九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．“陀螺”一詞的正式出現(xiàn)是在明朝時(shí)期，陀螺是我國(guó)民間最早的娛樂(lè)工具之一，如圖所示放置的是一個(gè)木制陀螺玩具（上面是圓柱體，下面是圓錐體），它的主視圖是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的根為（）A． B．C．， D．，3．已知，，，成比例線(xiàn)段．若，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4．在中，，那么的值是（）A． B．1 C． D．5．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，已知四邊形為平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，小穎同學(xué)利用尺規(guī)按如下步驟操作：①以為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；②以為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；兩弧交于點(diǎn)，分別連接，．小穎認(rèn)為：若，則四邊形是菱形，她判定四邊形為菱形的依據(jù)是（）A．兩組對(duì)邊平行 B．四條邊相等C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分 D．兩組對(duì)邊相等6．如圖所示的電視塔是某城市的標(biāo)志性建筑物，在水平地面上的點(diǎn)A，C處分別測(cè)得電視塔塔頂B的仰角均為α度，且點(diǎn)A，C，D在同一直線(xiàn)上，，若測(cè)得，則塔高是（）A． B． C． D．7．兩千四百多年前，我國(guó)學(xué)者墨子就在《墨經(jīng)》中記載了小孔成像實(shí)驗(yàn)的做法與成因，茗茗同學(xué)從中得到啟發(fā)，在活動(dòng)課上做“小孔成像”實(shí)驗(yàn)，他認(rèn)為小孔成像是光在均勻介質(zhì)中沿直線(xiàn)傳播形成的一種物理現(xiàn)象，也可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決隱藏在其中的問(wèn)題．如圖，若，，蠟燭火焰倒立像，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．蠟燭火焰和蠟燭火焰倒立像可以看成是位似圖形B．C．蠟燭火焰長(zhǎng)D．線(xiàn)段的中點(diǎn)與線(xiàn)段的中點(diǎn)的連線(xiàn)不一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)O8．已知二次函數(shù)的圖像與軸分別交于點(diǎn)，，與一次函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，，則的面積是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．若，其中，則的值為．10．一個(gè)盒子中有12個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則估計(jì)盒子中白球有個(gè)．11．已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖像上，則、的大小關(guān)系是：12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊，分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，反比例函數(shù)上的圖像經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)D，若矩形的面積為12，則k的值為．13．如圖，在中，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，與交于點(diǎn)Q，若，，，則的值為．三、解答題（本大題共7小題，共61分）14．計(jì)算：15．（1）解方程：（2）茗茗同學(xué)在解關(guān)于x的方程時(shí)，過(guò)程如下：第一步：，，，第二步：第三步：當(dāng)（即）時(shí)，；當(dāng)時(shí)方程無(wú)解你認(rèn)為茗茗同學(xué)的解方程過(guò)程忽視的問(wèn)題是________________．你認(rèn)為在上述解題過(guò)程中應(yīng)該增加的一個(gè)步驟是______________．16．深圳市某學(xué)校為了貫徹落實(shí)黨的相關(guān)精神，引導(dǎo)全體師生了解和掌握社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)的基本內(nèi)容和實(shí)踐要求，更加深入地理解社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)的內(nèi)涵，增強(qiáng)對(duì)國(guó)家、社會(huì)和公民個(gè)人層面價(jià)值觀(guān)念的認(rèn)同感，特意舉辦了社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)知識(shí)競(jìng)賽．以下是社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)的具體內(nèi)容國(guó)家層面：富強(qiáng)、民主、文明、和諧；社會(huì)層面：自由、平等、公正、法治；個(gè)人層面：愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善．（1）初賽時(shí)，小軍同學(xué)從會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)十二個(gè)方面的知識(shí)中隨機(jī)抽取了其中一個(gè)方面的知識(shí)，恰好抽中“富強(qiáng)”的概率為_(kāi)_______．（2）復(fù)賽時(shí)，抽簽只分為三大類(lèi)：國(guó)家層面（A）、社會(huì)層面（B）、個(gè)人層面（C）．小軍同學(xué)抽簽后，把簽放回去，重新洗均勻，小剛同學(xué)再抽簽，利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求兩人抽到相同的簽的概率．17．如圖，四邊形為平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)分別交邊，于點(diǎn)，，垂足為．（1）求證：四邊形為菱形；（2）在的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)，使，連接．若為的中點(diǎn)，且，，求的面積．18．九年級(jí)的茗茗同學(xué)在春節(jié)放假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，參加了街道的盆栽售賣(mài)活動(dòng)，某種年橘盆栽的進(jìn)價(jià)為每盆40元，售價(jià)為每盆50元，由于正值春節(jié)假期，顧客較多，每天可賣(mài)出220盆，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盆年橘的售價(jià)每上漲1元，則每天少賣(mài)10盆．（1）每盆年橘的售價(jià)上漲多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2520元？（2）每盆年橘的售價(jià)上漲多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？19．為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，廣東新農(nóng)村建設(shè)把主要村道道路上安裝了太陽(yáng)能路燈．如圖（a）所示是行人在某村村道路燈下的影子，圖（b）是該村村道上安裝的兩盞高度不同的太陽(yáng)能路燈的示意圖，其中電線(xiàn)桿的高度為，電線(xiàn)桿的高度為，的長(zhǎng)為．身高的聰聰同學(xué)（）在兩盞路燈之間走動(dòng)，他在B，D兩盞路燈下形成的影長(zhǎng)分別記作和．（A，E，C，M，N在同一直線(xiàn)上，電線(xiàn)桿和人均垂直于地面）（1）請(qǐng)?jiān)趫D（b）中畫(huà)出聰聰同學(xué)在路燈D照射下形成的影長(zhǎng)；（2）當(dāng)聰聰同學(xué)站在兩盞路燈的中間（即E為的中點(diǎn)）時(shí)，請(qǐng)求出影長(zhǎng)；（3）若影長(zhǎng)端點(diǎn)N處有一個(gè)竹竿，它在路燈B的照射下其影長(zhǎng)端點(diǎn)恰好與點(diǎn)M重合，同時(shí)影長(zhǎng)端點(diǎn)M處也有一個(gè)竹竿，它在路燈D的照射下其影長(zhǎng)端點(diǎn)恰好與點(diǎn)N重合．（竹竿，均垂直于地面）請(qǐng)回答下列問(wèn)題：①設(shè)的長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為_(kāi)______（請(qǐng)用含有x的代數(shù)式來(lái)表示）；②請(qǐng)判斷的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．如圖，在菱形中，，，點(diǎn)，分別在邊，上，連接，．（1）如圖（），若，分別是邊，的中點(diǎn)，連接，則______（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：①如圖（），求的值；②如圖（），若平分時(shí)，求的值；③如圖（），若時(shí)，求的值．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】1010．【答案】811．【答案】12．【答案】613．【答案】14．【答案】解：．???????15．【答案】解：（1），

