第=page99頁，共=sectionpages3131頁2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解答題及壓軸題練習(xí)1.已知關(guān)于x，y的方程組x+y=5,4ax+5by=-22與2x-y=1,ax-by-8=0有相同的解，求a，b的值．2.如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BA的延長線上，點(diǎn)E在線段CD上，EF與AC相交于點(diǎn)G，∠BDA+∠CEG=180°．(1)AD與EF平行嗎？請(qǐng)說明理由；(2)若點(diǎn)H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎？請(qǐng)說明理由．3.如圖1是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8．(1)求出這個(gè)魔方的棱長；(2)圖1中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長；(3)把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖2，使得點(diǎn)A與-1重合，那么點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為________．4.已知關(guān)于x的不等式組5x+1>3(x-1),12x≤8-325.如圖，在等邊三角形ABC的BC，AC邊上各取一點(diǎn)M，N，使BM=CN，AM，BN相交于點(diǎn)Q．

(1)求證：∠AQN=60°；

(2)愛動(dòng)腦的小聰同學(xué)提出問題：若將題中條件“BM=CN”與結(jié)論“∠AQN=60°6.先閱讀理解，再解決問題：(1)(2)(3)(4)…根據(jù)上面計(jì)算的規(guī)律，解決問題：(1)13(2)求13+23+337.學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從“文學(xué)”“藝術(shù)”“科普”和“其他”四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查，樣本容量是

．(2)?①條形統(tǒng)計(jì)圖中，n=

；②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其他類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)是

．(3)若該校有1500名學(xué)生，試估計(jì)喜歡藝術(shù)類讀物的學(xué)生有多少人？8.為了解學(xué)生對(duì)網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；

(3)若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人？9.近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注，某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備，已知：購買1臺(tái)A種設(shè)備和2臺(tái)B種設(shè)備需要3.5萬元；購買2臺(tái)A種設(shè)備和1臺(tái)B種設(shè)備需要2.5萬元．(1)求每臺(tái)A種、B種設(shè)備各多少萬元；(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算，求至少購買A種設(shè)備多少臺(tái)．10.已知關(guān)于x、y的方程組x+2y=ax-4y=4a．

(1)若方程組的解也是方程3x+2y=10的一個(gè)解，求a的值；(2)若方程組的解滿足x>y+1>0，試求a的取值范圍，并化簡|a|+|2-a|．11.我們已經(jīng)學(xué)過，若數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，則A，B兩點(diǎn)的距離為|a-b|.例如，數(shù)軸上表示1，3兩點(diǎn)的距離為|1-3|=2．

定義：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)P(x1,y1)、Q(x2,y2)，我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P、Q兩點(diǎn)間的直角距離，記作d(P,Q).例如，P(-2,3)、Q(2,5)兩點(diǎn)的直角距離d(P,Q)=|-2-2|+|3-5|=6．

請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問題：

已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M坐標(biāo)為(1,2)．

(1)若點(diǎn)N坐標(biāo)為(3,-6)，則d(M,N)=________；12.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,-a)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(b,c)，a、b、c滿足3a+2b+c=8a-b+2c=-4．(1)用含a的式子表示點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)B到y(tǒng)軸距離的3倍，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-4)，△OAB的面積是△DAB面積的2倍，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．13.潮州綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積(單位：畝)種植B類蔬菜面積(單位：畝)總收入(單位：元)甲3112500乙2316500說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等

(1)求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？

(2)某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù))，問該種植戶共有幾種租地方案？14.某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運(yùn)往A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：載重量運(yùn)往A地的費(fèi)用運(yùn)往B地的費(fèi)用大車15噸/輛630元/輛750元/輛小車10噸/輛420元/輛550元/輛(1)求大、小兩種貨車各用多少輛？(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中大車有m輛，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸，①求m的取值范圍；②請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．15.定義一種新運(yùn)算“a※b”：當(dāng)a≥b時(shí)，a※b=2a+b；當(dāng)a<b時(shí)，a※b=2a-b例如：3※-4=2×3+-4(1)填空：-2※3=

