專題2.2模擬試卷2（B）命題范圍：復(fù)數(shù)、平面向量、概率統(tǒng)計(jì)、解三角形、立體幾何注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2022·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一階段練習(xí)）記復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022·全國·模擬預(yù)測（理））已知圓錐的軸截面是等腰直角三角形，且面積為4，則圓錐的體積為（

）A． B． C． D．3．（2022·甘肅·天水市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）向量，，則（

）A． B． C．與的夾角為 D．4．（2022·浙江·高二階段練習(xí)）已知是兩個不同的平面，直線，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022·山東·濟(jì)南市教育教學(xué)研究院高一階段練習(xí)）設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則等于（

）A． B． C． D．6．（2022·全國·高一專題練習(xí)）在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段事件內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志是“連續(xù)日，每天新增疑似病例不超過人”．過去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：甲地：總體平均數(shù)為，中位數(shù)為；

乙地：總體平均數(shù)為，總體方差大于；丙地：中位數(shù)為，眾數(shù)為；

丁地：總體平均數(shù)為，總體方差為．則甲、乙、丙、丁四地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是（

）A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地7．（2022·甘肅·天水市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）已知m，n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則.8．（2021·甘肅平?jīng)觥じ咭黄谀┮阎妊苯侨切沃?，斜邊的長為，點(diǎn)M是線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)N在線段上，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．（2022·河南省杞縣高中高一階段練習(xí)）某校進(jìn)行防疫知識問卷測試，已知該校高一年級有學(xué)生1200人，高二年級有學(xué)生960人，高三年級有學(xué)生840人．為了解全校學(xué)生問卷測試成績的情況，按年級進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣得到容量為n的樣本．若在高一年級中抽取了40人，則下列結(jié)論一定成立的是（

）A．樣本容量B．在抽樣的過程中，女生甲被抽中的概率與男生乙被抽中的概率是不相等的C．高二年級，高三年級應(yīng)抽取的人數(shù)分別為32人，28人D．如果高一，高二，高三年級問卷測試成績的平均分分別為85分，80分，90分，那么估計(jì)該校全體學(xué)生本次問卷測試成績的平均分為84.8分10．（2022·山東臨沂·高一期中）對于任意的平面向量，，，下列說法錯誤的是（

）A．若則與不是共線向量 B．C．若，且，則 D．

11．（2022·山東臨沂·高一期中）在△中，角所對的邊分別為，，．若點(diǎn)在邊上，且，是△的外心.則下列判斷正確的是（

）A． B．△的外接圓半徑為C． D．=12．（2022·山東·高一期末）在三棱錐中，三條棱兩兩垂直，且，若點(diǎn)P，A，B，C均在球O的球面上，M為球面上的一個動點(diǎn)，則（

）A．球O的表面積為B．O到平面ABC的距離為C．三棱錐體積的最大值為D．存在點(diǎn)M，使平面ABC第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2021·浙江湖州·高二期中）復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則___________；___________.14．（2022·河南·商丘市第一高級中學(xué)高一階段練習(xí)）商丘市一高高一（15）班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的數(shù)學(xué)競賽成績（單位：分）分別為：101，116，128，96，132，115，142，126則該數(shù)學(xué)成績的75%分位數(shù)為_____．15．（2022·廣東·執(zhí)信中學(xué)高一階段練習(xí)）如圖，已知圓柱的軸截面ABCD中，AB=，BC=1，若點(diǎn)E為上底面圓上的中點(diǎn)，則異面直線DE與AB所成的角為___________；16．（2022·甘肅·天水市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）已知A，B為平面上兩個定點(diǎn)，且，該平面上的動線段PQ的端點(diǎn)P，Q滿足，，，則動線段PQ所形成圖形的面積為___________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2022·河南省嵩縣第一高級中學(xué)高一階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)滿足.(1)求的共軛復(fù)數(shù)；(2)若復(fù)數(shù)的虛部為1，且是實(shí)數(shù)，求.18．（2021·河南·扶溝縣第二高中高一階段練習(xí)）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面底面，且，若、分別為、的中點(diǎn)，求證：(1)側(cè)面；(2)平面.19．（2022·全國·高一單元測試）年月日，我國實(shí)施“全國二孩”政策，中國社會科學(xué)院在某地隨機(jī)抽取了名已婚男性，其中愿意生育二孩的有名，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該名男性的年齡情況對應(yīng)的頻率分布直方圖如下：(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這名已婚男性的年齡平均值、眾數(shù)和樣本方差（同組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值代替，結(jié)果精確到個位）；(2)若在愿意生育二孩的且年齡在、、的三組已婚男性中，用分層抽樣的方法抽取人，試估計(jì)每個年齡段應(yīng)各抽取多少人？20．（2022·遼寧·育明高中高一期中）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且滿足．(1)求A的大??；(2)若，，AD是△ABC的角平分線，求AD的長．21．（2022·山東·濟(jì)南市教育教學(xué)研究院高一階段練習(xí)）袋中有9個大小相同顏色不全相同的小球，分別為紅球、黃球、藍(lán)球，從中任意取一球，得到紅球或黃球的概率是，得到黃球或藍(lán)球的概率是，試求：(1)從中任取一球，得到紅球、黃球、藍(lán)球的概率各是多少？(2)