專題04整式及整式加減的六種考法目錄解題知識(shí)必備 1壓軸題型講練 2類型一、多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值 2類型二、已知同類項(xiàng)求指數(shù)中參數(shù)或代數(shù)式的值 3類型三、整式加減運(yùn)算中先化簡(jiǎn)再求值 4類型四、整式的加減運(yùn)算中錯(cuò)解復(fù)原問題 6類型五、整式加減中的無關(guān)型問題 9類型六、已知式子的值，整體思想代入求代數(shù)式的值 12壓軸能力測(cè)評(píng)（10題） 16解題知識(shí)必備1.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式1.單項(xiàng)式的概念：如，，-1，它們都是數(shù)與字母的積，像這樣的式子叫單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．2.多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．3.多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．4.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．2.合并同類項(xiàng)1.概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．2．法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變．3.整式的加減運(yùn)算法則一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．【要點(diǎn)提示】（1）整式加減的一般步驟是：①先去括號(hào)；②再合并同類項(xiàng)．（2）兩個(gè)整式相加減時(shí)，減數(shù)一定先要用括號(hào)括起來．(3)整式加減的最后結(jié)果中：①不能含有同類項(xiàng)，即要合并到不能再合并為止；②一般按照某一字母的降冪或升冪排列；③不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．壓軸題型講練類型一、多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值例題：（23-24六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）多項(xiàng)式是關(guān)于的三次四項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)是-2，求．【答案】【分析】本題考查多項(xiàng)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義，根據(jù)題意，則，求出，，即可．【詳解】∵是關(guān)于的三次四項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)是-2，∴，∴，∴．故答案為：．【變式訓(xùn)練1】（23-24七年級(jí)上·吉林·階段練習(xí)）若多項(xiàng)式是關(guān)于x的五次三項(xiàng)式，則m的值為．【答案】【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式項(xiàng)和次數(shù)的定義，幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可得，解之即可得到答案．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的五次三項(xiàng)式，∴，∴，故答案為：?！咀兪接?xùn)練2】（23-24七年級(jí)上·河南安陽(yáng)·期中）已知多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，則．【答案】【分析】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義，根據(jù)定義得出，，即可求得答案。【詳解】解：∵多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，∴，，解得：，則．故答案為：．【變式訓(xùn)練3】（23-24七年級(jí)上·安徽合肥·階段練習(xí)）若多項(xiàng)式是關(guān)于的五次三項(xiàng)式，則．【答案】【分析】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)問題，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念進(jìn)行求解．【詳解】解：由多項(xiàng)式是關(guān)于的五次三項(xiàng)式，可知：，∴，∴；故答案為．類型二、已知同類項(xiàng)求指數(shù)中參數(shù)或代數(shù)式的值例題：（23-24七年級(jí)下·山東德州·開學(xué)考試）如果與是同類項(xiàng)，則，．【答案】【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，故答案為：，．【變式訓(xùn)練1】（23-24七年級(jí)下·河南洛陽(yáng)·開學(xué)考試）單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則．【答案】【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握兩個(gè)相同是解題關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)定義：“含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)”進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，解得：．故答案為：．【變式訓(xùn)練2】（22-23七年級(jí)上·內(nèi)蒙古包頭·期末）若與的和仍是單項(xiàng)式，則的值等于．【答案】【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意，得到兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出的值，進(jìn)而求出代數(shù)式的值即可．【詳解】解：由題意，得：與為同類項(xiàng)，∴，∴，∴；故答案為：．【變式訓(xùn)練3】（23-24七年級(jí)下·重慶萬州·期末）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則．【答案】29【分析】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，∴，，則．故答案為：．類型三、整式加減運(yùn)算中先化簡(jiǎn)再求值例題：（23-24七年級(jí)下·寧夏固原·開學(xué)考試）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，0【分析】本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值．掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)．將，代入化簡(jiǎn)后的式子即可求值．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【變式訓(xùn)練1】（22-23七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.【答案】；0【分析】本題主要考查了整式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后，括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變．先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再把數(shù)據(jù)代入求值即可．【詳解】解：，把，代入得：原式．【變式訓(xùn)練2】（23-24七年級(jí)下·河南濮陽(yáng)·開學(xué)考試）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后把，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：；當(dāng)，時(shí)，原式．【變式訓(xùn)練3】（23-24七年級(jí)上·安徽·單元測(cè)試）先化簡(jiǎn)、再求值：，其中、【答案】；2【分析】本題主要考查了整式加減的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)字求解即可．【詳解】解：，當(dāng)、時(shí)，原式．類型四、整式的加減運(yùn)算中錯(cuò)解復(fù)原問題例題：（23-24七年級(jí)上·廣東江門·階段練習(xí)）小明化簡(jiǎn)的過程如下，請(qǐng)指出他化簡(jiǎn)過程中的錯(cuò)誤，寫出對(duì)應(yīng)的序號(hào)，并寫出正確的化簡(jiǎn)過程：解：①②③(1)他化簡(jiǎn)過程中出錯(cuò)的是第________步（填序號(hào)）；(2)請(qǐng)寫出正確的解答過程【答案】(1)①(2)見解析【分析】本題考查了整式的加減；（1）觀察可知在第①步去第二個(gè)括號(hào)時(shí)最后一個(gè)數(shù)漏乘了2；（2）正確的解答是先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）他化簡(jiǎn)過程中出錯(cuò)的是第①步，去第二個(gè)括號(hào)時(shí)最后一個(gè)數(shù)漏乘了故答案為①；（2）正確的解答是：．【變式訓(xùn)練1】（23-24七年級(jí)上·寧夏吳忠·期中）下面是小明同學(xué)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步