(2)若3x-4※2x+3=23x-4+(3)已知2x-6※(9-3x)<7，求x(4)小明在計(jì)算2x2-2x+4※x216.閱讀探索：知識(shí)積累：解方程組a-1解：設(shè)a-1=x，

b+2=y方程組可變?yōu)?/p>

解方程組得：x=-2y=2

即(1)拓展提高：運(yùn)用上述方法解下列方程組

(2)能力運(yùn)用：已知關(guān)于x、y的方程組a1x+b1y=c1a2x+b217.閱讀下列材料：

我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，也就是說，|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1與數(shù)x2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；

例1.解方程|x|=2，因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，所以方程|x|=2的解為x=±2．

例2.解不等式|x-1|>2，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解(如圖)，因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1或3，所以方程|x-1|=2的解為x=-1或x=3，因此不等式|x-1|>2的解集為x<-1或x>3．

參考閱讀材料，解答下列問題：

(1)方程|x+3|=5的解為__________；

(2)解不等式：|x-2|≤3；18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a,0)，B(b,0)，其中a，b滿足|a+2|+(b-4)2=0．

(1)填空：a=____，b=____；(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(-3,m)，請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積；

(3)在(2)條件下，當(dāng)m=-3時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△ABP的面積與△ABM的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P19.如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE//AB，連接AE，∠B=∠E=70°．

(1)請(qǐng)說明AE//BC的理由．(2)將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．

①如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)；

②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)∠Q=2∠EDQ時(shí)，則∠Q=___________．20.如圖，AB//CD，定點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB,CD上，在平行線AB,CD之間有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，滿足0?°<∠EPF<180?°(1)試問：∠AEP,∠EPF,∠PFC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？

解：由于點(diǎn)P是平行線AB,CD之間一動(dòng)點(diǎn)，因此需對(duì)點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論．如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在EF的左側(cè)時(shí)，易得∠AEP,∠EPF,∠PFC滿足的數(shù)量關(guān)系為∠AEP+∠PFC=∠EPF；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在EF的右側(cè)時(shí)，寫出∠AEP,∠EPF,∠PFC滿足的數(shù)量關(guān)系__________________________．(2)如圖3，QE,QF分別平分∠PEB和∠PFD,且點(diǎn)P在EF③如圖4，若∠BEQ與∠DFQ的角平分線交于點(diǎn)Q1，∠BEQ1交于點(diǎn)Q2?，∠BEQ2與∠DFQ2的角平分線交于點(diǎn)Q3，以此類推，則∠EPF21.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的面積為8，OA=OB，BC=12，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,6)．

⑴點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________；⑵若點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,6)，連接PA，PB，求△PAB的面積；⑶若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，△PAB的面積不大于△ABC的面積，求a的取值范圍．22.如圖，已知AB?//?CD，點(diǎn)E在直線AB，CD之間．

(1)求證：∠AEC=∠BAE+∠ECD;(2)若AH平分∠BAE，將線段CE沿射線CD平移至FG．①如圖2，若∠AEC=90°，F(xiàn)H平分∠DFG，求∠AHF的度數(shù)；②如圖3，若FH平分∠CFG，試判斷∠AHF與∠AEC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．23.閱讀與理解：如圖1，直線a//b，點(diǎn)P在a，b之間，M，N分別為a，b上的點(diǎn)，P，M，N三點(diǎn)不在同一直線上，PM與a的夾角為α，PN與b的夾角為β，則∠MPN=α+β．理由如下：過P點(diǎn)作直線c//b，因?yàn)閍//b，所以c//a(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行).所以∠1=α，∠2=β(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，所以∠1+∠2=α+β，即∠MPN=α+β．

計(jì)算與說明：已知：如圖2，AB與CD交于點(diǎn)O．(1)若∠A=∠B，求證：∠C=∠D；(2)如圖3，已知∠BAC=∠B，AE平分∠BAC，DE平分∠BDC．①若∠BAC=50°，∠C=60②請(qǐng)問：圖3中，∠BOC與∠E有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？24.如圖，已知直線AB//射線CD，∠CEB=1000．P是射線EB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ//EC交射線CD于點(diǎn)Q，連結(jié)CP.作∠PCF=∠PCQ，交直線AB于點(diǎn)F，CG平分∠ECF

