第=page99頁(yè)，共=sectionpages99頁(yè)2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題一、選擇題1.在下列各組由運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)組成的圖形中，能將其中一個(gè)圖形只經(jīng)過(guò)平移得到另一個(gè)圖形的是(

)A. B.

C. D.2.16的算術(shù)平方根是(

)A.4 B.-4 C.±4 D.33.若a<b，則下列不等式一定成立的是

(

)A.a-1<1-b B.3a>3b C.1-a>1-b D.a4.點(diǎn)P(m+3,m-1)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)5.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠BOC=(

)

A.150° B.140° C.130° D.120°6.某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(????)．

A.得分在70～80分的人數(shù)最多 B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2 D.得分及格(≥60)的有7.如圖，一把直尺沿直線斷開并發(fā)生平移，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．若∠ADE=125°，則∠DBC的度數(shù)為(

)

A.65° B.55° C.8.關(guān)于x的不等式組x>a,x>1的解集為x>1，則a的取值范圍是(

)A.a>1 B.a<1 C.a≥1 D.a≤19.請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù).三只棲一樹，五只沒去處.五只棲一樹，閑了一棵樹.請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”若詩(shī)句中談到的鴉為x只，樹為y棵，則可列出方程組為(

)A.3y+5=x,5y-1=x B.3y-5=x,5y=x-1 C.1310.定義一種運(yùn)算“◎”，規(guī)定x◎y=ax-by，其中a，b為常數(shù)，且2◎3=6，3◎2=8，則a+b的值是(

)A.2 B.-2 C.163 D.二、填空題11.比較大?。?-1

2(填“>”“<”或“=”)．12.把命題“同角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式：

．13.一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分占總體的20%，則表示該部分的扇形的圓心角為

度．14.如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)恰當(dāng)?shù)臈l件：

，使AB//CD．

15.平面直角坐標(biāo)系中，(m2+1,-2)在第

16.若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+1與2a-5，則這個(gè)正數(shù)是

．17.已知關(guān)于x的不等式組3x-1<4(x-1),x<m無(wú)解，則m的取值范圍是

．18.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+y=2k,x-2y=k+6有下列說(shuō)法：①當(dāng)4x-y=6時(shí)，k=0；②當(dāng)x與y互為相反數(shù)時(shí)，解得k=3；③當(dāng)2x+3y>0時(shí)，k>6；④無(wú)論k為何值，x與y的值一定滿足關(guān)系式x+5y+12=0.其中正確的是

.(填序號(hào))三、解答題19.計(jì)算：(1)3(2)|20.(1)解方程組：4(x-1)=3(1+y)+22x+y=1(2)解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上：7x+5<6x+721.如圖，已知AB//DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足為A，請(qǐng)?jiān)跈M線上補(bǔ)全求∠ADC的度數(shù)的解題過(guò)程或依據(jù)．解：∵AB//DE(已知)，∴∠BAE=________(________________)．∵∠BAE=∠EDC(已知)，∴________________(等量代換)．∴________(________________)．∴________(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．又∵AD⊥AE(已知)，∴∠EAD=________(________________)．∴∠ADC=________(等式的性質(zhì))．22.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A(2,4)，B(4,1)，C(-3,4)．

(1)平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)是

;(2)直接寫出線段AB平移至線段CD處所掃過(guò)的面積是

;(3)平移線段AB，使兩端點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)畫出平移后的線段AB，并直接寫出A的坐標(biāo)為

．23.如圖，三個(gè)一樣大小的小長(zhǎng)方形沿“橫—豎—橫”排列在一個(gè)長(zhǎng)為10，寬為8的大長(zhǎng)方形中，求圖中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積．

24.某校為豐富課后服務(wù)內(nèi)容，計(jì)劃開設(shè)一些社團(tuán)活動(dòng)．受時(shí)間限制，每名學(xué)生只能參加一類社團(tuán)活動(dòng)．為了解學(xué)生對(duì)舞蹈、聲樂、人工智能三類社團(tuán)活動(dòng)的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，回答問(wèn)題：

