，則AD與平面所成角的余弦值為（）A.B.C.D.8.不等式的解集為，則不等式的解集為（）A.（2,5）B.（0.5,0.2）C.（2,1）D.（0.5,1）9.若0<x<1,則的最小值為（）A.B.1+C.2+D.3+10.已知拋物線C：，過其焦點F的直線交拋物線C于點A、B，，則=（）A.pB.C.2pD.11.從一樓到二樓共有十級臺階，小明從一樓上到二樓，每次可以一部跨一級臺階，也可以跨兩級臺階，則小明從一樓上到二樓的方法共有（）種A.87B.88C.89D.9012.已知點P為橢圓上的動點，EF為圓N：的任一條直徑，則的最大值和最小值是（）A.B.C.C.二.填空題（每小題5分，共20分）13.過圖象上一個動點作此函數(shù)圖象的切線，則所作切線傾斜角的取值范圍是（）14.已知實數(shù)x,y滿足不等式組，則的取值范圍是（）15.若點P是方程所表示的曲線上的點，同時P又是直線y=4上的點，則點P的橫坐標(biāo)為（）16.已知：；；，利用上述結(jié)果，計算：三.解答題：17.（本題滿分10分）已知P:方程表示焦點在x軸上的橢圓，命題q:雙曲線的離心率（1）若橢圓的焦點與雙曲線的頂點重合，求實數(shù)m的值（2）若“p且q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍18.（本題滿分12分）在中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a,b,c,且A、B、C成等差數(shù)列（1）若，求的面積（2）若sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，試判斷的形狀19.（本題滿分12分）本學(xué)期，學(xué)校食堂為了更好地服務(wù)廣大師生員工，對師生員工的主食購買情況做了一個調(diào)查（主食只供應(yīng)米飯和面條，且就餐人數(shù)保持穩(wěn)定），經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)凡是購買米飯的人下一次會有20℅的人改買面條，而購買面條的人下一次會有30℅的人改買米飯。若用，分別表示第n次購買米飯、面條的人員比例，假設(shè)第一次購買時比例恰好相等，即（1）求的值（2）寫出數(shù)列的遞推關(guān)系式（3）求出數(shù)列和的通項公式，并指出隨著時間推移（假定就餐人數(shù)為2000）食堂的主食應(yīng)該準(zhǔn)備米飯和面條各大約多少份，才能使廣大師生員工滿意20.（本題滿分12分）已知（1）求a的值，并求曲線y=f(x)在點（2，f（2））處的切線方程y=g(x)（2）設(shè)，若對任意的，h(x)>0，求實數(shù)m的取值范圍21.（本題滿分12分）已知正三棱柱的各個棱長都相等，E為BC的中點，動點F在上，且不與點C重合（1）當(dāng)時，求證：（2）設(shè)二面角C—AF—E的大小為，求tan的最小值22.（本題滿分12分）已知橢圓C：，，分別為左右焦點，在橢圓C上滿足條件的點A有且只有兩個（1）求橢圓c的方程（2）若過點的兩條相互垂直的直線與，直線與曲線交于兩點M、N，直線與橢圓C交于兩點P、Q，求四邊形PMQN面積的取值范圍參考答案：16.ABACDC712.DABDCC13.14.[1,3.5]