(1)若點(diǎn)P,F,G都在點(diǎn)E的右側(cè)．①求∠PCG的度數(shù);②若∠EGC-∠ECG=400，求∠CPQ(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的情形，使∠EGC∠EFC=32，若存在，求出1.【答案】解：由題意可將x+y=5與2x-y=1組成方程組x+y=52x-y=1，

解得：x=2y=3，

把x=2y=3代入4ax+5by=-22，得8a+15b=-22①，

把x=2y=3代入ax-by-8=0，得2a-3b-8=0②，

①與②組成方程組，得8a+15b=-222a-3b-8=0，【解析】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值，聯(lián)立不含a與b的方程求出x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值即可．2.【答案】解：(1)AD/?/EF．

理由如下：∵∠BDA+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，∠FEB+∠CEF=180°

∴∠ADE+∠FEB=180°，

∴AD/?/EF；

(2)∠F=∠H，

理由是：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∵∠EDH=∠C，

∴HD//AC，

∴∠H=∠CGH，

∵AD//EF，

∴∠CAD=∠CGH，

∴∠BAD=∠F，

∴∠H=∠F．

【解析】(1)求出∠ADE+∠FEB=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；

(2)根據(jù)角平分線定義得出∠BAD=∠CAD，推出HD//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠H=∠CGH，∠CAD=∠CGH，推出∠BAD=∠F即可．

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．3.【答案】解：(1)3答：這個(gè)魔方的棱長為2；(2)因?yàn)槟Х降睦忾L為2，所以小立方體的棱長為1，所以陰影部分面積為：12邊長為：1答：陰影部分的面積是2，邊長是2

(3)-1-

【解析】【分析】本題考查的是立方根在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根求出魔方的棱長．(1)根據(jù)正方體的體積格式可求這個(gè)魔方的棱長．

(2)根據(jù)魔方的棱長為4，所以小立方體的棱長為2，陰影部分由4個(gè)直角三角形組成，算出一個(gè)直角三角形的面積乘以4即可得到陰影部分的面積，開平方即可求出邊長．

(3)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得D在數(shù)軸上表示的數(shù)．

【解答】解：(1)見答案；

(2)見答案；

(3)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為-1-2．

故答案為4.【答案】解：解5x+1>3(x-1)得：x>-2，

解12x≤8-32x+2a得：x≤4+a．

則不等式組的解集是：-2<x≤4+a．

不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，是-1和0．

根據(jù)題意得：0≤4+a<1．【解析】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組求得a的范圍．5.【答案】解：(1)∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠C=60°，

在△ABM和△BCN中，

{M=CN∠MBA=∠NCBAB=CB,

∴△ABM≌△BCN(SAS)，

∴∠BAM=∠CBN，

∠BQM=∠BAM+∠NBA=∠CBN+∠NBA=60°，

∵∠AQN=∠BQM=60°，

∴∠AQN=60°；

(2)是真命題，理由如下：

∵△ABC是等邊三角形，∠AQN=∠BQM=60°，

∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC【解析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能推出兩三角形全等是解此題的關(guān)鍵，證明過程類似，難度適中．

(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，∠MBA=∠NCB，根據(jù)SAS推出△ABM≌△BCN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BAM=∠CBN，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可解答；

(2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠C=60°，AB=BC，由對(duì)頂角相等得出∠AQN=∠BQM=60°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠BAM=∠CBN，根據(jù)6.【答案】解：(1)212；21；

【解析】【分析】

這是一道考查數(shù)字的變化類的題目，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題干中給出的式子，找到規(guī)律，即可得到答案．

(1)根據(jù)題干可以發(fā)現(xiàn)，13+23+33+43+53+63=7.【答案】【小題1】200【小題2】60

;

54【小題3】由題意得，m=200-70-30-60=40，1500×40200答：估計(jì)喜歡藝術(shù)類讀物的學(xué)生約有300人．

【解析】1.

根據(jù)文學(xué)類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；解：根據(jù)條形圖得出喜愛文學(xué)類人數(shù)為70，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為35％故本次抽樣調(diào)查，樣本容量是：70故答案為：200．2.