∵，∴，，；（2）沒(méi)有考慮的情況；當(dāng)時(shí)，16．【答案】（1）解：恰好抽中“富強(qiáng)”的概率為：，故答案為：；（2）解：樹(shù)狀圖如圖由圖可知共有9種等可能的情況，兩個(gè)人抽到相同簽情況共有3種，．答：兩個(gè)人抽到相同簽的概率為．17．【答案】（1）證明：四邊形是平行四邊形，，垂直平分，，，在與中，，，，，四邊形是平行四邊形，，平行四邊形為菱形.（2）解：，，，四邊形為菱形，為的中點(diǎn)，∵為線(xiàn)段的中點(diǎn)，是三角形的中位線(xiàn)．，，，，，，如圖，作，垂足為，則，，則．18．【答案】（1）解：設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），

則銷(xiāo)售量為件，可列方程：解得：或答：每盆年橘的售價(jià)上漲4元或者8元，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2520元；（2）解：設(shè)每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元?jiǎng)t，，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為2560元．答：每件商品的售價(jià)上漲6元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大月利潤(rùn)是2560元．19．【答案】（1）解：圖中線(xiàn)段為所求．（2）解：當(dāng)米時(shí)，∵，∴，，，，即，，解得：，，∴．（3）解：①根據(jù)題意畫(huà)出圖形：設(shè)，∵，，∴，解得：，

∵，

∴，

∴，

解得：，∴，，∵，∴，解得：，∵，∴，∴，即，整理得：或，