2024年安徽省池州市中考三模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖為某幾何體的三種視圖，這個幾何體可以是（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．不等式的解集是（

）A． B． C． D．5．下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（

）A． B．C． D．6．如圖，等邊內(nèi)接于⊙，點E是弧上的一點，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．某校為了弘揚中國傳統(tǒng)文化，特舉辦“經(jīng)典誦讀”比賽，某班決定從平時在這方面比較強的四名學(xué)生甲、乙、丙、丁中，隨機抽取2名同學(xué)參加該校“經(jīng)典誦讀”比賽，則恰好選中甲和乙的概率為（

）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，為對角線，交于點M，交于點E，交的延長線于點N，點F是的中點，且，，則的長為（

）A． B． C．3 D．29．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．10．如圖，為等邊三角形，且，現(xiàn)將折疊，使頂點落在邊上的點處（點與不重合），折痕為，當(dāng)與面積的比是時，的長為（

）A． B． C． D．二、填空題11．計算：．12．中商情報網(wǎng)訊：近日，安徽省各市2023年經(jīng)濟(jì)“成績單”出爐．根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2023年安徽省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值47050.6億元，按不變價格計算，比上年增長5.8%．其中47050.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202～1261）提出了“三斜求積術(shù)”，簡稱秦九韶公式．古希臘的幾何學(xué)家海倫（Heron，約50年）在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量問題而聞名．在海倫的著作《度量論》一書中，他給出了利用三角形三邊長求面積的方法和證明，相傳這個公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287年～公元前212年）得出的．在我國稱這個公式為海倫—秦九韶公式．它的表述為：如果一個三角形三邊長分別為，那么這個三角形的面積為（公式里的為半周長，即）．已知三角形的三邊長分別為3，6，7，利用上面的公式計算三角形的面積為．14．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，已知點A的坐標(biāo)是，O是坐標(biāo)原點，點C是的中點，過點C作交反比例函數(shù)圖象于點D，分別過點C，D作x軸的垂線，分別交x軸于F，E兩點．則（1）；（2）．三、解答題15．先化簡，再求值：，其中．16．為了增加人氣，某商場決定對兩款熱賣的商品進(jìn)行降價，其中甲商品降價10%，乙商品降價8元．已知銷售單價調(diào)整前甲商品比乙商品多10元，調(diào)整后甲商品比乙商品少2元，求調(diào)整前甲、乙兩種商品的銷售單價．17．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B均為格點（網(wǎng)格線的交點）．(1)畫出線段關(guān)于直線對稱的線段；(2)畫出線段繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)得到的線段；(3)在（2）的條件下求出點A運動的路徑長．18．化學(xué)中把僅有碳和氫兩種元素組成的有機化合物稱為碳?xì)浠衔?，又叫烴，如圖，這是部分碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)構(gòu)式，第1個結(jié)構(gòu)式中有1個C和4個H，分子式是；第2個結(jié)構(gòu)式中有2個C和6個H，分子式是；第3個結(jié)構(gòu)式中有3個C和8個H，分子式是…按照此規(guī)律，回答下列問題．(1)第6個結(jié)構(gòu)式的分子式是________；(2)第n個結(jié)構(gòu)式的分子式是________；(3)試通過計算說明分子式的化合物是否屬于上述的碳?xì)浠衔铮?9．某學(xué)校無人機社團(tuán)為了提升該小組成員使用無人機的能力，特意組織成員到戶外進(jìn)行實地測量小山的高度．測量時，先將無人機上升到距地面800m高度的處，此時測得山頂點的俯角是；再控制無人機水平移動至點，測得，此時測得山頂點的俯角為，求山頂點距地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：，）20．已知，是的直徑，點C是半圓的中點，點D在上，且點D與點C在的兩側(cè)，直線是的切線，點D是切點．

