第五章生活中的軸對(duì)稱5.2.3簡單的軸對(duì)稱圖形——角的對(duì)稱性新知一覽軸對(duì)稱現(xiàn)象探索軸對(duì)稱的性質(zhì)生活中的軸對(duì)稱簡單的軸對(duì)稱圖形角平分線的性質(zhì)利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)等腰三角形的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)角是生活中常見的圖形，角是軸對(duì)稱圖形嗎？情景導(dǎo)入你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？探究新知如圖，將∠AOB

對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？角的軸對(duì)稱性O(shè)BA∠AOB

被平分角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸.1(1)在一張紙上任意畫∠AOB

，沿角的兩邊將角剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使角的兩邊重合，折痕就是∠AOB

的平分線.角平分線的性質(zhì)做一做OBA2(2)在∠AOB

的角平分線上任意取一點(diǎn)

C，分別折出過點(diǎn)

C

且與∠AOB

的兩邊垂直的直線，垂足分別為

D，E，將∠AOB

再次對(duì)折，線段

CD

與

CE

能重合嗎？改變點(diǎn)

C

的位置，線段

CD

和

CE

還相等嗎？OBACDE角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.CD=CE已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點(diǎn)

P在

OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為

D，E.試說明：PD=PE.CAOBDE思考：你能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？P解：因?yàn)?/p>

PD⊥OA，PE⊥OB，所以∠PDO=∠PEO=90°.在

△PDO和

△PEO中，∠PDO=∠PEO，∠AOC=∠BOC，OP=OP，所以△PDO≌△PEO(AAS).所以

PD=PE.性質(zhì)定理：應(yīng)用所具備的條件：(1)點(diǎn)在角的平分線上；(2)到角兩邊的距離(垂直).定理的作用：證明線段相等.BADOCE因?yàn)?/p>

OC

是∠AOB的平分線，所以

CD=CE.CD⊥OA，CE⊥OB，歸納總結(jié)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等應(yīng)用格式有一個(gè)簡易平分角的儀器（如圖），其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE,AE就是∠BAD的平分線。你能說明其中的道理嗎？對(duì)可以折疊的角，可以用折疊的方法得到它的角平分線，對(duì)不能折疊的角怎樣得到其角平分線？

合作探究證明：在△ACD和△ACB中

AD=AB（已知）

DC=BC（已知）

CA=CA（公共邊）∴△ACD≌△ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）ADBCEED請(qǐng)大家認(rèn)真閱讀課本P126例2，掌握用尺規(guī)作角的平分線的方法，并注意思考每一步能得到什么？3分鐘后找同學(xué)到前面演示。自主學(xué)習(xí)2尺規(guī)作角平分線（3分鐘）尺規(guī)作角的平分線

AB、BC、CD表示圍墻，請(qǐng)找出一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到三面墻的距離都相等.BACD3.尺規(guī)作角平分線2.角的平分線的性質(zhì)1.角的對(duì)稱性課堂小結(jié)角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。今日作業(yè)1.習(xí)題5.5第1題、第2題；2.先任意畫一個(gè)角，然后將它四等分。1、在Rt△ABC中，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE與DC相等嗎？