①用樣本容量乘科普所占的百分比求出n的值；②用360°①根據(jù)科普類所占百分比為30％則科普類人數(shù)n=200×30％故答案為：60；②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其他類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°故答案為：54°3.

用1500乘樣本中喜歡藝術(shù)類讀物的學(xué)生所占比例可得答案．此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用，將條形圖與扇形圖結(jié)合得出正確信息求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．8.【答案】解：(1)抽查的學(xué)生數(shù)：20÷40%=50(人)，

抽查人數(shù)中“基本滿意”人數(shù)：50-20-15-1=14(人)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(2)360°×1550=108°，

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)為108°；

(3)1000×(2050+1550)=700(人)【解析】(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，在抽查人數(shù)中，“非常滿意”的人數(shù)為20人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“基本滿意”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)樣本中“滿意”占調(diào)查人數(shù)的1550，即30%，因此相應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°的30%；

(3)樣本中“非常滿意”或“滿意”的占調(diào)查人數(shù)的(20509.【答案】解：(1)設(shè)每臺(tái)A種、B種設(shè)備各x萬元、y萬元，根據(jù)題意得出：

x+2y=3.5?2x+y=2.5,

解得：x=0.5y=1.5,

答：每臺(tái)A種、B種設(shè)備各0.5萬元、1.5萬元；

(2)設(shè)購買A種設(shè)備z臺(tái)，根據(jù)題意得出：

0.5z+1.5(30-z)≤30，

解得：z≥15，

答：至少購買【解析】此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語句，列出方程和不等式．

(1)根據(jù)題意結(jié)合“購買1臺(tái)A種設(shè)備和2臺(tái)B種設(shè)備需要3.5萬元；購買2臺(tái)A種設(shè)備和1臺(tái)B種設(shè)備需要2.5萬元”，得出等量關(guān)系求出即可；

(2)利用(1)中所求得出不等關(guān)系，解不等式得出最小整數(shù)值即可．10.【答案】解：(1)∵x+2y=a①x-4y=4a②

∴①-②得：6y=-3a，

解得y=-12a，

把y=-12a代入①得x-a=a，

解得x=2a，

∵3x+2y=10，

∴6a-a=10，

解得a=2；

(2)由(1)得x=2ay=-12a,

∵x>y+1>0，

【解析】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程組的解法以及絕對(duì)值的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．

(1)根據(jù)二元一次方程組的解法先解得x=2ay=-12a，再代入3x+2y=10即可求出答案；

(2)根據(jù)11.【答案】解：(1)10；

(2)由題意，得|1-3|+|2-n|=4，

∴|2-n|=2，

∴n=0或n=4，

∴點(diǎn)N(3,0)或(3,4)；

(3)∵點(diǎn)N坐標(biāo)為(m,m+4)在第一象限，

∴m>0m+4>0，

∴m>0，

由題意，得d(M,N)=1-m+2-m-4=1-m+m+2，

當(dāng)0<m<1時(shí)，|1-m|+|m+2|=1-m+m+2=3，

當(dāng)m≥1【解析】【分析】

本題考查了絕對(duì)值，平面直角坐標(biāo)系的概念，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和注意分類討論思想的應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵．

(1)直接根據(jù)兩點(diǎn)間的直角距離公式進(jìn)行求解即可；

(2)直接根據(jù)兩點(diǎn)間的直角距離公式進(jìn)行求解即可；

(3)點(diǎn)N坐標(biāo)為(m,m+4)在第一象限，得到m>0m+4>0，進(jìn)而得到m>0，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的直角距離公式進(jìn)行求解即可．