(1)如圖1，若，求的度數(shù)；(2)如圖2，若，，求的長．21．寒假將至，某校組織學(xué)生進(jìn)行“安全教育主題”知識競賽，老師隨機抽取了部分學(xué)生的成績（得分為整數(shù)，滿分100分），整理后繪制成如圖所示的不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：頻數(shù)分布表分組頻數(shù)頻率210m12合計請根據(jù)上述圖表提供的信息，完成下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為________；________；________；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校共有2000名學(xué)生，請估計測驗成績不低于80分的學(xué)生有多少人？22．已知，矩形是矩形繞點C旋轉(zhuǎn)得到的，且點G落在邊上．(1)如圖1，連接，求證：平分；(2)如圖2，在（1）的條件下連接交于點H，求證：H是的中點；(3)如圖3，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若C，D，F(xiàn)三點共線，，求的值．23．如圖，拋物線的圖象與軸交于，兩點，且點的坐標(biāo)是，與軸交于點，且點的坐標(biāo)是．(1)求拋物線的解析式；(2)與拋物線的對稱軸交于點，點在拋物線上，且坐標(biāo)為，求面積的最大值；(3)在（2）的條件下，點是的中點，直接寫出的值．《2024年安徽省池州市中考三模數(shù)學(xué)試題》參考答案1．B解：的相反數(shù)是；故選：B．2．A解：根據(jù)幾何體的三視圖，只有A選項符合題意；故選：A．3．C解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項正確，符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．4．B解：，去分母得，移項，解得，故選：B．5．C解：A、函數(shù)在y軸右側(cè)，y的值隨x值的增大而增大，在y軸左側(cè)y的值隨x值的增大而減小，不符合題意；B、函數(shù)中，在y軸左側(cè)，y的值隨x值的增大而增大，在y軸右側(cè)y的值隨x值的增大而減小，不符合題意；C、函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大，符合題意；D、函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小，不符合題意；故選：C．6．C解：連接，，∵，，∴，則，∵是等邊三角形，∴，則，∵，∴，∴，則，故選：C．7．D畫樹狀圖得：一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，，故選：D．8．A解：∵四邊形為矩形，∴，，，，，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即，解得：，∴，根據(jù)勾股定理得：，∵，∴，，∴，∴，即，解得：，∵點F是的中點，，∴．故選：A．9．DA、拋物線與x軸的一個交點為，，即，故A錯誤；B、拋物線開口方向向上，，由拋物線與y軸的交點可知，，故B錯誤；C、拋物線與x軸有兩個交點，，即，故C錯誤；D、由圖象可知，拋物線與x軸的另一個交點為，當(dāng)時，，即，故D正確．10．B解：∵為等邊三角形，∴，，∴，由折疊可得，，，∴，∴，∴，∴∵與面積的比是，∴，設(shè)，，，則，，∴，即，把代入得，，得，，∴，即的長為，故選：．11．5解：，故答案為：5．12．億，故答案為：．13．解：三角形的三邊長分別為3，6，7．故答案為：．14．解：（1）將代入，得：，解得，將代入，得：，解得，；（2）由（1）知直線的解析式為，反比例函數(shù)解析式為，聯(lián)立，解得或，，點C是的中點，，即，如圖，連接，設(shè)點D的坐標(biāo)為，則，，，，，，解得：（負(fù)值舍去），點D的坐標(biāo)為，．故答案為：（1）；（2）．15．，解：原式，當(dāng)時，原式．16．190元解：設(shè)甲種商品調(diào)整前的銷售單價為x元，則乙種商品調(diào)整前的銷售單價為元．根據(jù)題意列方程得：，解得當(dāng)時，（元）．答：甲種商品調(diào)整前的銷售單價為200元，乙種商品調(diào)整前的銷售單價為190元．17．(1)見解析(2)見解析(3)（1）解：如圖，即為所求（2）解：如圖，即為所求（3）解：，∴點A運動的路徑長為．18．(1)(2)(3)不屬于，理由見解析（1）解：由圖可知：第n個結(jié)構(gòu)式中有個C和個H，分子式是；∴第6個結(jié)構(gòu)式的分子式是，故答案為：（2）解：由（1）可知：第n個結(jié)構(gòu)式的分子式是，故答案為：（3）解：令，則，∴分子式的化合物不屬于上述的碳?xì)浠衔?9．解；如圖，作于點，并反向延長交水平面于點，∴．在中，，∴，在中，，∴∵，，∴∴，∴．∴，∴．答：山頂點距地面的高度為602ｍ．20．(1)(2)（1）解：如圖1．連接，并延長交于點M．

∵是的切線，點D是切點，∴．∵，∴，∴，∵C為半圓的中點，∴，，∴，∵，∴，∵．∴．（2）解：如圖2，連接．

∵，，∴，∵，∴∵，∴．∵．∴是等邊三角形，∴，∴．∵，，∴21．(1)40，，40(2)見解析(3)（1）解：人，∴參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40人，即樣本容量為40，∴，，∴，故答案為：40，，40；（2）解：由（1）得，得分在的人數(shù)為人，補全統(tǒng)計圖如下：（3）解：人，∴估計測驗成績不低于80分的學(xué)生有1400人．22．(1)見解析(2)見解析(3)（1）證明：由旋轉(zhuǎn)可知，∴．∵四邊形是矩形，∴，∴，∴，∴平分．（2）證明：如圖，作于點M，∴．∵四邊形為矩形，∴，．∵平分，∴．由旋轉(zhuǎn)可知，，∴，．在和中，