2022年呼和浩特市高三年級第二次質(zhì)量數(shù)據(jù)監(jiān)測文科數(shù)學(xué)一?單項選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1已知集合，滿足，，，則集合（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，則（）A. B. C. D.3.（）A. B. C. D.4如圖所示程序框圖，其輸出值（）A.24 B.25 C.26 D.275.已知，則隨機(jī)選取1個，取到的使的概率為（）A. B. C. D.6.非零向量，，滿足，與的夾角為，，則在上的正射影的數(shù)量為（）A. B. C. D.7.已知雙曲線：右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線的一條漸近線上，為坐標(biāo)原點(diǎn).若，則的面積為（）A. B. C.1 D.8.已知直線與圓交于，兩點(diǎn)，若該圓的一條直徑過弦的中點(diǎn)，則這條直徑所在的直線方程為（）A. B.C. D.9.圖形是信息傳播?互通的重要的視覺語言，《畫法幾何》是法國著名數(shù)學(xué)家蒙日的數(shù)學(xué)巨著，該書在投影的基礎(chǔ)上，用“三視圖"來表示三維空間中立體圖形.即做一個幾何體的“三視圖”，需要分別從幾何體正面、左面、上面三個不同角度觀察，從正投影的角度作圖.下圖中粗實線畫出的是某三棱錐的三視圖，且網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則該三棱錐的外接球的表面積為（）A. B. C. D.10.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，則的最小值為（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，則圖象為下圖的函數(shù)可能是（）A. B.C. D.12.函數(shù)滿足，，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則（）A.8 B.0 C.4 D.2二?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置.）13.某市2017年至2021年新能源汽車年銷量（單位：百臺）與年份代號的數(shù)據(jù)如下表.年份20172018201920202021年份代號12345年銷量10152035若根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得關(guān)于的回歸直線方程為，則表中的值為___________.14.觀察下列算式：，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可求得的末位數(shù)字是___________.15.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中，且，則的面積為___________.16.若，，，則x、y、z由小到大的順序是___________.三?解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.從①，②，這兩個條件中選擇一個補(bǔ)充到下面問題中，并完成解答.問題：已知數(shù)列的前項和為，且___________.（1）寫出所選條件的序號，并求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，，，，成等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.18.我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，尤其是華北和西北地區(qū).華北地區(qū)某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（單位：噸），若一位居民的月用水量不超過的部分按第一階梯平價收費(fèi)，超出的部分按議價收費(fèi).為此首先需要了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了過去一年100位居民每人的月平均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中的值；（2）設(shè)該市有300萬居民，估計全市居民中月平均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；（3）若該市政府確定月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），根據(jù)頻率分布直方圖，估計該市居民每月按第一階梯平價收費(fèi)的人數(shù)所占的百分比，并說明理由.19.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.20.如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，?分別是，的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）試探究三棱錐的體積與三棱錐的體積之比是否為定值，若是定值，再進(jìn)一步求出此定值；若不是，請說明理由.21.已知橢圓：的離心率為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上.（1）求橢圓的方程；（2）已知過點(diǎn)直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)，求證：.22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系取相同單位長度，