【解答】

解：(1)∵點(diǎn)M坐標(biāo)為(1,2)，點(diǎn)N坐標(biāo)為(3,-6)，

∴d(M,N)=1-3+2+6=10．

故答案為10；

12.【答案】解：(1)由方程組3a+2b+c=8a-b+2c=-4，

解得，b=-a+4c=-a，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-a+4,-a)；

(2)由題意得到|a|=3|-a+4|，

可以分兩種情況分析：①-a=3(-a+4)，

解之，得a=6，所以b=-2，c=-6；

②a=3(-a+4)，

解之，得a=3，所以b=1，c=-3；

綜上，B(-2,-6)或B(1,-3)；

(3)∵A(a,-a)和B(-a+4,-a)，

∴線段AB平行于x軸，

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)(2,-4)，△OAB的面積是△DAB面積的2倍，

∴點(diǎn)A和點(diǎn)B在x軸的下方，則a>0，

∴12AB?a=2×12AB?a-4，

解得，a=8【解析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了三角形的面積公式．

(1)先利用方程組，解得b=-a+4c=-a，即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)由“點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)B到y(tǒng)軸距離的3倍”得到|a|=3|-a+4|，分情況討論得到a=6或3，從而得到b，c的值；

(3)由A(a,-a)和B(-a+4,-a)得到線段AB平行于x軸，又由“點(diǎn)D的坐標(biāo)(2,-4)，△OAB的面積是△DAB面積的2倍”得到12AB?a=2×1213.【答案】解：(1)設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元．

由題意得：3x+y=125002x+3y=16500，

解得：x=3000y=3500，

答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元．

(2)設(shè)用來種植A類蔬菜的面積a畝，則用來種植B類蔬菜的面積為(20-a)畝．

由題意得：3000a+3500(20-a)≥63000a>20-a，

解得：10<a≤14．

∵a取整數(shù)為：11、12、13、14．

∴租地方案有【解析】(1)根據(jù)等量關(guān)系：甲種植戶總收入為12500元，乙種植戶總收入為16500元，列出方程組求解即可；

(2)根據(jù)總收入不低于63000元，種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積列出不等式組求解即可．

考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)表，能夠從統(tǒng)計(jì)表中獲得正確信息，及熟練解方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．14.【答案】解：(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車有(20-x)輛，

15x+10(20-x)=240，

解得：x=8，

20-x=20-8=12(輛)，

答：大貨車用8輛．小貨車用12輛；

(2)①調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有(10-m)輛，由題意得：

15m+10(10-m)≥115，

解得：m≥3，

∵大車共有8輛，

∴3≤m≤8；

②∵調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有(10-m)輛，

∴到B的大車有(8-m)輛，到B的小車有[12-(10-m)]=(2+m)輛，

∴總運(yùn)費(fèi)為：630m+420(10-m)+750(8-m)+550(2+m)，

=630m+4200-420m+6000-750m+1100+550m，

=(10m+11300)元．

∵3≤m≤8，

∴m=3，4，5，6，7，8

當(dāng)m=3時(shí)，10m+11300=11330(元)，

當(dāng)m=4時(shí)，10m+11300=11340(元)，

當(dāng)m=5時(shí)，10m+11300=11350(元)，

當(dāng)m=6時(shí)，10m+11300=11360(元)，

當(dāng)m=7時(shí)，10m+11300=11370(元)，

當(dāng)m=8時(shí)，10m+11300=11380(元)，

∴當(dāng)m=3時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，此時(shí)10-m=7(輛)，8-m=5(輛)，2+m=5(輛)．

答：總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案為，安排3輛大車和7輛小車前往A地，安排5輛大車和5輛小車前往B地，最少運(yùn)費(fèi)為11330元．

【解析】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵．注意本題中所給出的相等關(guān)系和不等關(guān)系關(guān)鍵語句“現(xiàn)用大，小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖”“運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸”等．

(1)設(shè)大車貨x輛，則小貨車(20-x)輛，根據(jù)“大車裝的貨物數(shù)量+小車裝的貨物數(shù)量=240噸”作為相等關(guān)系列方程即可求解；

(2)①調(diào)往A地的大車m輛，小車(10-m)輛；調(diào)往B地的大車(8-m)輛，小車(m+2)輛，根據(jù)“運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸”列關(guān)于m的不等式求出m的取值范圍；