第二步

第三步任務(wù)一：填空：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是________；②第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_________；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該整式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果________．【答案】任務(wù)一：①乘法分配律；②二；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里第二項(xiàng)沒有變號(hào)；任務(wù)二：【分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，熟知去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．任務(wù)一：①根據(jù)題意可知，第一步的依據(jù)為乘法分配律；②在第二步去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里第二項(xiàng)沒有變號(hào)，據(jù)此可得答案；任務(wù)二：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：任務(wù)一：①由題意得，第一步的依據(jù)是乘法的分配律，故答案為：乘法的分配律；②根據(jù)題意第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里第二項(xiàng)沒有變號(hào)，故答案為：二；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里第二項(xiàng)沒有變號(hào)；任務(wù)二：

，故答案為：．【變式訓(xùn)練2】（23-24七年級(jí)上·河南周口·階段練習(xí)）下面是小林同學(xué)化簡(jiǎn)的一道題，其解答過程如下：化簡(jiǎn)：，解：原式

第一步

第二步

第三步(1)小林同學(xué)開始出現(xiàn)錯(cuò)誤是在第______步，錯(cuò)誤的原因是__________．(2)請(qǐng)給出正確的解答過程．【答案】(1)一；括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，未與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào)（或未乘以3）(2)見解析【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算．（1）去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，未與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào)，出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，計(jì)算即可．掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是關(guān)鍵．【詳解】（1）解：；故小林同學(xué)開始出現(xiàn)錯(cuò)誤是在第一步，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，未與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào)，出現(xiàn)錯(cuò)誤；故答案為：一，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，未與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào)；（2）原式．【變式訓(xùn)練3】（23-24七年級(jí)上·貴州黔東南·期中）下面是馬小虎同學(xué)做的一道題：化簡(jiǎn)：．解：原式………………第一步…第二步………第三步(1)上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是第步；(2)請(qǐng)寫出正確的解題過程．【答案】(1)一(2)，過程見解析【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算．（1）仔細(xì)檢查每一步，即可找到錯(cuò)誤的地方及錯(cuò)誤的原因；（2）先用乘法分配律，再去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：解答過程中第一步是用乘法分配律，括號(hào)里的第二項(xiàng)正確沒有乘；故答案為：一；（2）解：．類型五、整式加減中的無關(guān)型問題例題：（23-24七年級(jí)下·四川自貢·開學(xué)考試）已知多項(xiàng)式，．(1)求的值；(2)若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算與無關(guān)型問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）將，代入，按照整式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)的值與y的取值無關(guān)時(shí)，y的系數(shù)為0，即可求出x的值．【詳解】（1）解：∵，∴（2）解：由（1）得當(dāng)，即時(shí)，的值與y的取值無關(guān)，【變式訓(xùn)練1】（23-24七年級(jí)下·山東日照·開學(xué)考試）已知，小明在計(jì)算時(shí)，誤將其按計(jì)算，結(jié)果得到．(1)求的正確結(jié)果；(2)若的值與無關(guān)，求的值．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算、及整式加減運(yùn)算中的無關(guān)型問題：（1）由題意得，確定得值，利用整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）的值與x無關(guān)，即x的系數(shù)為0，進(jìn)而可得，再代入即可求解；熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意得：，．則．（2）由題意得：，的值與x無關(guān)，，解得：，．【變式訓(xùn)練2】（23-24七年級(jí)上·四川眉山·期中）已知，(1)若，求的值(2)若的值與a的取值無關(guān)，求b的值．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟知運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算出的值，然后根據(jù)的值與a的取值無關(guān)，即可得出答案．【詳解】（1）∵∴原式；（2）∵的值與a的取值無關(guān)，∴∴．【變式訓(xùn)練3】（23-24七年級(jí)上·陜西咸陽(yáng)·階段練習(xí)）已知：，．(1)計(jì)算：；(2)若的值與的取值無關(guān)，求的值；(3)如果，那么的表達(dá)式是什么？【答案】(1)(2)的值為(3)【分析】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）合并同類項(xiàng)可得的最簡(jiǎn)結(jié)果；（2）若的值與y的取值無關(guān)，則，即可得出答案；（3）利用整式的加減先計(jì)算出即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：；（2）解：．