(1)?①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名學(xué)生，扇形圖中人工智能所占百分比為________；②補(bǔ)全條形圖．(2)若該校共有400名學(xué)生喜歡這三類社團(tuán)活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)喜歡舞蹈社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．25.某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)為每千克m元，售價(jià)為每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)為每千克n元，售價(jià)為每千克18元．(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值；(2)該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜x千克(x為正整數(shù))，求有哪幾種購(gòu)買方案；(3)在(2)的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤(rùn)率不低于20%，求a的最大值．26.如圖①，已知直線l1//?l2，且l3和l1，l2分別相交于A，B兩點(diǎn)，l4和l1，l2

(1)若∠1=23°，∠2=34°，則∠3=

°.(2)試找出∠1，∠2，∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下列問(wèn)題．如圖②，已知l1//?l2，點(diǎn)A，B在l1上，點(diǎn)C，D在l2上，連接AD，BC.AE，CE分別是∠BAD，①求∠AEC的度數(shù)；②將線段AD沿CD方向平移至圖③所示的位置，其他條件不變，求∠AEC的度數(shù)．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】<

12.【答案】如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等

13.【答案】72

14.【答案】∠1=∠2(答案不唯一)

15.【答案】四

16.【答案】9

17.【答案】m≤3

18.【答案】①②③④

19.【答案】【小題1】解：原式=2+0+1【小題2】原式=

20.【答案】解：(1)整理，得：4x-3y=9①?2x+y=1②,

①-②×2，得：-5y=7，

解得y=-75，

將y=-75代入②，得：2x-75=1，

解得x=65，

∴方程組的解為x=65?y=-75；

(2)7x+5<6x+7①4321.【答案】∠AED

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

∠AED=∠EDC

AE/?/CD

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∠EAD+∠ADC=180°

90°

22.【答案】【小題1】(-1,1);【小題2】15;【小題3】?①A平移到y(tǒng)軸，B平移到x軸時(shí)，A?②A平移到x軸，B平移到y(tǒng)軸時(shí)，A2

23.【答案】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y．依題意，得2x+y=10,x+2y=8,解得x=4,答：圖中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為8．

24.【答案】【小題1】①4015%②聲樂社團(tuán)的人數(shù)為40×45%=18，補(bǔ)全條形圖如圖所示【小題2】400×40%=160(名)，答：估計(jì)喜歡舞蹈社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生有160名

25.【答案】【小題1】依題意，得15m+20n=430,10m+8n=212,解得m=10,n=14.

答：m的值為10,n的值為【小題2】依題意，得10x+14100-x≥1160,10x+14100-x≤1168,解得58≤x≤60.又∵x為正整數(shù)，∴x可以為58，59，60，∴共有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)進(jìn)58千克甲種蔬菜，42千克乙種蔬菜；方案2：購(gòu)進(jìn)59千克甲種蔬菜，41千克乙種蔬菜；方案3【小題3】方案1的總利潤(rùn)為16-10×58+18-14×42=516(元)；方案2的總利潤(rùn)為16-10×59+18-14×41=518(元)；方案3的總利潤(rùn)為16-10×60+18-14×40=520(元)．∵516<518<520，∴利潤(rùn)最大值為520元，此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜60千克，乙種蔬菜40千克.

26.【答案】【小題1】57【小題2】解：∠1+∠2=∠3.理由如下：∵l1//?在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3．【小題3】解：①∵l1//?l2∴∠BCD=∠α=74°，∠BAD=∠β=32°．∵AE，CE分別是∠BAD，∠BCD的平分線，∴∠BAE=12∠BAD=16由(2)的結(jié)論可得∠AEC=∠BAE+∠ECD=53°．②如答圖，過(guò)點(diǎn)E作EF?//