②根據(jù)運(yùn)費(fèi)的求算方法，列出總運(yùn)費(fèi)的代數(shù)式為(10m+11300)元，根據(jù)m的取值范圍取整數(shù)m，分別代入求值并比較大小即可．15.【答案】解：(1)-7；(2)x≥7；(3)由題意知2x-6≥9-3x解得：3≤x<10或x<3；(4)∵==(x-3)∴2x∴原式=2=4=5x∴小明計(jì)算錯(cuò)誤．

【解析】【分析】

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次不等式以及解一元一次不等式組，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟和弄清新定義是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．

(1)根據(jù)公式計(jì)算可得；

(2)結(jié)合公式知3x-4≥2x+3，解之可得；

(3)由題意可得2x-6≥9-3x22x-6+9-3x<7或2x-6<9-3x22x-6-9-3x<7，分別求解可得；

(4)先利用作差法判斷出2(2)∵3x-4∴3x-4≥2x+3，解得：x≥7；

故答案為x≥7；

(3)見答案；

(4)見答案．16.【答案】解：(1)拓展提高

設(shè)a3-1=x，b5+2=y，

方程組變形得：x+2y=42x+y=5，

解得：x=2y=1，即a3-1=2b5+2=1【解析】【分析】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．(1)拓展提高

觀察閱讀材料的解題方法，理解換元法；

設(shè)a3-1=x，b5+2=y，根據(jù)(1)中的結(jié)論確定出關(guān)于x與y方程組，求出解得到x與y的值，即可求出a與b的值；

(2)能力運(yùn)用

設(shè)5m+3=x3【解答】

(1)拓展提高

見答案；

(2)能力運(yùn)用

設(shè)5m+3=x3n-2=y，

可得5m+3=33n-217.【答案】解：(1)x=2或x=-8；

(2)在數(shù)軸上找出|x-2|=3的解．

因?yàn)樵跀?shù)軸上到2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1或5，

所以方程|x-2|=3的解為x=-1或x=5，

所以不等式|x-2|≤3的解集為-1≤x≤5．

(3)在數(shù)軸上找出|x-4|+|x+2|=8的解．

由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到4和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．

因?yàn)樵跀?shù)軸上4和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為6，

所以滿足方程的x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在4的右邊或-2的左邊．

若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在4的右邊，可得x=5；

若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，

所以方程|x-4|+|x+2|=8的解是x=5或x=-3，

所以不等式|x-4|+|x+2|>8的解集為x>5或x<-3．

【解析】【分析】

本題主要考查了絕對(duì)值及不等式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1與數(shù)x2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．

(1)利用在數(shù)軸上到-3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2或-8求解即可；

(2)先求出|x-2|=3的解，再求|x-2|≤3的解集即可；

(3)先在數(shù)軸上找出|x-4|+|x+2|=8的解，即可得出不等式|x-4|+|x+2|>8的解集．

【解答】

解：(1)因?yàn)樵跀?shù)軸上到-3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8或2，

所以方程|x+3|=5的解為x=2或x=-8

18.【答案】解：(1)-2；4；

(2)

如圖1，過M作ME⊥x軸于E，

∵A(-2,0)，B(4,0)，

∴AB=6，

∵在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(-3,m)，

∴m<0，

∴ME=|m|=-m，

∴S△ABM=12AB?ME=12×6·(-m)=-3m；

(3)當(dāng)m=-3時(shí)，M(-3,-3)，此時(shí)點(diǎn)M到x軸的距離是3．

∵在y軸上有一點(diǎn)P，使得△ABP的面積與△ABM的面積相等，

∴點(diǎn)P到x軸的距離是3，

∴如圖2【解析】【分析】

本題考查了三角形綜合題型，涉及到了絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值；

(2)如圖1，過M作ME⊥x軸于E，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；

(3)當(dāng)△ABP的面積與△ABM的面積相等時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離等于點(diǎn)M到x軸的距離．