當(dāng)?shù)闹蹬c的取值無關(guān)時(shí)，，解得，所以的值為；（3）解：由題意，得，，，．類型六、已知式子的值，整體思想代入求代數(shù)式的值例題：（23-24七年級(jí)上·浙江寧波·期中）已知代數(shù)式，請(qǐng)按照下列要求分別求值：(1)當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值；(2)當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值；(3)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是m，則當(dāng)時(shí)，求的值（結(jié)果用m表示）．【答案】(1)2(2)3(3)【知識(shí)點(diǎn)】已知字母的值，求代數(shù)式的值、已知式子的值，求代數(shù)式的值【分析】本題考查代數(shù)式求值，掌握代數(shù)式求值的方法與步驟是解題關(guān)鍵．（1）直接代入準(zhǔn)確計(jì)算即可；（2）先將移項(xiàng)合并，變形然后代入計(jì)算即可；（3）把代入代數(shù)式的值是m，求出，然后把代入代數(shù)式，再把整體代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解∶∵，，∴（2）解：∵，∴，∴，當(dāng)時(shí)，；（3）解：∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是m，∴，∴，當(dāng)時(shí)，．【變式訓(xùn)練1】（23-24七年級(jí)上·山東臨沂·期中）有這樣一道題“如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是多少？”愛動(dòng)腦筋的湯同學(xué)解題過程如下：原式湯同學(xué)把作為一個(gè)整體求解．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下面問題：(1)已知，則______；(2)已知，則的值；(3)已知，，求代數(shù)式的值．【答案】(1)(2)14(3)【知識(shí)點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值【分析】此題考查了整式的加減——化簡(jiǎn)求值．（1）利用整體代入的思想代入計(jì)算即可；（）首先把整式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體思想代入計(jì)算即可；（）首先求得，，再整體代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵，∴，故答案為：；（2）解：∵，∴；（3）解：∵，，∴，，．【變式訓(xùn)練2】（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·期中）【閱讀理解問題】數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想的方法在求代數(shù)式的值中非常重要．例如：已知，則代數(shù)式．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：(1)若，求的值；(2)若，求的值；(3)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．【答案】(1)5(2)(3)【知識(shí)點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值【分析】本題主要考查整體代入下求代數(shù)式得值，（1）把所求代數(shù)式提取公因式化成形式，然后代入值即可求得答案．（2）把已知代數(shù)式化成，然后整體代入即可求得答案．（3）先把時(shí)代入，求得，然后把代數(shù)式化成形式，然后代入值即可求得答案．【詳解】（1）解：∵，∴（2）∵∴∴（3）∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，∴∴當(dāng)時(shí)，【變式訓(xùn)練3】（23-24七年級(jí)上·江西撫州·期中）閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．例如：已知，則代數(shù)式．請(qǐng)根據(jù)以上材料解答下列問題：(1)若，則的值為______；(2)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值；(3)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值（用含的式子表示）．【答案】(1)0(2)(3)【知識(shí)點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值【分析】本題考查了代數(shù)式求值：（1）將代數(shù)式化為已知的形式即可求解；（2）當(dāng)時(shí)，得，再將，代入代數(shù)式整理變形即可求解；（3）當(dāng)時(shí)，得，再將代入原代數(shù)式整理變形即可求解；將代數(shù)式化為已知的形式，利用整體思想解決問題是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：依題意得：，故答案為：0．（2）依題意得：當(dāng)時(shí)，，即：，當(dāng)時(shí)，．（3））因?yàn)楫?dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，所以．所以．所以當(dāng)時(shí)，．壓軸能力測(cè)評(píng)（10題）1．若與是同類項(xiàng)，則的值為【答案】9【分析】本題考查的是同類項(xiàng)．由與是同類項(xiàng)，可得且，再把求解得到的，的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，且，解得：，，，故答案為：9．2．（23-24七年級(jí)上·安徽阜陽(yáng)·期末）已知，則的值為．【答案】5【分析】本題主要考查代數(shù)式求值，將變形為，再把代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：3．（23-24七年級(jí)下·重慶·開學(xué)考試）若整式的值與字母x的取值無關(guān)，則的值為．【答案】【分析】本題考查整式加減中的無關(guān)型問題，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后，令含項(xiàng)的系數(shù)為0，列式計(jì)算即可．【詳解】解：；∵整式的值與字母x的取值無關(guān)，∴，∴，∴；故答案為：．4．化簡(jiǎn)：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)和整式的加減計(jì)算：（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．5．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】【分析】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．首先對(duì)已知式子進(jìn)行去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，將其化簡(jiǎn)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)和為0求出x、y的值，最后代入化簡(jiǎn)后的式子中進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式，，，原式．6．化簡(jiǎn)，下面是甲、乙兩同學(xué)的部分運(yùn)算過程：

