2024學年第一學期臺州十校聯(lián)盟期中聯(lián)考高二年級數(shù)學學科試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知直線的一個方向向量為，直線的一個方向向量為，若，則（）A. B.3 C.6 D.93.若點在圓的內部，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.4.空間四邊形中，，，，點在上，且為中點，為中點，則等于（）A. B.C D.5.已知圓經過，兩點，且圓心在直線，則圓的標準方程是（）A. B.C. D.6.方程表示橢圓的充要條件是（）A. B.C. D.或7.如圖所示，正方體的棱長為1，點，，分別為，，的中點，則下列說法正確的是（）A.直線與直線垂直 B.三棱錐的體積為C.直線與平面平行 D.直線與平面所成的角為8.已知是橢圓的兩個焦點，是橢圓上任意一點，過引的外角平分線的垂線，垂足為，則與短軸端點的最近距離為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.在空間直角坐標系中，點O0,0,0，，，下列結論正確的有（）A.B.向量與的夾角的余弦值為C.點關于軸的對稱點坐標為D.直線的一個方向向量10.已知直線的傾斜角等于，且經過點，則下列結論中正確的是（）A.的一個方向向量為 B.在軸上的截距等于C.與直線垂直 D.點到直線上的點的最短距離是111.已知直線與圓相交于、兩點，下列說法正確是（）A.若圓關于直線對稱，則B.最小值為C.若、、、（坐標原點）四點共圓，則D.當時，對任意，曲線恒過直線與圓交點非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知橢圓的標準方程為，則橢圓的離心率是________.13.直線關于直線對稱的直線的方程為________.14.已知實數(shù)、滿足，則的取值范圍為________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答時應寫出文字說明、證明過程或測算步驟.15.求經過直線與直線的交點，且分別滿足下列條件的直線方程：（1）與直線平行；（2）與直線垂直.16.如圖所示，在幾何體中，四邊形和均為邊長為的正方形，，底面，、分別為、的中點，.（1）求證：平面；（2）求點到平面的距離.17.已知直線及圓.（1）求證：直線過定點，并求出圓心到直線距離最大時的值；（2）若直線與圓相交于、兩點，且弦的長為，求的值.18.如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，為棱上的點，且，點在棱上（不與點，重合）.（1）求證：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）直線能與平面垂直嗎？若能，求出的值；若不能，請說明理由.19.已知橢圓的左、右頂點為，，焦距為.為坐標原點