【解答】

解：(1)∵|a+2|+(b-4)2=0，

∴a+2=0，b-4=0，

∴a=-2，b=4；

故答案為-2，4；

(2)見答案；19.【答案】解：(1)因?yàn)镈E/?/AB，

所以∠BAE+∠E=180°，

因?yàn)椤螧=∠E，

所以∠BAE+∠B=180°，

所以AE/?/BC；

(2)①如圖2，

因?yàn)?80°-∠PDQ-∠EDQ=180°-∠E-∠DAE，DE⊥DQ，

所以∠PDQ+90°=∠E+∠DAE=∠DAE+70°，

所以∠PDQ=∠DAE-20°

因?yàn)镻Q//AE，

所以∠DPQ=180°-∠DAE，

所以∠DPQ+∠PDQ=160°，

所以∠Q=20°；

②140°3或140°【解析】【分析】

本題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAE+∠E=180°，等量代換得到∠BAE+∠B=180°，于是得到結(jié)論；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

【解答】

解：(1)見答案；

(2)①見答案；

②如圖3，

因?yàn)镻Q//AE，

所以∠EMP=∠QMD=180°-∠E=110°，

又∠EDQ=12∠Q，

所以180°-∠Q-12∠Q=110°，

∠Q=140°3．

如圖4，過D作DF//AE交AB于F，

∵PQ//AE，

∴DF//PQ，

∴∠QDF=180°-∠Q，

∵∠Q=2∠EDQ，

∴∠EDQ=12∠Q，

∵∠E=70°，

∴∠EDF=110°，

∴180°-∠Q+120.【答案】解：(1)

∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°

(2)①若∠EPF=100°,則∠EQF的度數(shù)為130?°

②∠EPF+2∠EQF=360°(或12∠EPF+∠EQF=180°)

理由是：由(1)得∠EPF=∠AEP+∠PFC，∠EQF=∠QEB+∠QFD，

∵QE,QF分別平分∠PEB和∠PFD,且點(diǎn)P在EF左側(cè).

【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行公理和及推論等知識(shí)點(diǎn)，作輔助線后能求出各個(gè)角的度數(shù)，是解此題的關(guān)鍵．

(1)過點(diǎn)P作PH/?/AB，利用平行線的性質(zhì)即可求解；

(2)①根據(jù)角平分線的定義即可得出∠EQF的度數(shù)；

②根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可得出∠PEF+2∠EQF=360°；

③設(shè)：∠BEQ=∠QEP=α，∠QFD=∠PFQ=β，則∠P=180°-2α+180°-2β，∠Q=α+β，∠Q1=1221.【答案】解：(1)A(0,4)；C(8,0)；

(2)如圖1，作PH⊥x軸于H，

S△PAB=S△PBH-S△AOB-S梯形AOHP

=12×(4+1)×6-8-12×(4+6)×1

=15-8-5

=2；

(3)∵點(diǎn)P在第二象限，即a<0，作PH⊥y軸于H，如圖3，

S△PAB=S梯形OHPB-【解析】【分析】

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離，解題關(guān)鍵點(diǎn)是熟練掌握利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．

(1)根據(jù)三角形面積公式得到12OA2=8，解得OA=4，則OB=OA=4，OC=BC-OB=8，然后根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)利用S△PAB=S△PBH-S△AOB-S梯形AOHP求解；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在第二象限，即a<0，作PH⊥y軸于H，如圖2，利用S△PAB=S梯形OHPB-S△PAH-S△OAB，然后根據(jù)△PAB的面積不大于△ABC的面積列式解答即可．

【解答】

解：(1)∵S△ABO=12OA·OB，22.【答案】解：(1)如圖1，過點(diǎn)E作直線EN/?/AB，

∵AB/?/CD，

∴EN//CD，

∴∠BAE=∠AEN，∠DCE=∠CEN，

∴∠AEC=∠AEN+∠CEN=∠BAE+∠ECD；

(2)∵AH平分∠BAE，

∴∠BAH=∠EAH，

①∵HF平分∠DFG，設(shè)∠GFH=∠DFH=x，

又CE/?/FG，

∴∠ECD=∠GFD=2x，

又∠AEC=∠BAE+∠ECD，∠AEC=90°，

∴∠BAH=∠EAH=45°-x，

如圖2，過點(diǎn)H作l/?/AB，

易證∠AHF=∠BAH+∠DFH=45°-x+x=45°；

②設(shè)∠GFD=2x，∠BAH=∠EAH=y，

∵HF平分∠CFG，

∴∠GF