(1)甲同學(xué)解法的依據(jù)是；乙同學(xué)解法的依據(jù)是；（填序號(hào)）①加法結(jié)合律；

②加法分配律；

③乘法分配律；

④乘法交換律．(2)請(qǐng)選擇一種解法，寫出完整的解答過程：【答案】(1)①，③(2)解答見解析【分析】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)甲、乙的解題過程分析即可；（2）根據(jù)甲、乙同學(xué)的思路計(jì)算即可．【詳解】（1）甲同學(xué)解法的依據(jù)是加法結(jié)合律；乙同學(xué)解法的依據(jù)是乘法分配律．故答案為：①，③；（2）甲同學(xué)：原式；乙同學(xué)：原式．7．已知，．(1)化簡(jiǎn)；(2)若的值與y的值無關(guān)，求x的值．【答案】(1)(2)【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算：（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先化簡(jiǎn)，根據(jù)值與y的值無關(guān)，得到含的項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：；（2），∵的值與y的值無關(guān)，∴，∴．8．在小學(xué)學(xué)習(xí)正整數(shù)的加減時(shí)，我們會(huì)用“列豎式”的方法幫助計(jì)算，在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)也可以用類似的方法，如果把兩個(gè)或幾個(gè)整式按同一字母降冪（或升冪）排列，并將各同類項(xiàng)對(duì)齊，就可以列豎式進(jìn)行加減了，比如計(jì)算就可以列豎式為根據(jù)上述材料，解決下列問題．已知：(1)將A按照x降冪排列為______；(2)仿照上面方法列豎式計(jì)算．；(3)小麗說也可以用類似的方法列豎式計(jì)算，請(qǐng)你試一試；(4)你能列豎式計(jì)算：?jiǎn)?？【答案?1)(2)(3)(4)【分析】本題考查整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“”號(hào)，去掉“”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，去掉“”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)降冪排列的定義即可求解；（2）根據(jù)整